上海乌托邦教育1直线与圆专题复习一、直线方程的几种形式:1.一般式:ax+by+c=0,a≠02.点斜式:y-y1=k(x-x1)3.斜截距式:y=kx+b4.两点式:121121xxxxyyyy5.截距式:1byax6、点向式:2111vyyvxx7、点法式:0)()(11yyBxxA二、圆的方程1、圆的标准方程:222rbyax2、圆的一般方程:022FEyDxyx三、直线与直线关系、直线与圆的关系1、直线与直线平行的判断及其应用2、直线与直线垂直的判断及其应用3、直线与直线相交的判断及其应用4、直线关于直线的对称直线的方程5、圆与圆的位置关系及其判断及应用6、直线与圆的位置关系及其应用实战演练:1.(安徽高考)直线过点(-1,2)且与直线23xy+4=0垂直,则的方程是A.B.C.D.2.(上海高考)已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行,则K得值是()w(A)1或3(B)1或5(C)3或5(D)1或23.若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是:①15②30③45④60⑤75w.w.w.k.s.5.u.c.o.m其中正确答案的序号是①⑤.(写出所有正确答案的序号)4.若直线1xyab通过点(cossin)M,,则()上海乌托邦教育2A.221ab≤B.221ab≥C.22111ab≤D.22111ab≥5、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与740xy,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为()A.3B.2C.13D.126、直线210xy关于直线1x对称的直线方程是()A.210xyB.210xyC.230xyD.230xy7、1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线,1l与2l间的距离是1,2l与3l间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在1l、2l、3l上,则△ABC的边长是()(A)23(B)364(C)3174(D)22138、经过圆2220xxy的圆心C,且与直线0xy垂直的直线方程是9、(2008江苏高考)在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)AaBbCc,点(0,)Pp在线段OA上(异于端点),设,,,abcp均为非零实数,直线,BPCP分别交,ACAB于点E,F,一同学已正确算出OE的方程:11110xybcpa,请你求OF的方程:。【解析】本小题考查直线方程的求强化训练:1.(2013年高考天津卷(文))已知过点P(2,2)的直线与圆225(1)xy相切,且与直线10axy垂直,则a()A.12B.1C.2D.122.(2013年高考陕西卷(文))已知点M(a,b)在圆221:Oxy外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定3.(2013年高考广东卷(文))垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是()上海乌托邦教育3A.20xyB.10xyC.10xyD.20xy4.(2013年高考江西卷(文))若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.5.(2013年高考浙江卷(文))直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.6、(2013年高考山东卷(文))过点(3,1)作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为__________三、解答题7.(2013年高考四川卷(文))已知圆C的方程为22(4)4xy,点O是坐标原点.直线:lykx与圆C交于,MN两点.(Ⅰ)求k的取值范围;巩固练习:1、(安徽卷文4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02、(重庆卷理4)设变量x,y满足约束条件01030yxyxy,则z=2x+y的最大值为()A.-2B.4C.6D.83、(北京卷理7)设不等式组110330530xyxyxy9表示的平面区域为D,若指数函数y=xa的图像上存在区域D上的点,则a的取值范围是()A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]4、(浙江卷理7)若实数x,y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9,则实数m()A.2B.1C.1D.25、(四川卷理7文8)某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为()上海乌托邦教育4A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱6、(福建卷理8)设不等式组1230xxyyx所表示的平面区域是1,平面区域2与1关于直线3490xy对称。对于1中的任意点A与2中的任意点B,||AB的最小值等于()A.285B.4C.125D.27、(山东卷理10)设变量x、y满足约束条件2,5100,80,xyoxyxy,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为()A.3,-11B.-3,-11C.11,-3D.11,38、(全国Ⅰ新卷文11)已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是()A.(-14,16)B.(-14,20)C.(-12,18)D.(-12,20)9、(上海卷文15)满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是()A.1.B.32.C.2.D.3.10、(上海卷理16)直线l的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR,则l的方向向量d可以是()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(1,-2)11、(北京卷文11)若点p(m,3)到直线4310xy的距离为4,且点p在不等式2xy<3表示的平面区域内,则m=。12、(湖北卷理12文12)已知2zxy,式中变量x,y满足约束条件,1,2,yxxyx,则z的最大值为___________.13、(安徽卷理13)设,xy满足约束条件2208400,0xyxyxy,若目标函数0,0zabxyab的最大值为8,则上海乌托邦教育5ab的最小值为________。14、(辽宁卷理14文15)已知14xy且23xy,则23zxy的取值范围是_______(答案用区间表示)15、(陕西卷理14)铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的的2CO排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求2CO的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为(万元)16、(广东卷理19文19)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?17、(广东卷文6)若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧,且与直线20xy相切,则圆O的方程是()A.22(5)5xyB.22(5)5xyC.22(5)5xyD.22(5)5xy18、(安徽卷理7)设曲线C的参数方程为23cos13sinxy(为参数),直线l的方程为320xy,则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为()A.1B.2C.3D.419、(重庆卷理8)直线y=323x与圆心为D的圆33cos,13sinxy0,2交与A、B两点,则直上海乌托邦教育6线AD与BD的倾斜角之和为()A.76B.54C.43D.5320、(重庆卷文8)若直线yxb与曲线2cossinxy,(0,2)有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为()A.(22,1)B.22,22C.(,22)(22,)D.(22,22)21、(江西卷理8)直线3ykx与圆22(3)(2)4xy相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是()A.3[,0]4B.3(,][0,)4C.33[,]33D.2[,0]322、(湖北卷理9文9)若直线y=x+b与曲线234yxx有公共点,则b的取值范围是()A.1,122B.122,122C.122,3D.12,323、(江西卷文10)直线3ykx与圆22(2)(3)4xy相交于M、N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是()A.3[,0]4B.33[,]33C.[3,3]D.2[,0]324、(全国Ⅰ卷理11文11)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么PAPB的最小值为()A.42B.32C.422D.32225、(上海卷理5文7)圆22:2440Cxyxy的圆心到直线l:3440xy的距离d。26、(江苏卷9)在平面直角坐标系xOy中,已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是___________27、(广东卷理12)已知圆心在x轴上,半径为2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是28、(全国Ⅰ新卷文13)圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为。29、(天津卷理13)已知圆C的圆心是直线t1xtyt(为参数)与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则上海乌托邦教育7圆C的方程为30、(四川卷理14文14)直线250xy与圆228xy相交于A、B两点,则AB.31、(全国Ⅰ新卷理15)过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为____32、(山东卷理16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为22,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_______________.33、(山东卷文16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:1yx被该圆所截得的弦长为22,则圆C的标准方程为.课外作业:1.[2014·浙江卷]已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-82.[2014·安徽卷]过点P(-3,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A