10米装配式钢筋混凝土空心板计算书

装配式钢筋混凝土空心板计算书跨径：10米(2×净11.0米)斜交角：15°30°45°计算：复核：审核：XXXX勘察设计研究院年月日1一、计算资料1、标准跨径：10.0m2、计算跨径：9.6m3、桥面净空：净－11.0m4、设计荷载：公路－Ⅰ级5、斜交角度：1503004506、材料：(1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。表－1种类弹性模量Es抗拉强度标准值ƒsk抗拉强度设计值ƒsdR235钢筋2.1×105MPa235MPa195MPaHRB335钢筋2.0×105MPa335MPa280MPa(2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。表－2强度等级弹性模量Ec轴心抗压强度设计值ƒcd轴心抗拉强度设计值ƒtdC303.0×104MPa13.8MPa1.52MPa7、设计依据：(1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）；(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），简称《公预规》。(3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。(4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）。二、结构尺寸本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm）图12图2空心板立面如图3所示（尺寸单位：cm）图3空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS02－3－2）。三、各块板汽车荷载横向分布系数mc计算1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mca.计算截面抗弯惯性矩I在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745(m4)，I中=0.01465(m4)。b.计算截面抗扭惯性矩IT空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩IT可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形截面来计算（尺寸单位：cm）3图4b-1.边板跨中截面抗扭惯性矩IT边：t1/d1=10/33=0.3，查表得c=0.27取t＝(t’+t”)/2＝(0.195+0.27)/2＝0.233(m)b=b1-t=1.335-0.233=1.102；h=h1-(t1+t2)/2=0.46)m(0...)./../.././(..hdctbtbt2hh4bI4iii222T03623.1033027009010210901021233046024601021432231＝边b-2.中板跨中截面抗扭惯性矩IT中取t＝(t’+t”)/2＝0.195(m)b=b1-t=1.335-0.195=1.14；h=h1-(t1+t2)/2=0.46)m(0/0.09)/0.09/0.1850/(204hdctbtbt2hh4bI422iii222T03604.14.114.146.46.14.132中c.计算刚度参数γ根据公预规3.1.6条有：Gc=0.4Ecc-1.边板计算刚度参数γ边03935.001745.2.6)/(2.622T.102/9.6)/0.03623(10lbII边γc-2.中板计算刚度参数γ中03554.001465.2.6)/(2.622T.14/9.6)/0.03604(10lbII中γd.计算各块板影响线坐标根据γ值，查《梁桥》附表（二）1－附－23，得各块板轴线处的影响线坐标值如表－34表－31号板γη11η12η13η14η15η16η17η18η190.0393530423115510471493627242号板γη21η22η23η24η25η26η27η28η290.0355422522117712185614435303号板γη31η32η33η34η35η36η37η38η390.03554154177189155108775744394号板γη41η42η43η44η45η46η47η48η490.035541061211551761471047761525号板γη51η52η53η54η55η56η57η58η590.0355478881091431651431098878e.计算弯矩及剪力的横向分布系数e-1.计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc本桥桥面净宽11.125m，按《桥规》第4.3.1条规定取设计车道数为3，横向折减系数为0.78，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。根据各块板轴线处的混合影响线坐标值，绘制各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如图5所示设计车道数分别为2、3时第i号板的汽车荷载跨中弯矩横向分布系数mc2-i、mc3-i为：0.35150.075)0.1310.197(0.321m1-c20.3070.78)033.0051.00.0750.1310.197(0.321m1-c30.332)089.0150.00.201.2240(21m2-c20.3000.78)041.0063.0089.0150.00.201.2240(21m2-c30.304)094.0155.00.189.1690(21m3-c20.2810.78)046.0068.0094.0155.00.189.1690(21m3-c30.2780.092)0.1470.176.1410(21m4-c2265.00.78)053.0070.00.0920.1470.176.1410(21m4-c30.2300.131)0.1650.143.10(21m5-c2241.00.78)08.01.00.1310.1650.143.10(21m5-c31号板为边板，mc2-1＞mc3-1，所以取边板mc＝mc2-1＝0.3515。2～5号板的构造一样（均为中板），其中2号板的mc最大（mc2-2＝0.332），所以取中板mc＝0.332。51/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/21/2图56e-2.采用杠杆法计算支点剪力的m0支剪用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图所示1/21/21/21/21/21/21.01/21/21/21/21/21/2图6则边板的m0支剪为0.94×1/2＝0.47；中板的m0支剪为1.0×1/2＝0.5。四、活载作用内力计算(1)荷载横向分布系数汇总表－4梁号荷载位置公路－Ⅰ级备注边板跨中mc0.3515按”铰结板法”计算支点mo0.47按”杠杆法”计算1/4点m1/40.3515按”铰结板法”计算中板跨中mc0.332按”铰结板法”计算支点mo0.5按”杠杆法”计算1/4点m1/40.332按”铰结板法”计算(2)均布荷载和内力影响线面积计算7表－5类型截面公路－Ⅰ级均布荷载(KN/m)影响线面积(m2或m)影响线图式M1/210.5Ω=1/8×l2=1/8×9.62=11.52m2Q1/210.5Ω=1/2×1/2×9.6×0.5=1.2mM1/410.5Ω=3/32×l2=3/32×9.62=8.64m2Q1/410.5Ω=1/2×3/4×9.6×3/4=2.7mQ010.5Ω=1/2×9.6×1=4.8m(3)公路－Ⅰ级集中荷载Pk计算弯矩效应：4.198)56.9(550180360180kPkN剪力效应：Pk=1.2×198.4=238.1kN(4)汽车冲击系数计算a.桥梁的自振频率（基频）计算据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2，简支梁桥的自振频率（基频）ƒ1可采用下式计算：gGmmEIclfcccc/221本桥各参数取值如下：l＝9.6mE＝Ec＝3.00×104MPa=3.00×1010N/m2。Ic边板=0.01745m4，Ic中板=0.01465m4。在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面截面面积：A边板跨中=0.54361m2，A中板跨中=0.42776m2。8G边板=A边板跨中×γ＝0.54361×25000＝13590.3N/mG中板=A中板跨中×γ＝0.42776×25000＝10694N/mg＝9.81（m/s2）mcc边板=G边板/g＝13590.3/9.81＝1385.3（Ns2/m2）mcc中板=G中板/g＝10694/9.81＝1090.1（Ns2/m2）5.103.138501745.0103.006.921021边板f(Hz)8.101.109101465.0103.006.921021中板f(Hz)b.汽车荷载冲击系数计算由上计算得：1.5Hz≤f1种板≤14Hz1.5Hz≤f1边板≤14Hz据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2：3998.00157.05.10ln1767.00157.0ln1767.01边板边板f4048.00157.08.10ln1767.00157.0ln1767.01中板中板f(5)跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2，1/4弯矩Ml/4、1/4剪力Ql/4计算：由公路－Ⅰ级荷载在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即：S=(1+μ)ξ(miPiyi＋mcqkΩ)三车道折减，ξ=0.78。表－6边板截面荷载类型qk(kN/m)Pk(kN)(1+μ)mcΩ或yS(kN•m或kN)SiSMl/2公路－Ⅰ级10.5198.41.39980.351511.5246.42229.16y=l/4=2.4182.74Ql/2公路－Ⅰ级10.5238.11.39980.35151.24.8450.530.545.69Ml/4公路－Ⅰ级10.5198.41.39980.35158.6434.82171.871.8137.05Ql/4公路－Ⅰ级10.5238.11.39980.35152.710.8879.410.7568.539表－7中板截面荷载类型qk(kN/m)Pk(kN)(1+μ)mcΩ或yS(kN•m或kN)SiSMl/2公路－Ⅰ级10.5198.41.40480.33211.5244.00217.22y=l/4=2.4173.22Ql/2公路－Ⅰ级10.5238.11.40480.3321.24.5847.890.543.31Ml/4公路－Ⅰ级10.5198.41.40480.3328.6433.00106.361.8129.91Ql/4公路－Ⅰ级10.5238.11.40480.3322.710.3175.270.7564.96(6)计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线：图7支点剪力计算图示(6)-1．边板：Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]＝1.3998×0.78×10.5×[0.3515×4.8+2.4/2×(0.47-0.3515)×0.916]=20.83kNQ0集＝（1+μ）˙ξmiPkyi=1.3998×0.78×0.47×238.1×1=122.18kN则，公路－Ⅰ级作用下，边板支点的最大剪力为：Q0＝Q0均+Q0集＝20.83+122.18＝143.01kN(6)-2.中板：10Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]＝1.4048×0.78×10.5×[0.332×4.8+2.4/2×(0.5-0.3