搜索
参考资料，少熬夜！最大公约数最新4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“最大公约数最新4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！最大公约数【第一篇】教学目标1.使学生掌握公约数、互质数的概念。2.使学生初步掌握求两个数的的一般方法。教学重点理解公约数、互质数的概念。教学难点掌握求两个数的的一般方法。教学步骤一、铺垫孕伏。1.说出什么是约数、质因数、分解质因数。2.求18、20、27的约数3.把18、20、27分解质因数二、探究新知。教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数。（一）教学例1演示课件8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最大的公有的约数是：4.（教师板书）1.总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数。1、2、4是8和12的公约数。公约数中最大的一个叫做，4是8和12的。2.阅读教材，理解公约数、的意义。3.反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的。（二）教学互质数演示课件“互质数”和7的公约数和各是多少？7和9呢？5的约数：1、57的约数：1、77的约数：1、79的约数：1、3、95和7的公约数：17和9的公约数：15和7的：17和9的：1教师提问：有什么共同点？（公约数和都是1）教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数。2.学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？参考资料，少熬夜！强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1.3.分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的。）4.反馈练习：学生举例说明互质的数。（三）教学例2.求18和30的。1.用短除法把18和30分解质因数。2.教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数。3.师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数。是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和×3＝6，所以18和30的是6.4.教学求的一般书写格式。启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）18和30的是2×3＝65.反馈练习：求12和20的。6.小结求两个数的的方法。①学生讨论。②师生归纳：求两个数的，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行。④反馈练习：求36和54的。三、全课小结。今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的及相应概念，（板书：）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的。四、随堂练习。演示课件“练习”1.填空。（1）（）叫做这几个数的公约数，其中（）叫做这几个数的。（2）（）叫做互质数。（3）求两个数的，一般先用这两个数（）连续去除，一直除到所得的商是（）为止，然后把（）连乘起来。2.先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的。12＝（）×（）×（）30＝（）×（）×（）参考资料，少熬夜！12和30的是（）×（）＝（）3.判断。（1）3和5是互质数。（）（2）6和8是互质数。（）（3）1和6是互质数。（）（4）1和44不是互质数。（）（5）14和15不是互质数。（）五、布置作业.求下面每组数的。6和916和1242和5430和45六、板书设计最大公约数【第二篇】一、情景导入课件：出示长30分米，宽24分米的长方形。师：同学们，今天老师请大家帮一个忙，老师有一间厨房要铺地砖，看大屏幕，这就是厨房的形状，长30分米，宽24分米，请同学们帮助老师选一选用多大的正方形地砖铺地，才能铺得既整齐又节约呢？告诉老师正方形的边长是几？生：1、2、3、6分米。师：如果老师还想铺快点，你认为哪一种方法最好？生：6分米。师：同学们是怎样想到用边长1、2、3、6分米的正方形在砖铺地砖铺地的？生：这些数既是30的约数又是24的约数。师：同学们的回答是正确的，为什么正确呢？这就是我们这节课将要探讨的内容。板书：最大公约数二、新课师：同学们8的约数有哪些？生：1、2、4、8。师：12的约数有哪些？生：1、2、3、4、6、12。师：请同学们观察一下哪些是8和12公有的约数？生：1、2、4。师：我们把8和12公有的约数1、2、4叫做8和12的公约数。师：这些公约数中，谁最大？生：4。师：4就是8和12的最大公约数。师：通过刚才的探索，你能说说什么是公约数，什么是最大公约数。生：说概念。师：好，12个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。参考资料，少熬夜！师：好，看大屏幕，请同学们齐读一遍。师：当然8除的公约数外，8还有独有的约数8，12还有独有的约数，3、6、12。师：下面请同学们找出15和18的公约数，再找出它的最大公约数。师：15的约数有哪些？生：……师：18的约数有哪些？生：1、2、3、6、9、18。师：15和18的公约数有哪些？生：1、3。师：15和18的最大公约数是几？生：3。师：除公约数外，15独有的约数是多少？生：5、15。师：18独有的约数是几？生：2、6、9、18。师：下面请同学们找出5和7、7和9、8和9的公约数和最大公约数。生：找到了。师：好，谁来说5和7的公约数和最大公约数？生：……师：好，谁来说7和9的公约数和最大公约数？生：……师：谁来说8和9？生：……师：请同学们仔细观察一下，5和7，7和9、8和9它的公约数有什么特点？生：公约数都是1。公约数只有一个。师：我们把公约数只有1的两个数叫做互质数，好，请同学们齐读一遍。生：（读）师：谁能举一组互质数。生：……师：好，请同学们想一想质数和互质数有什么不同？生：……师：质数只对一个数来说，互质数是对两个数来说的。师：上面我们用到举例法找出了两个数的最大公约数，你们觉得这种方法麻烦吗？生：麻烦。师：那有没有简便的方法来求两个数的最大公约数呢？下面我们就一起来探讨，请同学们先用列举法找出18和30的最大公约数，再把18和30分解质因数有什么联系？师：好，开始。（推导）参考资料，少熬夜！师：谁来说说你们组探讨的结果。……生：18和30的最大公约数6等于18和30公有质因数2和3的乘积。师：18分解质因数是：生：18＝2×3×3师：30分解质因数是：生：30＝2×3×5师：18和30的最大公约数就等于公有质因数2和3的乘积。师：谁能说说为什么可以这样算？公约数要包含两个公有的质因数。生：最大公约数能整除这两个数，所以必须包含这些公有的质因数的乘积。师：好，18和30的公约数，既能整除18又能整除30，所以18和30的公约数不必须包含18和30公有的质因数，而最大公约数是公约数中最大的一个，它就必须包含全部公有的质因数，所以最大公约数等于全部公有质因数的乘积。师：下面我们用分解质因数来求出24和36的最大公约数。生：分解24＝2×2×3×236＝2×2×3×3（师板书：24和36的最大公约数是：2×2×3=12）师：24和36公有的质因数有？生：2个2，1个3。师：24和36的最大公约数是？生：2×2×3＝12。师：为了更加简便，我们把24和36分解质因数的两个短除法合并成一个，从而方便的找出它们公有的质因数。师：演示。师：先用24和36公有的质因数2去除，商12、18，再用它的公有质因数2去除商6和9，再用它的公有质因数3去除商2、3。师：2和3还有没有公有的质因数？生：没有。师：我们还往下除吗？生：不。师：一直除到什么时候为止？生：一直除到商没有公有质因数为止。师：再看2和3是不是互质数？生：是。师：也可以说一直附近到商是互质数为止，所以36和24的最大公约数是？生：2×2×3＝12师：下面请同学们用短除法求出36和54的最大公约数？生：做。参考资料，少熬夜！师：好，评讲。师：做对的举手。师：下面谁来总结一下用短除法不求两个数的最大公约数。生：小结。师：（补充不完整的）师：好，看大屏幕请同学们齐读一遍。师：下面再请同学们求出16和12，30和45的最大公约数。生：做。师：评讲。（展示台上）师：其实在用短除法求两个数的最大公约数时，也可以用两个数的公约数去除，看大屏幕，求36和54的最大公约数时，我们可以用这两个数的公约数6或9去除，一直除到商是互质数为止。（大屏幕演示）师：好，今天我们主要学习了什么是公约数和最大公约数以及怎样求两个数的最大公约数，这为我们以后学习约分打下了基础，下面我们进行课堂练习。练习略。板书：最大公约数求24和36的最大公约数。24＝2×2×3×236＝2×2×3×324和36的最大公约数是2×2×3＝12最大公约数【第三篇】教学目标(一)理解公约数，和互质数的意义。(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和。渗透集合思想。(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点和难点(一)公约数、互质数的意义。(二)互质数与质数的区别。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习准备提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。)教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。(二)学习新课参考资料，少熬夜！1.公约数和。(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？学生口答教师板书：8的约数有(1，2，4，8)。12的约数有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的约数有(1，2，4)。8和12的最大的公有的约数有(4)。教师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4是最大的。)教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，(板书：公约数)4是其中最大的一个，叫做8和12的。(板书：。)教师：说一说什么叫公约数？什么叫？学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)请学生再次口述什么是公约数和，老师把板书补充完整：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的。教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是。这节课的课题就是它。(板书课题：。)2.练习。(1)口答填空：(投影片)12的约数是()；18的约数是()；12和18的公约数是()；12和18的是()。(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的。(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。)3.认识互质数。(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)学生口答后老师在每组后面标出公约数。教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。参考资料，少熬夜！教师：请举出两组互质数。(2)请同学们讨论下面几个问题：①任意写两个质数，看它们是不是互质数？②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(