2D-16Sigma基础统计知识

1课程安排:第二天8:00~8:506Sigma相关的基础统计知识8:50~9:00课间休息9:00~9:506Sigma相关的基础统计知识9:50~10:00课间休息10:00~10:506Sigma定义阶段实施方法10:50~11:00课间休息11:10~12:006Sigma定义阶段实施方法12:00~14:00午餐14:00~14:50项目练习14:50~15:00课间休息15:00~18:006Sigma办公室介绍相关的制度及经验18:00~晚餐2第五节基础统计知识3主要内容1.波动(偏差)。2.连续变量和离散变量。3.平均值,中位数,众数,极差,方差,标准偏差。4.正态曲线。5.Z值和缺陷率的转换4波动的型式与原因任何过程都包含随机波动(由于一般或普遍原因造成的)和非随机波动(由于特殊原因造成的)。时间不合格产品率非随机波动历史水平(0)最佳水平(1)在0(±30)范围内的随机波动在1(±31)范围内的随机波动5普遍原因:•过程波动随时间推移是稳定的,可预测的。•处于控制状态。•原因:固有的或是自然的。例如:垂直向上空（先把硬币夹垂直)抛掷一枚硬币，统计硬币落地后每一面向上的次数。当抛掷次数很多时，每面向上的次数大约各占一半，只有微小差异。普遍原因：差异的原因：有风，每次抛掷动作有微小差异，地面不平整，等等。随机波动6特殊原因:•过程波动无法预测。•处于失控状态。•原因:机器调整不当,原材料不合格,操作者本身。•目标:检测和消除特殊原因。特殊原因：例如:同样是抛硬币，抛1000次，AB两面各自向上的次数却相差400多次。原因:操作者每次抛掷时，总时将硬币平放，且总是将正面朝上，然后抛出。非随机波动7波动所有的茄子产于一块地并同一天采摘问题:你期望存在波动吗?什么类型的波动?8•连续(可变)数据使用一种度量单位，比如英寸、时间、重量和尺寸等。•离散(属性)数据是类别信息，比如““合格”或““不合格”。连续数据离散数据问题解决办法举例:部件号离散连续1通过2.0312通过2.0343未通过2.0764通过2.0225未通过2.001数据类型9连续数据以参数的形式说明一个产品或过程的特性。比如尺寸、重量或时间，测量标准可以有意义地不断分割，使精确度提高。连续型的数据你能举出我们用来获得连续数据的三个器具例子吗？10离散数据离散数据不能更进一步精确地细分。离散数据是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数来表示。离散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班次和工厂。烟火探测器11离散数据离散数据举例：有凹痕的部件通过/未通过数量申诉决议生产线不合格品数量及时交货的次数•一般来说，连续数据比离散数据更可取，因为你可以利用更少的数据获得更多的信息。•如果不能得到连续数据，就可以对离散数据进行分析，发现结果，作出判断。.连续数据与离散数据进行比较的解释：离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析12请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散”1销售订单准确度2数据输入准确度3销售地区4使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径5孔径6应答中心对话时间7制冷氟利昂的重量(克)8每百万部件中有缺陷部件的数量9装配线缺陷(ALD)应用你所学到的东西13总体样本总体的特性:个数(N)平均µ方差2标准偏差样本的特性:统计量(n)平均x方差S2标准偏差S总体和样本的统计特性如果能够准确计算总体的个数时没有问题，但如果难以计算时以样本计算的统计量为基础进行推断.14总体－全部对象.举例–1998年5月在Decatur生产的所有的16立方英尺冰箱样本－代表总体的一个子集数据。举例-1998年5月在Decatur生产的一百二十台十六立方英尺冰箱举例：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个X组成的样本。15连续数据的测量如何描述数据的统计特性：•measuresoflocation(centraltendency居中程度)•measuresofdispersion(variation离散程度)16描述数据的居中程度•Mean均值•Median中位数•Mode众数•Quartiles四分位数17平均值-总体或样本的平均值。用x或来表示样本，用来表示总体。举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：x=xn在这里X1是样本的第一个点，Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式x=(1+3+5+4+7)=20=4.055样本的平均值等于4。统计学术语和定义18统计学术语和定义标准偏差－衡量数据离散程度的一个指标。一般用表示总体，用s表示样本。=(Xi-)2i=1NN总体的公式方差-与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2来表示。S=(Xi-X)2i=1nn-1样本的公式19课堂举例：计算样本{2,6,4}的方差和标准差首先计算均值：(2+6+4)/3=12/3=4计算平均值、方差和标准差x=xnii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值方差标准差方差(s2)=8/(3-1)=4标准差(s)=sqrt(4)=2ixi(xi-4)(xi-4)212-2426243400和120820中位数中位数－反应样本数据中间50%的数值，一系列数据由低到高排列后所得到的中间数。evenisnif2xxoddisnifxx~)1]2/n([)2/n()2/]1n([偶数奇数众数----在一个数据集中最频繁出现的值。众数21•Range极差•Variance方差•StandardDeviation标准偏差•InterQuartileRange内四分位极差描述数据的离散程度22离散程度的测量用来判定一个数据集合离散程度或宽度的恒量尺度极差--在一个样本中最大值与最小值的差值。极差=最大值-最小值即：R=x(max)–x(min)方差－与平均值间距的平方和的平均值。总体的方差用表示样本的方差用s2表示标准偏差－是方差的平方根。总体标准偏差由表示样本标准偏差由s表示1nxxsn1i2i21nxxsn1i2i235714215531533152415811除了平均值，我们还要知道其它信息吗?•数据的离散程度怎样?例如:五位数的中心值是5X5555R061020平均值相同!这是子组为什么我们要知道数据的离散程度？24到目前为止我们知道:•偏差.•数据的类型•中心值•中位数•众数•极差•标准偏差•均方差25UnitsofMeasure直方图块的中点中心光滑连接形成曲线大多数（但不是所有）数据是正态分布或钟形曲线正态分布2675706560151050高度频数59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636564686667697168666563646468676564656470656865666966666563686662676566676660676360647390个机柜的高度绘制直方图27用直方图形成一个连续分布测定单位条形的中心点平滑的曲线连接每个条形的中心点许多(但非全部)数据符合“正态”分布，或钟形曲线。28拐点1USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值()标准差()3拐点与平均值之间的距离是一个标准差。如果三倍的标准差都落在目标值和规范的上下限内，我们就称这个过程具有“3σ能力”平均值LSL曲线从较陡的状态变得越来越平坦正态分布的标准差()29合格部件控制限曲线下的面积是1.0.我们可以计算规范上下限之外的面积，也就是出现缺陷的概率。出现缺陷部件的概率正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。正态分布可以用来将和转换为出现缺陷的百分比。面积和概率30规范上限出现缺陷的概率=.0643假设Z=1.52。1.52之外的正态曲线下部的面积就是出现缺陷的概率。Z值是工序能力的一种尺度，通常称为“工序的西格马”，不要与过程标准差混淆。Z曲线下的整个面积是1=0(在这里=1，=0)使用正态表下页上的表列出了Z值右边的面积。31正态分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-