5-6sigma管理(1)

-1-金融与统计学院现代质量管理与统计分析新生研讨课-2-金融与统计学院5－产品质量与6-sigma管理-3-金融与统计学院5.16σ质量管理概述-4-金融与统计学院质量管理的历史18CIQC1940年代SQC1970年代TQC1980年代TQM6σIQC:Incomingqualitycontrol工业革命时期，生产完后全检，良品与不良品进行区分SQC:Samplequalitycontrol二战时期，主要是生产武器TQC:Totalqualitycontrol主要是在日本推行TQM:TotalqualityManagement美国总统里根极力推行6σ:1992年Motorola公司-5-金融与统计学院起源σ:统计学上用来表示“标准偏差”,即数据的离散程度.在此指质量特性值分布的总体标准差。标准差变小在现有条件下是可能的。包含6个σ的水准，叫做6σ。6σ管理:是80年末作为一种突破性的质量管理战略在摩托罗拉公司成型并付诸实践，三年后取得了空前的成功---产品的不合格率从6210/1000000（大约4σ）减少到32/1000000（5.5σ），在此过程中节约成本超过20亿美金。随后许多企业效仿并全面推广6σ质量战略。但真正把这一高度有效的质量战略变成管理哲学和实践，从而形成一种企业文化的是在杰克·韦尔奇领导下的通用电气公司（GE）。-6-金融与统计学院工程背景—产品质量的持续改进减少波动消除明显的波动源控制随机因素波动σ=0:连续改进的最终目标σ=0,无穷远处的目标,永远达不到！因为随机因素永远存在只能减少不能根除向零波动持续减少的过程：工程方法与管理方法-7-金融与统计学院-8-金融与统计学院减少波动提高质量——降低质量损失—降低成本连续减少波动连续改进质量——连续降低质量损失连续降低成本连续全面质量改进-9-金融与统计学院你选那一个供货商–A?–B?答案是A!A的素质高于BAB-10-金融与统计学院波动与规格限偏差目标值-11-金融与统计学院正态分布:其中:μ----正态分布均值，描述质量特性值分布的集中位置。σ2----正态分布方差，描述质量特性值x分布的分散程度。xμN（μ，σ2）22()21()()2xxxFxfxdxedx-12-金融与统计学院σ不同(标准差)-13-金融与统计学院μ1μ2μσ相同,不同σ不同,相同μ1σ不同,不同μ2最常见-14-金融与统计学院2XPr()Pr(11)68.27%Pr(22)Pr(22)95.45%Pr(33)Pr(33)99.73%Pr(44)Pr(44)99.9937%Pr(N(,),(0,1).~55)XYNXYXYXYXYX设偏差服从正态分布则Pr(55)99.999943%Pr(66)Pr(66)99.9999998%YXY-15-金融与统计学院12323168.27%45645σ695.45%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%未考虑偏移的正态分布-16-金融与统计学院R程序：#Noshiftp.sigma-function(n){result-(pnorm(n)-pnorm(-n))*100}sigma-1:6;okprob-p.sigma(1:6);defectprob-100-p.sigma(1:6)round(cbind(sigma,okprob,defectprob),10)-17-金融与统计学院21212212N(,),,...,,1X=1()1ˆˆXss~,nniiniixxxxnsxxnsX从抽取样本样本均值样本方＝，＝或反映了波差估计：动了大小-18-金融与统计学院例用估计代替（µ-4σ,µ+4σ)中的参数得样本点中大约有99.994%落在此区间中容差限(4,4)xsxs4,4LSLxsUSLxs如果这些区间都落在容差限以内,则说明99.994%都是合格品要落在容差限以内,必须足够小当=0,100%落在目标值上x规格下限LSL(或TL):LowerSpecificationLimit规格上限USL(或TU):UpperSpecificationLimit规格中心M，分布中心µ-19-金融与统计学院ppm—PartsPerMillionPPB—PartsPerBillion百万分之一，10E-610亿分之一，10E-9.3sX3sXTargetUSL6sXTargetLSLUSL1350ppm6sXLSL-20-金融与统计学院不合格品率的计算LUppp(),LLSLpPXLSLLSLUSLPLPU产品特性不合格品率其中pL为X低于格格下线的概率,pu为X高于规格上线的概率()1UUSLpPXUSL-21-金融与统计学院3σ原理若质量特征值X服从正态分布,那么,在±3σ范围内包含了99.73%的质量特性值。正态分布中心()与规格中心(M)重合时(即未考虑偏移),对应于±3σ与±6σ的不合格率为1350ppm和0.001ppm=1ppb.-22-金融与统计学院规格区域T1350ppm1350ppm±3σ±6σ0.001ppm0.001ppm(3)(3)1(3)0.001351350(3)1(3)0.001351350LUpPXppmpPXppm-23-金融与统计学院为何6σ相当于3.4PPM?考虑偏移1.5σ的正态分布规格中心分布中心1.5σ+/-3σ+/-6σ0ppm3.4ppm66800ppm3.4ppm-24-金融与统计学院6σ原理当规格限为T+/-3σ时(3σ质量水平时),正态分布中心距USL只有1.5σ,而距LSL有4.5σ,两侧的不各格率分别为:(1.5)1(1.5)10.93320.066866800(4.5)(4.5)1(4.5)0.00000343.4ULpPXuppmpPXuppm-25-金融与统计学院当规格限为T+/-6σ时(6σ质量水平时),正态分布中心距USL只有4.5σ,而距LSL有7.5σ,这时下侧的不合格品率几乎为0,而上侧的不各格率为:(4.5)1(4.5)3.4UpPXuppm-26-金融与统计学院R程序：#Shiftof1.5sigmap.sigma-function(n){result-(pnorm(n-1.5)-pnorm(-n-1.5))*100}sigma-1:6;okprob-p.sigma(1:6);defectprob-100-p.sigma(1:6)round(cbind(sigma,okprob,defectprob),10)-27-金融与统计学院6质量管理---工序能力及其指数66USLLSLμLSLμUSLμUSLLSL工序能力,6工序能力指数Cp=(USL-LSL)/6=T/6(修正)工序能力指数Cpk=Min{(USL-μ)/3,(μ-LSL)/3}-28-金融与统计学院6质量管理——百万个零件次品率对照表0.500.751.001.101.201.301.401.501.601.701.802.00百万个零件次品数（双边）133,600.000024,400.00002700.0000967.0000318.000096.000026.00006.80001.60000.34000.06000.0018Cp与Cpk的偏差0.000.100.200.300.401.51336142700967318962772000151000395015095321725114410020192583562274842487160481331028245117913821134701351474159481330385556359441786881983467135048315948131Cp3.4……-29-金融与统计学院6质量管理——百万个零件,6次品率目标值与均值重合Cp=(USL-LSL)/6=12/6=2百万次品率，0.0018μM66LSLUSLT-30-金融与统计学院目标值(M)与均值(μ)偏差≦1.5工序能力指数Cpk=Min{(USL-μ)/3,(μ-LSL)/3}=Min{[(USL-M)-(μ-M)]/3,[(μ-M)-(LSL-M)]/3}≧(6-1.5)/3=4.5/3=1.56百万次品率≦3.4M1.51.5LSLUSL4.54.5-31-金融与统计学院μT61.5LSLUSL4.5μM66LSLUSL当M－μ＝０，Cp=2ppm≦0.0018当｜M－μ｜≦1.5ppm≦3.4M-32-金融与统计学院6σ计数值质量特性的意义与ppm值（Cp—Cpk差1.5σ）66810ppm6210ppm233ppm3.4ppm≈0ppm3σ4σ5σ6σ7σ不合格品数-33-金融与统计学院6σ-哲学角度6σ水准下，执行百万次业务时脱离顾客要求的情况只有三四例，与其相应的数值就是3.4ppm(PartsPerMillion)。即，几近完美的数值就是6σ水准。3.4ppm从哲学角度上，又可称作Perfect或ZeroDefect.-34-金融与统计学院在整个企业流程中，6σ是指每百万个机会当中缺陷率或失误率不大于3.4，这些缺陷或失误包括产品本身以及采购、研发、产品生产的流程、包装、库存、运输、交货期、维修、系统故障、服务、市场、财务、人事、不可抗力……等等。流程的长期σ值与不良品率有如下关系：不良品率合格率（%）西格玛值3.499.99966623399.9775621099.37946680093.323-35-金融与统计学院6σ问题的解决方向μUSLLSLM均值在公差中心Target6σ的目标在于过程均值中心化减少偏差均值偏离公差中心μUSLLSLM偏差大，超出公差界限USLLSLMμ改进偏离(平均值向公差中心移动)偏差改进(减少偏差)-36-金融与统计学院例某航班的预计到达时间是下午5∶00，允许在5∶30之前到达都算正点，一年运营了200次，其中的55次超过五点半到达，从质量管理的角度来说，航班的合格品率为72.5%，大约为2.1个西格玛。如果该航班的准点率达到6σ，这意味着每一百万次飞行中仅有3.4次超过五点半到达，如果该航班每天运行一次，这相当于每805年才出现一次晚点到达的现象。所以6σ的业务流程几乎是完美的。-37-金融与统计学院6σ质量管理——计数值质量特性=0Cp=2Cp=1Cp=0.5对计数值质量特性，可以用这样的假设来说明：假如一件由100个零部件构成的产品，由4个厂家来生产，这4个厂家的质量水平分别是3σ、4σ、5σ和6σ。A厂—3σ水平（10000件产品，每件有100个小零件）B厂—4σ水平C厂—5σ水平D厂—6σ水平-38-金融与统计学院Rs=0.9973100=0.763(Rs=0.9332100=0.0009942≈0.001)…0.997310000件产品中有无缺陷产品10件一个零件一件产品产生1.5偏移pnorm(1.5)-pnorm(-4.5)=0.9332-39-金融与统计学院结论：如果他们不进行检验和返修的话，那么每生产10000件产品，他们交给顾客的无缺陷产品分别是：A厂—3σ水平10件(pnorm(1.5)^100)B厂—4σ水平5364件(pnorm(2.5)^100)C厂—5σ水平9970件(pnorm(3.5)^100)D厂—6