2018全国大学生数学建模竞赛“拍照赚钱”

1电商发达时代新兴服务行业的定价探讨----以“拍照赚钱”为例的定量研究摘要任务定价是一个平台的核心，在一定程度上影响着商品的检查和预定，本文主要通过对附件中的数据进行分析和处理，并且建立相应的定价模型和方案。对于问题一，本文采用SPSS软件中的多元线性回归对附件一进行数据处理并作任务定价规律分析，同时用整体测验对所选取的影响因素进行科学性的检验，得出任务标价规律。接着利用奥维地图得出各个任务的具体位置，并对这些任务进行聚类分析，得到广州、佛山、深圳、东莞这几个城市任务完成率差异很大，通过对每个地区任务完成与未完成的任务分类，进行差异性分析，得出任务的标价、地理位置、地区收入、会员距任务的远近是任务未完成的原因。对于问题二，针对定价方案，影响因素确定为收入水平、会员离任务的距离、交通状况和会员的信誉值。我们采用层次分析法，先确定判断矩阵，然后解得各个影响因素的权重，对其进行一致性检验得到：影响因素信誉交通距离收入水平权重0.07600.13250.27800.5135因此在新的定价方案中，应当主要考虑当地收入水平的高低，其次再根据会员离任务的远近、交通状况的好坏和会员信誉值的高低来进行调整。对于问题三，多个任务联合打包发布，从会员分布的位置进行考虑，确立意愿半径，把与会员相邻距离小于一定数值的任务打包，在同一意愿半径内的任务，优先给信誉度高的会员分配。与模型二相比，该模型的优点在于不需要考虑会员距任务的远近对任务完成率的影响。对于问题四，在给出的GPS数据中，需要给每一个任务进行定价，合理的定价在一定程度上会影响任务的完成率。本文采用BP神经网络，筛取附件一中所有已完成的任务作为训练数据，其中经纬度为输入数据，任务的价格为目标数据进行训练。训练结束后将附件三中所提供的GPS信息导入，进行仿真模拟，可以得出每个任务点对应的预测价格。关键词：多元线性回归；层次分析；意愿半径；BP神经网络2一、问题的背景与困境1.1引言商品、服务行业的定价问题事关每个人的切身利益，是大众非常关心的问题，在事关国计民生的重要商品、服务行业的定价问题上，听证会等对于人们并不陌生。马克思主义经济学原理告诉我们，价格是对商品的内在价值的外在体现。在现代社会的日常应用之中，价格一般指进行交易时，买方所需要付出的代价或付款。对于提供商品或者服务的劳动者而言，价格是社会对于其付出劳动的认可度。对于部分商品，由于耐储存等特性，在大范围、长时间内的定价问题可以比较统一。但是部分商品，例如蔬菜的价格，受地域、事件影响比较大。对于服务行业，受到消费群体规模、当地经济发展水平等因素的影响，受地域、时间等的影响就会比较大。但是对于购买商品、接受服务的个体来讲，期望的价格自然是越低越好。因此，定价问题对于涉及的诸多个体之间，是存在矛盾的，合理的定价是双方博弈的结果。在物流高度发达、电商无处不在的今天，产生了许多与传统服务行业有显著差异的职业。例如之前企业调研不同地区商品价格、产品覆盖情况等，是比较复杂的，需要花费很大人力物力（例如调研所需差旅费用等），但由于能够顾及的地域有限，往往收获的信息非常有限。但是在移动互联网高度发达的今天，这一问题有了转机，例如“拍照赚钱”。但是，这一模式，同时也包括许多新兴服务业，面向的群体地域分布、经济状况差异较大，如何确定合理的价格并非易事。许多企业主要是凭借经验进行定价，缺乏一些科学的定量分析，经常导致定价不合理。1.2“拍照赚钱”模式介绍及问题我们计划通过对“拍照赚钱”这一模式进行一些定性分析，探讨其中的定价引发的其他问题。首先，介绍一下这一模式，它是企业自己开发APP或者委托别的平台，将需要调研的信息发布，并公布获取信息付出的报酬。感兴趣的用户下载APP并注册成为会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（例如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。从企业的角度，当然希望报酬（定价）越低越好，但是会员期望自然是越高越好。当价格较高时，企业负担较重而任务完成较好；价格较低时，会出现所需信息收集偏少的情况。当价格在双方之间相对平衡时，所需信息就能够比较好的满足企业需求，同时企业的支出又在可以接受范围内。近期，某APP针对珠三角的广州、东莞、深圳和佛山四地进行了一场调研。虽然该APP拥有的注册会员人数远远超过任务数，但是这一任务的完成率非常低，而且不同地域的完成率差异非常显著。特别是在市场巨大的两个城市，获取的信息非常少，从而导致获取的数据无法对于进一步的企业行为进行指导。同时，在任务完成不好的地区，又拥有非常多的注册会员。因此，一个比较3明显的问题就是任务支付的报酬偏低。但是，对于企业，如果通过提高这些地区的服务报酬，就增加了企业的负担。如何通过价格调整，保证后续任务较高的完成率又不增加企业负担，就是APP运营商面临的问题。1.3需要解决的问题对于运营商而言，重新制定价格并要保证企业以及会员的双赢，仅仅通过一些经验的判断还不够充分。如果能够在历史数据的基础之上，对于价格的调整、任务的发布进行一些定量分析，并提出一些定量的调整策略，那将对于后续任务完成率起到非常大的帮助。首先，本文要在历史数据的基础上，进一步寻找低任务完成率地区的定价、任务数、会员数与其他数据的关联。其中关联的数据包括当地经济水平、物价指数等，这是因为这些指标对于会员的预期报酬紧密相关。通过对比，判定出不同地区的相对价格高低，并与现有定价方式比较，分析得到一些结论，为进一步的价格调整提供定量参考并修正现有的定价方案。其次，APP运营商也有一些其他提高会员个人收益的设想。实际上，有许多会员可同时接受好几个任务并且完成的非常不错，并且已经有一些现成的统计数据。如果几个任务距离很近但同时被一个会员接受，那么他就可以在交通方面花费较少时间完成几个任务，完成单个任务的平均时间就会缩短。这样即使单个任务价格稍低，会员也会乐意同时接受几个邻近地区的任务。如果价格不是太低，该会员的平均收益率还是可以接受的。如何结合地域、会员个数、会员可承担任务最大值、会员信誉度等进行任务打包发送，是本文要解决的另一重要问题。最后，对于这些方案的合理性，还将进行数值仿真。一方面，在历史任务中，将调整过后价格分布与任务未完成情况对比，对于预期完成率给出一个直观的刻画。其次，对于新的任务，依据新的定价方案，将任务进行打包发送，并给出相应定价方案。此外，还将深入分析有关不足，为进一步价格调整做好准备。二、模型假设与符号说明2.1模型的假设在问题中，为了简化问题的复杂度，做出以下假设：（1）企业发布任务目的是完成任务，因此假设的题中所以的任务地点均可到达、所以任务都能完成；（2）假设所给数据真实可靠；（3）假设文中所引用的文献和结论都正确可靠；42.2符号说明符号符号说明X影响因子Z成分CI一致性指标CR一致性比例R意愿半径P价格λmax最大特征根的平均值𝑎ij影响因子对成分的影响大小三、问题分析3.1问题一的分析针对问题一:首先通过对附件一进行数据处理，需要对众多影响因素进行筛选，我们可以采用SPSS软件中的多元线性回归拟合作任务定价规律分析，同时用整体测验对所选取的影响因素进行科学性的检验，得出任务标价规律。其中，整体性测验试验，着重做离散程度、集中程度两方面的统计分析。接着利用奥维地图得出各个任务的具体位置，初步分析任务的完成与否与地区的关系。对这些任务进行聚类分析，得到广州、佛山、深圳、东莞这几个城市任务完成率差异很大，因此需要对每个城市进行定向分析，对每个地区任务完成与未完成的任务做出分类，并对类的特征进行差异性分析（任务标价、地理位置、地区收入、与会员位置的远近等），分析出任务未完成的原因。3.2问题二的分析针对问题二：首先分析影响定价方案的各个因素，初步确定为收入水平、会员距离任务的远近、交通状况的好坏和会员的信誉值的高低。我们可以使用层次分析法，确定判断矩阵，从而解得各个影响因素的权重，之后对其进行一致性检验，检验合格即可认为模型比较理想。在收入水平、会员距离任务的远近、交通状况的好坏和会员的信誉值高低的基础上分析权重，建立层次分析模型，得到权重分配比，并确定各个因素对任务价格的影响。3.3问题三的分析针对问题三：“拍照赚钱”将多个任务联合在一起打包发布，最终目的是实现公司经济效益的最大化和效率的最大化，因此问题的关键点是怎样对任务进行5打包。我们可以从会员分布位置进行考虑，把与会员相邻距离小于一定数值的任务打包在一起，并且把任务距离较远但会员数量分布较少的任务也打包在一起。这样打包后，会员就能够在有限的时间逐个完成任务，实现效率的优化。并且任务合并后，每个会员就可以一次领取多个任务，那么打包的任务标价也应当进行调整，以实现企业经济的最大化。此外，分配任务时还应考虑会员的信誉度，在同一区域，优先给信誉度高的会员分配打包任务。3.4问题四的分析针对问题四：在给出的GPS数据中，需要给每一个任务进行定价，合理的定价在一定程度上会影响任务的完成率。我们可以采用BP神经网络模型，筛取附件一中的所有已完成任务作为训练数据，其中经纬度为输入数据，任务的价格为目标数据进行训练。训练结束后将附件三中所提供的GPS信息导入，进行仿真模拟，得出每个任务点对应的预测价格。四、现有定价模式的分析与评价4.1模型的建立Step1：对附件一进行数据处理，通过多元线性回归拟合曲线可以看出经纬度和完成度与任务定价成多元线性关系，建立线性回归方程来研究附件一中的任务定价规律，并通过多元线性回归拟合曲线可以得出经纬度和完成度与任务定价的线性关系，得到回归方程，从而得出实测值和预测值之间的残值。进而为定价规律提供依据。其中以价格的变化为因变量，纬度为自变量，经度为，完成度为，累计的变化量为因变量Y。具体执行及检验步骤如下。利用附件一所提供的地理位置、定价和完成情况，借助SPSS软件建立多元线性回归曲线。由多元线性回归曲线中三元曲线得出模型系数，如图1所示：123YaXbXcXd1x2x3x6图1模型系数图可出看出：a=1.656,b=0.115,c=1.735,d=16.873由多元线性回归曲线中三元曲线方差分析可以得出：图2方差分析图可知，回归方程的sig=00.05,即该模型有显著的统计意义。综上所述，附件一中项目的任务定价成一定的线性关系为：（1）Step2：利用奥维地图得出各个任务的具体位置，（红色代表完成，蓝色代表未完成）以及任务完成情况。如图3所示，初步可以确定任务分配的具体位置为广州、东莞、深圳和佛山。可以假设任务未完成的原因，与以下几个因素有关:1.与任务标价有关，标价越高的任务，任务完成率越高。2.与地区收入水平有关：比如深圳会员数量量多和交通好，但是定价相对太低，对人群没有足够吸引力。3.与任务与会员的距离有关，这个可以做出任务点与会员集合的最短距离。4.与地理理位置有关，在偏远、交通不便的地区难以完成，由于距离产生的溢价不足。图3任务分布图1231.6560.1151.73516.873YXXX7Step3：利用matlab可以画出任务标价图和未完成任务的散点图，如图4和图5所示：图4任务标价分布图图5未完成任务分布图Step4：根据附件一及附件二利用matlab画出会员分布和任务完成情况分布图，如图6所示：图6会员分布及任务完成情况分布图4.2模型求解1.由图3和图4和图6可以得出：东莞和深圳任务完成率有明显的差别，东莞任务基本全部完成，而深圳只有极小部分任务被完成。东莞和深圳相比，深圳的经济更发达，会员数量多并且交通状况好，人均收入水平更高，但定价相对太低，因此造成任务完成率不高。2.由图4和图5可以得出：任务标价低且集中的地方，任务完成率越低，因此任务标价对任务的完成率有很大的影响。3.由图6可以得出：任务的投放量与会员的分布有关，会员密集的地方，任务投放量高。会员稀少的地方，任务投放量低。但是会员密集的地方，会员与任务的距离较远，由此可以得出，任务未完成与会员距任务的距离有关。8五、新定价方案的设计与比较5.1模型的建立在日常生活的诸多领域中，人们往往会