三角形内角和【精选4篇】

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参考资料,少熬夜!三角形内角和【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“三角形内角和【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!角形内角和【第一篇】设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?接着,引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾及到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成。由一个同学出题,其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。教学目标1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,参考资料,少熬夜!不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入(一)认识三角形内角师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角,……师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。)(二)设疑,激发学生探究新知的心理师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)生:能。师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)师:有谁画出来啦?生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?生:想。师:那就让我们一起来研究吧!(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)二、动手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的内角和师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?生:是180°。师:你是怎样知道的?生:90°+60°+30°=180°。师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?生1:这两个三角形的内角和都是180°。生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(二)研究一般三角形内角和1.猜一猜。师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1:180°。生2:不一定。……2.操作、验证一般三角形内角和是180°。(1)小组合作、进行探究。师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)(2)小组汇报结果。师:请各小组汇报探究结果。生1:180°。生2:175°。参考资料,少熬夜!生3:182°。……(三)继续探究师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?生1:有。生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。师:怎样才能把三个内角放在一起呢?生:把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师:很好,请用不同的三角形来验证。师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。2.汇报验证结果。师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。生2:直角三角形的内角和也是180°。生3:钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结果。师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)师:我们可以得出一个怎样的结论?生:三角形的内角和是180°。(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?生1:量的不准。生2:有的量角器有误差。师:对,这就是测量的误差。三、解决疑问。师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?生:不可能。师:为什么?生:因为两个锐角和已经超过了180°。师:那有没有可能有两个锐角呢?生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)2.按要求计算。(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)3.游戏巩固。在四人小组中完成:由一个同学出题,其它三个同学回答。(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。五、全课总结。今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?教学反思这篇教学设计通过施教,符合新课程理念,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃,教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180,过渡自然且有吸引力。在学习活动的过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,也很有趣味性。但还受课本资源的限制,不能大胆突破教材,充分利用生活资源。例如:可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板(如图:),向学生提出挑战性的问题:老师今参考资料,少熬夜!天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了,要重新买与原来同样大的一块,可老师不知道尺寸,怎么办呢?谁能帮老师解决这个问题呢?让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题,更能使学生体会到数学不仅来源于生活,学习数学的目的更是为了解决生活中的问题,体会到学习数学的重要意义。角形的内角和【第二篇】葛红艳武汉市吴家山二中葛红艳教学目标1.通过拼图游戏,让学生发现三角形的内角和是1800,并对内角和能够进行合理的解释。2.能应用性质进行角的有关计算。3.通过实验、观察、猜想、归纳、验证等活动,使学生体会科学发现的喜悦,培养学生的探究能力和运用学过的知识解决问题的能力。4.尝试从不同角度去思考问题,在与同伴交流中获得良好的情感体验,增进数学学习的信心。教学重点难点教学重点:尝试从不同角度去思考问题,在与同伴交流中发展有条理地表达的能力。教学难点:能有条理地表达自己思考过程,培养合作交流意识。教学过程(一)创设情境、提出问题角形内角和【第三篇】二学期几何里一个重要的知识点——三角形内角和,是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上这一节课进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本课设计的出发点在于运用先进的多媒体手段让学生直观感知三角形内角和的特点。这节课上完之后,我在课后进行了小结,也听取了经验丰富的教师的分析,收获很大,授课过程中有讲得好的环节也有处理得不好的环节,下面从几个方面小结:1.在本次授课中,引入是比较恰当的。我是从学生原有的对图形的认识的感性知识进行引入的,先出示一个长方形,让学生说出它的内角和是多少度,学生用之前学过的知识都知道,长方形有四个直角,那么加起来就是360°,然后又用正方形,由于正方形和长方形有一个同样的特征,所以学生也很容易就能回答出来它的内角和是多少。再将正方形沿着对边剪开,分成两个三角形,这个时候问学生:你们能猜出三角形的内角和是多少吗?这样的引入和从旧知到新知的过渡,非常地自然,学生也较容易进行猜想。2.利用多媒体手段让学生直观感知三角形内角参考资料,少熬夜!和的特点。用动画演示撕角拼一拼,折角,让学生可以非常直观地认识三角形内角和的特点,印象非常深刻,也给学生在进行动手操作时以正确的指引。3.小组合作,自主探究。整一节课都很注重学生自主探究,动手实验的过程,我只是一个主导者,组织好课堂教学,放手让学生去实验、讨论、归纳,没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。4.在学生进行猜想之后,让学生开始动手实验,测量三角形的三个内角的度数并填表,这个环节在处理的时候不是很得当,因为量角在学生来说,本来就是一个难点,没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角,而且在本节课中,要进行量角实验的三角形个数较多,学生不能很好地进行小组分工,所以在这个地方花费了不少的时间,而结果量出来的度数也不是很精确,虽说在测量中允许有误差,但是这与一开始的教学设计出发点有出入,达不到很好验证猜想的效果。一节课下来,总的感觉还可以,学生能够掌握本节课的重点和难点,达到预期中的教学效果,但是课堂中的教学常规还不是很规范,虽然使用了多媒体课件进行辅助教学,但是却忽略了传统教学中的优势,不能很好地将两者结合起来运用,这是今后教学中必须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