完全平方公式精编5篇

好文供参考!1/23完全平方公式精编5篇【引读】这篇优秀的文档“完全平方公式精编5篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！《完全平方公式与平方差公式》教学设计1课题：第十章二元一次方程组课时分配本课（章节）需1课时本节课为：第1课时为本学期：总第课时练习课目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。重点：这一章的知识点，数学方法思想。难点：实际应用问题中的等量关系。方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案基本练习题好文供参考!2/231、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：x12345678910Y=4xY=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1、根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。2、写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。3、已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？好文供参考!3/23方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，A，B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km，求A，B两人速度。3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：A组题：1、已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。2、若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3、解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一好文供参考!4/23个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。B组题：1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么。2、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解。学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法。学生板演作业P103910好文供参考!5/23P1241314板书设计方案一方案二方案三完全平方公式教学设计2学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、数形结合的数学思想和方法。学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2（a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的。几何意义：阅读课本64页，完成填好文供参考!6/23空。4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2=2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2（2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992（2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2（2）（a—b）3三、学习好文供参考!7/23对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（m—3n）2—（m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5，求xy的值好文供参考!8/234、x+y=4，x—y=10，那么xy=（）5、已知x—=4，则x2+=（）数学《完全平方公式》教案3教学过程一、议一议探索单项式除以单项式法则（出示投影1）计算下列各题，并说说你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即（）x=xy，由单项式乘以单项式法则可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果。教师板书:xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算？学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正。出示单项式除法法则（投影显示）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。二、做一做好文供参考!9/23巩固新知例1计算1.（-xy）（3xy)2.(10abc）（5abc)3.(2xy)(-7xy）（14xy）4.（2a+b)(2a+b)学生活动:在练习本上计算。教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简。第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行。第(4)题先把(2a+b)看作一个整体（一个字母）相除，后用完全平方公式计算。教师板书如下:解:1.(-xy）（3xy)2.(10abc）（5abc)=(-3)xy=(105)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy）（14xy）4.（2a+b)(2a+b)=8xy(-7xy）（14xy）=（2a+b)=-56xy(14xy）=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、随堂练习P401学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待四名板演同学完成后，师生共同订正。四、小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则计算时应注意以下几点:1、系数相除与同底数幂相除的区别；2、符号问题；好文供参考!10/233、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序。五、作业课本习题1、2.3《完全平方公式》教案4一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在壶知道…学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。（2）乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法好文供参考!11/23和基本过程提供了很好模式。（二）教学目标的确定在素质背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，同时参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求，确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、能力目标：渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。（三）教学重点与难点完全平方公式和平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下：本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。好文供参考!12/23本节的难点是从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。二、教学方法与手段（一）教学方法：针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。（二）教学手段：利用投影仪辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。（三）学法指导：在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。三、教材处理好文供参考!13/23根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“边长为(a+b)的正方形面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，我将为学生提供三种不同的思路，由学生