一元二次方程教案5篇

一元二次方程教案5篇从网友的角度来看，“一元二次方程教案5篇”是一个重要的话题。教案课件是老师上好课的基础，因此在准备时不能草率处理。要注意，一份出色的教案课件需要有清晰的知识点设计，这些设计要有层次感。希望通过参考下载本文，您可以获得新思路，并希望能对您提供有益的帮助！一元二次方程教案1由“倍数关系”等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.掌握用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题.通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决实际问题.下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结果时的价格):乙元元元元元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则在他帐户上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,这人持有的甲、乙股票各多少股?老师点评分析:一般用直接设元,即问什么就设什么,即设这人持有的甲、乙股票各x、y张,由于从表中知道每天每股的收盘价,因此,两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.上面这道题大家都做得很好,这是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型,那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢?请同学们完成下面问题.(学生活动)问题2:某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是万台,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?老师点评分析:直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x.因为一月份是1万台,那么二月份应是(1+x)台,三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易从第一季度总台数列出等式.解:设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x,则1+(1+x)+(1+x)2=以上这一道题与我们以前所学的'一元一次、二元一次方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的,而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型.例1.某电脑公司20xx年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系.(1)某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米?(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为__________.例2.某人将20xx元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx・80%;第二次存,本金就变为1000+20xxx・80%,其它依此类推.则:1000+20xxx・80%+(1000+20xxx・8%)x・80%=1320整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0解得:x1=-2(不符,舍去),x2===%本节课应掌握:利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它.1.教材P53复习巩固1综合运用1.年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是().(1+x)2=250(1+x)+100(1+x)2=2502.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为().A.(1+25%)(1+70%)a元%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为().1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.2.某糖厂20xx年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计20xx年的产量将是________.3.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在涨价30%后,20xx年降价70%至a元,则这种药品在年涨价前价格是__________.1.为了响应国家“退耕还林”,改变我省水土流失的严重现状,20xx年我省某地退耕还林1600亩,计划到20xx年一年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.3.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率=×100%)(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.二、(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)23.三、1.平均增长率为x,则1600(1+x)2=1936,x=10%即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(台)(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+=0,解得P=10。一元二次方程教案2第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解.一般来说，一元二次方程往往可以用这样2种方法解答，特别是对配方来说，它可能更实用，普遍。1.分解因式：(1)x2-4x=_________;(2)x-2-x(x-2)=________(3)m2-9=________;3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1·x2，且x1x2，则x1-2x2的值等于_______5.已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0;当x=________时，y的值等于24.6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________.一元二次方程教案31当b2－4ac＞0时，_______________________2当b2－4ac＝0时,_________________________3当b2－4ac＜0时,________________________（三）应用新知：1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。1x2-x-6=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____2x2-2x=1b2－4ac=______x1=_____x2=_____3x2-2x+2=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。1读题分析：A、二次项系数是什么？a=_______B、一次项系数是什么？b=_______C、常数项是什么？c=_______例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。1、把例1、例2整理在作业本上。2、有余力的同学把练习题整理在作业本。四、教学后记：一元二次方程教案4教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。1、一元二次方程及其它有关的概念。2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．教学过程：一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；整理化简上述三个方程.。2、你发现上述三个方程有什么共同特点？你能把这些特点用一个方程概括出来吗？你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。13-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？这节课你学到了什么？1、下列方程中是一元二次方程的有A、1个B、2个C、3个D、4个1234562、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。3、关于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值？2、.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少？4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少，使图(1),(2)的草坪面积为540米2.？课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的挑战性。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学习，1/3的时间小组合作学习，1/3的`时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里，教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面：完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学习的要