高中数学教案（最新5篇）

高中数学教案（最新5篇）教案课件是老师上课做的提前准备，因此在写的时候就不要草草了事了。教案是学生学习过程中的重要指导，应该从什么角度去写教案课件呢？三一刀客用心整理为大家呈现最新的“高中数学教案（最新5篇）”，请参考下载本文谢谢您！高中数学教案【第一篇】教学目标：1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.教学重点：复数的几何意义，复数加减法的几何意义.教学难点：复数加减法的几何意义.教学过程：一、问题情境我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?二、学生活动问题1任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?问题2平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?问题3任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?问题4复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?三、建构数学1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的.四、数学应用例1在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2+i，-i，-1+3i，3-2i.练习课本P123练习第3，4题(口答).思考1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?3.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)是纯虚数”的__________条件.4.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件.例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.例3已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.思考任意两个复数都可以比较大小吗?例4设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形?(1)│z│=2;(2)2变式：课本P124习题第6题.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1.复数的几何意义.2.复数加减法的几何意义.3.数形结合的思想方法.高中数学教案【第二篇】==425a0b0=425.点评：化简这类式子一般有两种办法，一是首先用负指数幂的定义把负指数化成正指数，另一个方法是采用分式的基本性质把负指数化成正指数。(3)5-26+7-43-6-42=(3-2)2+(2-3)2-(2-2)2=3-2+2-3-2+2=0.点评：考虑根号里面的数是一个完全平方数，千万注意方根的性质的运用。例3已知，n∈正整数集，求(x+1+x2)n的值。活动：学生思考，观察题目的特点，从整体上看，应先化简，然后再求值，要有预见性，与具有对称性，它们的积是常数1，为我们解题提供了思路，教师引导学生考虑问题的思路，必要时给予提示。=。这时应看到1+x2=，这样先算出1+x2，再算出1+x2，代入即可。解：将代入1+x2，得1+x2=，所以(x+1+x2)n====5.点评：运用整体思想和完全平方公式是解决本题的关键，要深刻理解这种做法。知能训练课本习题组3.利用投影仪投射下列补充练习：1、化简：的结果是（）A.B.C.D.解析：根据本题的特点，注意到它的整体性，特别是指数的规律性，我们可以进行适当的变形。因为，所以原式的分子分母同乘以。依次类推，所以。答案：A2、计算++-3π0++×2-4.解：原式==53+100+916-3+13+716=100.3、计算a+2a-1+a-2a-1(a≥1)。解：原式=(a-1+1)2+(a-1-1)2=a-1+1+|a-1-1|(a≥1)。本题可以继续向下做，去掉绝对值，作为思考留作课下练习。4、设a0，，则(x+1+x2)n的值为__________.解析：1+x2=。这样先算出1+x2，再算出1+x2，将代入1+x2，得1+x2=。所以(x+1+x2)n===a.答案：a拓展提升参照我们说明无理数指数幂的意义的过程，请你说明无理数指数幂的意义。活动：教师引导学生回顾无理数指数幂的意义的过程，利用计算器计算出3的近似值，取它的过剩近似值和不足近似值，根据这些近似值计算的过剩近似值和不足近似值，利用逼近思想，“逼出”的意义，学生合作交流，在投影仪上展示自己的探究结果。解：3=05080…，取它的过剩近似值和不足近似值如下表。3的过剩近似值的过剩近似值3的不足近似值的不足近似值202253009585351678278183183446578342111036964984906018252049722051997529049992923050999729805079968380508199709105079997045…………我们把用2作底数，3的不足近似值作指数的各个幂排成从小到大的一列数,,,9，…，同样把用2作底数，3的过剩近似值作指数的各个幂排成从大到小的一列数：,,,1，…，不难看出3的过剩近似值和不足近似值相同的位数越多，即3的近似值精确度越高，以其过剩近似值和不足近似值为指数的幂2α会越来越趋近于同一个数，我们把这个数记为，即也就是说是一个实数，=997…也可以这样解释：当3的过剩近似值从大于3的方向逼近3时，23的近似值从大于的方向逼近；当3的不足近似值从小于3的方向逼近3时，23的近似值从小于的方向逼近。所以就是一串有理指数幂,,,9，…，和另一串有理指数幂,,,1，…，按上述规律变化的结果，即≈997.课堂小结1无理指数幂的意义。一般地，无理数指数幂aα（a0，α是无理数）是一个确定的实数。2实数指数幂的运算性质：对任意的实数r，s，均有下面的运算性质：①ar?as=ar+s(a0，r，s∈R)。②(ar)s=ars(a0，r，s∈R)。③(a?b)r=arbr(a0，b0，r∈R)。3逼近的思想，体会无限接近的含义。作业课本习题B组2.设计感想无理数指数是指数概念的又一次扩充，教学中要让学生通过多媒体的演示，理解无理数指数幂的意义，教学中也可以让学生自己通过实际情况去探索，自己得出结论，加深对概念的理解，本堂课内容较为抽象，又不能进行推理，只能通过多媒体的教学手段，让学生体会，特别是逼近的思想、类比的思想，多作练习，提高学生理解问题、分析问题的能力。备课资料【备用习题】1、以下各式中成立且结果为最简根式的是（）?5a3a?10a7=10a4(xy)2=y?3x2=8a7b15D.(35-125)3=5+125125-235?125答案：B2、对于a0，r，s∈Q，以下运算中正确的是（）?as=arsB.(ar)s=ars=ar?bs=(ab)r+s答案：B3、式子x-2x-1=x-2x-1成立当且仅当（）≥0≠1解析：方法一：要使式子x-2x-1=x-2x-1成立，需x-10，x-2≥0，即x≥2.若x≥2，则式子x-2x-1=x-2x-1成立。故选D.方法二：对A，式子x-2x-1≥0连式子成立也保证不了，尤其x-2≤0，x-1对B，x-1对C，x对D正确。答案：D4、化简b-(2b-1)(1解：b-(2b-1)=(b-1)2=b-1(15、计算32+5+32-5.解：令x=32+5+32-5，两边立方得x3=2+5+2-5+332+5?32-5?(32+5+32-5)，即x3=4-3x，x3+3x-4=0.∴(x-1)(x2+x+4)=0.∵x2+x+4=x+122+1540，∴x-1=0，即x=1.∴32+5+32-5=1.高中数学教案【第三篇】教学准备教学目标一、知识与技能(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.二、过程与方法创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.三、情态与价值通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.教学重难点重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.教学工具投影仪等教学过程一、创设情境，引入新课师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=公里)显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=公里.在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.二、讲解新课1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.2.弧度制的定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.四、课堂小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。五、作业布置作业：习题组第7,8,9题.课后小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具