北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计精编5篇

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参考资料,少熬夜!北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《圆的面积》教学设计1教学目的1.通过教学建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。教学重点:圆面积计算教学难点:公式以及推导。教学过程一、复习并引入课题。1.口算:2π÷π÷π2.已知圆的半径是分米,它的周长是多少?3.一个长方形的长是米,宽是4米,它的面积是多少?4.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?5.出示场景图:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米,你们会计算吗?课题引入:我们已经学会的圆周长的有关计算,这节课我们要学习圆的面积的有关知识。二、新课讲授1.圆的面积的含义。问题:同学们还记得面积所指的是什么?(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。)以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么,圆的面积的是指什么?(圆所围成平面的大小,叫做圆的面积。)2.圆的面积公式的推导。问题:怎样求圆的面积呢?(学生提出办法,老师引导学生一起分析)问题:我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢?我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法,把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢?(教师出示场景图)问题:这三位同学是怎样分割的?你知道他们的做法吗?(学生回答,老师给予肯定。)教师拿出圆的面积教具进行演示:先把一个圆平均分成二份,再把每一个等份分成八等份,一共16份,每份是一个近似等腰三角形,并写上号数,然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。(学生试操作,把学具圆拼成一个平行四边形。)再把第1份平均分成2份,拿出其参考资料,少熬夜!中的1份(即原来的半份)移到平行四边形的右边,这样就拼成一个近似长方形。强调:如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。问题:拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢?(学生回答,教师板书)引导:这样这个长方形的面积就是圆的面积,你能求出这个圆的面积吗?学生独立完成圆面积公式的推导:总结:我们用S表示圆的面积,那么圆面积的大小就是:再次强调:(1)拼成的图形近似于什么图形?(2)原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等?(3)长方形的长相当于圆的哪部分的长?(4)长方形的宽是圆的哪部分?(5)用S表示圆的面积,那么圆的面积可以写成:S=πr23.圆面积公式的应用。师:我们回头看刚才的问题,圆形花坛的直径是20m,这个花坛占地多少平方米?学生读题,问:这里要求圆形花坛的面积,条件是否具备?我们该怎样列式呢?(学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生给予辅导。)教师板演计算过程。出示例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是cm,它的面积是多少?问题:你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗?学生读题,引导学生思考:要求圆环的面积我们可以怎么办?题目中给出的条件是否具备?怎样列式?(学生独立完成,老师选代表回答问题,在黑板上演示计算方法,集体纠错。)三、巩固练习。1.根据下面所给的条件,求圆的面积。半径2分米。直径10厘米。(1)先提问:题目只告诉圆的直径,你能求出圆的面积吗?怎样算?)(2)强调书写格式,运算顺序与单位名称。总结:通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导,掌握了圆面积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径,如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。四、课堂小结总结:在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积,譬如说:蒙古包做成圆形的是因为可以化地利用居住面积,植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子,如装菜的盘子为什么要做成圆形的,杯子的横截面为什么是圆形的?大家需要多看多想!参考资料,少熬夜!另外,我们在前面也学习了如何求圆的周长,需要注意的是:(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念,而后者是一维的概念。(2)求圆面积的公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或C=2πr;(3)计算圆的面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr圆的面积教案2教学目标:1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:正确计算圆的面积。教学难点:圆面积公式的推导。教具准备:多媒体课件二套,圆片。一。情景导入1、师:(出示图)草地上长满了青草,一只羊被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图,两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)(动画演示)师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确,(圆的面积)。(板书:圆的面积)2、师:什么是圆的面积?先说,再看书,学生读,(教师用课件演示)师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生:学生圆的面积公式。师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?生:圆的面积公式根据什么推导出来的。师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要参考资料,少熬夜!解决两个问题。(通过创设情景,激发学生的学习兴趣,形成良好的学习动机。通过学生提出问题,明确学习目标。)二、动手操作,探索新知1、猜测(每项用课件出示)师:我们先用一个简单办法,猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分,用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形,它们的面积可以用4r2表示,你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2?生:不等。师:为什么?生:因为,这个圆面积还要加上外面的4小块,才是4r2。师:这个圆的面积比4r2小,我们再在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积怎么求出来?生:这个正方形是由四个同样大小的三角形组成,每个面积1/2r2,总面积2r2。师:圆的面积和正方形比较谁的面积大?生:圆的面积大师:可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2(这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想,)2、回忆旧知,师:圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?生:因为圆是由曲线围成的,用面积单位直接量是有困难的。师:该怎么办呢?(教室沉默)师:请同学们看屏幕,(师播放课件)边看边回忆:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是怎样处理的?(用投影机放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)师:这些图形面积公式的'推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?生:我们可以用图形转化的方法,求圆的面积。(把未知的转化为已知的)师:这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?[评:启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识,又为学生新知识作好铺垫,能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]3、动手操作(1)师:请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)师:谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?(生答:拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形,一个用不着参考资料,少熬夜!16等份的圆片摆成近似长方形)(2)师::请看大屏幕,16等份的和8等份谁拼成更接近长方形?生:16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多,每一份就会越细,)师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。课件演示(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。(教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答:能,因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=rS=r2师:结合公式S=r2,说说圆的面积是怎样推导出来的?(4)师:这个面积公式是不是正确,我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下,你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)生答:三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的4倍。因为三角形的面积=底高2所以圆的面积=周长的半径的4倍S=4r2S=r2师:我们用三角形也推出了圆的面积公式S=r2。同学们还有其它图形来验证吗?(5)生:我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)生:梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半,高相当于半径的2倍。因为梯形的面积=(上底+下底)高2所以圆的面积=周长的一半半径的2倍S=2r2S=r2用梯形的面积3、小结:刚才你们把圆转化成为哪些图形,分别推导出圆的面积计算公式?(S=r2)我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式:S圆=r2。唉!我们刚才猜的圆面积是多少?你们真了不起!与r2很接近啊!参考资料,少熬夜!圆的面积必需要具备哪些条件?[评:打破了过去教师演示教具学生看的框框,而是要求每个学生动手操作,并渗透转化、无限等数学思想,让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。](三)课后巩固1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。(照应了开头,又学练习了面积的计算。)2、根据下面条件求出圆的面积r=5分米d=3米3同学们怎么计算树的横截面的面积,是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直平方米,求树的横截面的面积?(用学到的知识来解决生活中的问题,培养学生的应用能力)(四)师:这堂课大家学到了什么?有什么收获?(学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。)[评:课堂小结时间虽短,但能使学生认识升华一步,同时做到前后呼应,使整堂课结构严谨,层次清楚。这堂课最大的特点,是能充分调动学生的主动性和积极性,学生既学得生动活泼,又能充分发展思维。]圆的面积教案3教学内容:教科书第107页练习十九第2-5题教学目标:1、通过练习,使学生进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力,体验圆形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。教学重点:进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积教学难点:能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题教学流程:一、基本练习:1、计算下面各圆的面积。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米2、引入谈话。师:今天我们继续学习圆的面积计算。二、综合练习1、完成练习十九第2题。要求:“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米?”首先要知道什么?根据参考资料,少熬夜!直径怎样求出圆的面积?2、完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢?3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么?根据哪个求圆桌面的半径?4、完成练习十九的第5题。师追问:圆的面积和周长是怎样算的?分别指的是什么:意义上有什么不同?三、课堂总结师:生活中有很多东西的形状是圆形的,有时需要计算它的面积或周长,谁能说说在实际运用中需要注意什么?圆的面积教案4教学内容:六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课,数学-圆的面积。教学目的:1、通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2、能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