100707SPC-田

1－国际标准认证有限公司汽车行业质量体系系列培训教材第二版2课程大纲一、统计基础、直方图二、制程能力分析三、计量型管制图四、计数型管制图五、管制图的判读31924年，美国的休哈特博士发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。4什么是统计？“信息”通过“分析”产生出“有意义的情报”信息分析情报5什么是有意义的情报？例1:弹簧弹力很好所有弹簧弹力均在5-5.5之间，而验收标准是4.5-6例2:外观不良很高80%的不良品是由于外观不良所造成的6统计知识的层次仅有经验--没有数据数据采集--看看数据整合数据--图,表描述统计--平均值,方差特征统计--Cp/Cpk控制统计--SPC控制图预示统计--变量分析,实验设计线性或多元回归7数据与图表1事实＝数据2定性资料（质感、味道、手感）定量资料（长度、角度、尺寸）8ABCDEF2387632658473283682647361%8%21%7%2%1%ABCDEF常见图表范例9冲压车间A.B.C.D.E零件整修率改善前、中、后条形图比较020406080100120A零件B零件C零件D零件E零件不良率改善前改善中改善後10一、直方图的定义：将从制程中收集产品的测量值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间测定值，依所出现的次数累积而成的面积，用柱状图排列起来的图形。直方图11二、使用直方图的目的1.分析数据的结构（分配形态）过程和结果的关系2.研究制程能力---CPK3.测知数据---真，伪4.调查是否混入两个以上不同群体-12有一批10000个的零件，此零件某个长度值检验规范是：10±0.2抽样检验50个零件，得到50个此参数的数据请问：这批零件合格吗？13质量的门柱思想不良不良USLLSL合格ABC位于A处的零件与位于B和C处的零件一样好14ABC无损失损失目标值损失函数产品特性15符合规格就真的OK了吗?1617三.直方图的制作方法1.求全距:所有数据中的最大值与最小值的差2.决定组数组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过多,虽然详尽,但无法达到简化的目的。18K=1+3.32Lgn数据个数（N)建议分组数（K）50以下5-750-1006-10101-2507-12250以上12-20分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家史特吉斯提出的公式计算组数,其公式如下:一般对数据之分组可参考下表:19组距=全距/组数（组距一股取5,10或2的倍数）1、最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2,测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……)2、最小一组的上组界=下组界+组距3、第二组的下组界=最小一组的上组界其余以此类推3.組距4.決定各組之上下組界205.计算各組的組中点6.作次数分配表7.以横轴表示各组的组中点,纵轴表示次数,绘出直方图各组的组中点=下组距+组距/2将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界内并计算出其次数21某电缆厂有一台生产设备,最近,经常有不符合规格值(170±35g)异常产品发生,测定100批产品,请解析并回答下列回题:1.作全距数据的直方图.2.叙述由直方图所得的情报实例122192179168165183156148165152161168188184170172167150150136123169182177186150161162170139162179160185180163132119157157163187169194178176157158165164173173177167166179150166144157162176183163175161172170137169153167174172184188177155160152156154173171162167160151163158146165169176155170153142169148155收集数据如下:23解:1.全体数据之最大值为194,最小值为119根据经验值取组数为102.组距=(194-119)/10=7.5取83.最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2=119-1/2=118.54.最小一组的上组界=下组界+组距=118.5+8=126.524序号组界组中点次数1118.5~126.5122.522126.5~134.5130.513134.5~142.5138.544142.5~150.5146.585150.5~158.5154.5176158.5~166.5162.5217166.5~174.5170.5238174.5~182.5178.5149182.5~190.5186.5910190.5~198.5194.51合计100作次数分配表252148172123149100051015202530122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5組中點次數SL=135SU=210直方图26形状稍偏左分析稍为偏左,若变动大,则有超出规格下限结论可能发生超出规格下限的可能,因此,有必要加以改善,使数据平均值右移到规格中心.4.结论27直方图课堂练习某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。75807560708570708570608080806580757570857075757585805570708528常见的直方图型态结论：显示制程正常。(1)正常型中间高，两边低，有集中趋势(2)缺齿型(凹凸不平型)结论：品检员对测定值是否有偏好、假数据、或量测仪器不精密。29(3)切边型(断裂型)结论：数据经过全检或筛选。(4)双峰型结论：有两种分配混合，应再做层别。30(5)高原型结论：不同平均值的分配混在一起，应再层别。-(6)偏态型(偏态分配)结论：应检讨是否在技术上能够接受，例磨具磨损，或设备松动。31正态分布a)一个峰值b)中间高两过低c)左右对称正态分布三特征32正态性假定有实际意义吗？1）不是在研究一门精确的科学，而是作为一种谨慎的工业指导；2）大部分的实际情况的数据分布与正态分布极为相似；3）根据中心极限定理进行数据的处理；4）如果不适合可以不需要用正态曲线直接来分析；33分散的量度极差一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差R=(最高值)-(最低值)34基本統計公式2.S:偏差平方和S=-X)2Σi=1(xin表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xiX==1.X:平均值x1+x2+…..+xnnΣni=1n度量所有数据变异的累积353.σ:标准差σ=Sn基本統計公式表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异36极差与标准差•对于大小为2，3或4的子组，精确度上几乎没有差异•当子组数超过4时，标准差变得比极差愈加精确，对于大于10的子组数不应使用极差•除非碰到以下情况，否则使用标准差方法，需要手工计算标准差不理解标准差的作业者（或其他人）37正态分布只用下列2个我们已知的参数就可以完全描述平均值标准偏差分布1分布2分布3这三个正态分布有什么区别?3839顾客感受到的不是我们一直强调的平均，而是散布40X68%95%99.73%3σ原理置信区间411.未知总体参数落在区间内的概率2.表示为(1-置信水平是参数不在区间内的概率3.通常取值：99%,95%,90%置信水平/区间424.s:样本标准差s=Sn－1基本統計公式表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异規格上限SU:規格下限SL公差Ｔ=SU-SL5.Cp.制程精密度Cp==SU-SL6sT6s反映技术（s）水平好比仪器精度43制程精密度Cp它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp规格范围TCp=样品数据计算出的6s样品数据计算出的6σ规格范围T44457.Cpk制程能力指数Cpk=Cp*(1-K)基本統計公式既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平6.偏移系数Ｋ（也叫准确度Ｃa）k=x-T0T2表示整体偏移的程度相对于规格中心的变异4647制程能力的判断基准等級制程能力指数(推定不良率)规格分布狀況判断基准4級Cp0.67(4.55%以上)制程能力很不足3級0.67≦Cp1.0(0.27%~4.55%)制程能力不足2級1.0≦Cp1.33(60ppm~0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33≦Cp1.67(0.6ppm~60ppm)有充分的制程能力特級1.67≦Cp(0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4681048K(Ca）评价等级等级K或Ca值判断基准AK≦12.5%很好B12.5%K≦25%正常状态C25%K≦50%需改进D50%K严重不足49有一批10000个的零件，此零件某个长度值检验规范是：10±0.2抽样检验50个零件，得到50个此参数的数据请计算生产这批零件的制程能力指数Cpk10.139.9710.1410.1510.1510.1810.1610.1610.1910.1710.1610.1510.1510.1710.1610.1010.1410.1610.1810.1910.1810.1310.1810.1810.1710.1310.1710.1410.1510.1510.1810.0610.1610.1910.1710.1610.1510.159.9910.1610.1010.1410.1810.1810.1910.1810.1310.1810.1610.1750公差线不良率=6.43％Z值是一个以标准差为单位的数值Z使用正态分布表X51常见的是双边公差，所以有两个Z值。XUSLZ1LSLXZ252ZZ0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010