方程的认识实用5篇

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

参考资料,少熬夜!方程的认识实用5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“方程的认识实用5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!解方程1一、教材分析教材的地位和作用《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上,对知识的拓展,使等式的性质与解方程结合起来,它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中,主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。二、教学目标分析学情分析学生已经掌握了一步计算的方程,不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质,是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析,我制定了如下教学目标。知识与技能目标:(1)熟练应用等式的性质解方程;(2)学会观察、分析,使逻辑思维能力得到提高。过程与方法目标:通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程,并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。情感态度与价值观目标:培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。教学重难点分析教学重点:运用等式的性质教学难点:运用等式的性质解方程本课在设计上以低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,培养学生灵活性,使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点。三、教学方法与教学策略课程标准指出:学生掌握知识有一个过程,要在学生初步理解的基础上,通过必要的练习来加深理解,逐步掌握。同时,通过练习,把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究,归纳─总结─应用为主线,“以学生活动为主导,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,并通参考资料,少熬夜!过“三学小组”活动来实施。以小组为单位,由小组长组织在小组内互学后进行小展示,各小组在小组内展示结束后,由组内推荐在班内进行大展示,组间质疑、指导及互评,加深学生对所学知识的理解。整个学习过程注重激发学生的思维,使他们积极主动地参与学习活动,达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体,让学生探究掌握学习内容,体验领悟数学的思想和方法,发展学生学习数学的积极情感。四、教学过程分析1.创设情境,独立自学(设计意图:以简单的方程入手,让学生用熟悉的解题方法引入新课,有效激起对知识的回顾,初步感知等式的性质与方程的联系,有效调动学生的学习兴趣。)2、自主探索,合作互学学生自学课本82页内容,以小组为单位完成以下问题:(设计意图:在学生充分思考和讨论后,每个小组派出代表汇报结果,再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足,在此过程中,教师要倾听,给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动,逐步学会运用等式性质来解方程能力。)3、尝试练习,展示竞学(设计意图:尝试练习是学生学习知识后,对知识初步应用的体验,在尝试学习中,能使每个学生都积极动脑思考,认真自学,挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中,学生的练习或多或少有一些错误、疑惑,甚至是错误,此时根据学生的难点进行点拔,会起到很好作用。)4、范例解析,精讲导学(设计意图:通过这一步学习,进一步检测学习对知识的应用情况。)5、小结评学6、检测固学五、评价分析本节内容并不多,通过对等式的性质的应用,体验了与方程的关系,加深对已经学习过的内容的认识,并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律,让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究,经历知识的产生、发展、形成与应用的过程,重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力本节课体现了学生主体、教师主导的地位,多数时间让学生自己去探究,当学生敢于表述自己的观点时,及时予以鼓励性评价。解方程2活动内容:关于方程教学中的一些问题。1.方程如何进行验算,本组教师之间相互达成一致。参考资料,少熬夜!2.对未知数在方程中的减数的位置和除数的位置中出现的情况,是否要进行一定的教学辅导。因为教材中的解方程是用等式的性质来完成的而不是应用三者关系来解的,因此教材中不出现未知数在减数的位置和除数的位置上的方程。但是在实际问题解决的时候,学生根据等量关系就会出现这样的方程,那就不会解了。我们认为虽然教材中对这种情况是避免的,但是我们在教学时还是适当进行补充教学。利用三者关系解这一类的方程,或者仍然运用等式的性质,化系数为1,进行教学。3.在列方程解决实际问题的教学中,重视对实际问题中等量关系的寻找,这是列方程解的关键。学生找的等量关系要与所列的方程相一致。4.相关习题的设计:找等量关系练习。1.黑兔的只数是白兔只数的5倍。2.电视塔的高度比居民楼的30倍多5米。3.松树的棵数比柏树的棵数的4倍少8棵。4.科技书的本数比故事书的3倍少24本。5.买苹果花了元,找回元。元买了15个皮球。处理的时候还可以分一些层次。先是根据叙述找到等量关系再给出已知量和问题,要学生说说根据这个等量关系,用什么方法解比较方便。以“科技书的本数比故事书的3倍少24本。”为例;等量关系为:故事书的本数×3-24=科技书的本数如果已知故事书的本数,那就直接可以利用等量关系式求出科技书的本数。如果已知的是科技书的本数,那么等量关系式中故事书的本数就是未知数,就要设这个未知数为x进行列方程解比较简便。通过这样的练习能够让一部分学生体验到列方程解的好处。从五年级解方程谈“瞻前顾后”记得我们上学的时候,解最简单的方程的方式是这样的:比如1+x=3就是x=3-1,x=2。很好懂吧!但是现在五年级课本上是这样的:1+x=3,1+x-1=3-1,x=2。看起来很啰嗦吧!那么为什么教材这样来改呢?如果单单从简单的加减乘除的方程来看,第一种方法无疑是简单易懂而且步骤少,而第二种方法就相对复杂了。那教材这样来改的目的是什么呢?我曾经跟博山教研室的李效宏科长探讨过这个问题,他谈到了教学要“瞻前顾后”的问题,使我深受启发。大家都知道,知识是有层次性的,新知识必然以旧知识为基础,正所谓“温故而知新”,旧知识学好了,必然有利于新知识的学习,打好基础是很重要的。老师们都懂得在学习新知参考资料,少熬夜!识前要了解学生以前学习了哪些相关的基础知识,这样才能根据学生的知识基础进行新知识的教学。但是你有没有想到,你现在教给学生的新知识,也将成为学生以后学习的知识基础,那我们做到“瞻前”了,是不是也需要“顾后”呢!还是以上面的五年级的方程为例,很多老师觉得孩子对第一种方法容易理解,解起方程来正确率也高,再加上老师们在教学中也习惯了第一种解方程的方法,所以有些老师以为不必拘泥于教材,就仍然用第一种方法来教学生解方程,而且学生出错很少,考试成绩也不错。那学生考试成绩高了是否就可以认为教学是成功的呢?答案显然是否定的!小学五年级不是教学的终点,而是学生漫长学习生涯中的一个阶段,这就像马拉松,你在某一段路上的加速并不说明你的最后成绩,反而也许是你耗尽体力打乱生理规律的罪魁祸首。五年级的方程是孩子学习方程的起点,打好基础对孩子以后用方程解决数学问题至关重要,而学生现在学习的解方程的方法,不能仅仅以求出方程的解为唯一目的,重要的是让学生一开始接触就了解方程的基本性质,利用方程的基本性质来解方程,这样的方法才是普遍的规律性的东西,即使学生到了中学,这也是正确有效的方法,因为它是本质性的东西。而前面说的第一种方法显然具有很大的局限性,能够解决小学阶段的大多数问题,却与以后学生要学习的东西没有多少内在联系,而且到了中学这种方法在很多时候已经不能继续使用,这势必使学生要么对新的方法有所抵触,要么对以前的方法产生怀疑,不利于知识的衔接。虽说教师不能拘泥于教材,但是首先你要了解教材编写的意图,教材设计如果不尽合理,教师可以灵活变通,但在对教材不熟悉的情况下随意改变教学内容和方法,是不恰当的。解方程的问题就是一个例子。只有瞻前顾后,既了解所教知识的起点,又要清楚所教知识的发展,承上启下,有机联系,使学生对知识的掌握具有连贯性和可持续性,才是成功的教学,才是真正为学生将来负责的教学。解方程3教学困惑讨论:为什么解方程时要“绕圈”?在解方程:x-6=3时,有的教材用到下面的方法:解:x-6=3x-6+6=3+6x=3+6x=9对于上面步骤中的“x-6+6=3+6”有的老师不理解,为什么解方程要绕圈。有一种说法:“四则运算走不远,要走代数化,要用方程处理运算。平面几何走不远,也要代数化,走解析几何的路子。”这一种说法,至少给我们一个这样的信息。用四则运算解方程和用代数方法解方程所用的处理思路或说其中的数学思想是参考资料,少熬夜!不同的。而这里的不同并不仅仅是指所处理的问题的范围或说是能处理的问题的复杂程度之间的差异。在解方程时是用算术法解还是用代数的方法来解,我们大多关注的是思维的方法和依据,是逆向思维还是顺向思维,是用到的等式性质还是四则运算的关系。我想除了这些不同之外,还有以下的不同。1.对“=”号的理解。2.对未知数的理解。先说“=”号。“=”号表示什么意思?2+3=5,表示2与3的和是5,表示2加上3的答案是5,这里的“=”号是表示运算的结果,表示答案。我们很少说“=”号表示相等,即使说“相等”也常常是指2与3的和与5是相等的。很少再做进一步的发展。仔细看一下解方程的过程,我们会发现,“=”号的意义在这里已有了变化。它主要是指两边的部分相等。这种相等多了平衡、配平的意味。我们是把“=”号连同它的两边看成是一个整体,是一个等式,就象达到平衡状态的一架天平。运算、结果已变得不再重要,只要它们两边相等,能平衡就行。——而这种发展,学生是很难一下子理解到的,又需要一个过程。对于未知数的理解。有的教材中处理时用“□”表示未知数,有的用“○”,有的用x,y,z,a,b,c…等等,我们说这都是形式,不是实质。形式是容易学的,是容易模仿的,而实质是需要理解的。那么,这里的实质是什么?是把x当成是一种数,是一种超出一般的、不同于具体的数的数,它可以代表任何的一个数,与2,3,6,这些具体的数更有一般性。说了这一堆,还是难理解。我们还是看学生在用算术法和用代数法解方程时对待未知数的不同。用代数法解:x-6=3x-6+6=3+6x=3+6x=9在这个解法中,我们不关注x,关注的是如何把与x不同的“6”(或者说“-6”)处理掉,x是什么数,我们不去管。它就是一个可以参与运算的数,至于是多少,它在什么位置,与其他的数有什么关系,我们不去想,不在它身上劳神费力。在这种解法中,我们更关注的是x与其他数在形式上的不同。再看用算术法解:x-6=3x=3+6x=9我们关注的是x,6,3这三个数涉及到什么运算,它们三个数有什么关系。要关注三个数的关系,至于x是被减数还是减数则一定要看清楚,否则会出大错。在这里,我们自始至终是把x当成和6,3一样的具体的数来看的。在这种解法中更多参考资料,少熬夜!关注的是x与其他数的相同点。最后再说一点,课标要求是“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)”,对于x-6=3型的方程我们可以让学生用算术方法去解。愿意用方程去解也可以,处理x-6+6时可以这样想,x这个数减去6再加上6等于没有变化,所以还是x。其实,上面说了许多话,是说为什么学生理解解方程这么难的,没有正面回答为什么解方程要“绕圈”。有关方程解法的问题,王永老师有1篇文章,记得是发表在《小学青年教师》上,可以参考。解方程4(一)教学目标:(1)让学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。(4)重视良好书写习惯的培养。培养学生自觉检验的习惯。(二)教学重、难点:利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。(三)教学过程:一、演示操作,提出目

1 / 22
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功