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实验设计DOE高级培训DesignofExperimentsDOE—DOE—现代工程师的统计工程技术！著名DOE专家乔治·博克斯说：“如果能使我们的工程师开始学习运行一个简单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家的竞争力。”怎样学习本课程DOE是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知识是必要的；课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你必须了解其中的要求和准则；以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么”？带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨论；携带电脑，安装MINITAB——以帮助学员进行DOE计算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实际问题。第一单元实验设计原理第二单元实验设计与Minitab第三单元全因子试验设计第四单元部分因子试验设计第五单元响应曲面试验设计第六单元筛选试验设计第七单元DOE归纳与提升课程设置第一单元实验设计基本原理引言：品质工程面临的问题在品质工程中经常会遇到如下问题：制程中复杂的自变量X与输出响应Y是怎样地发生作用的？哪些X对Y影响大？哪些对Y影响小？制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的最佳值？长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生，原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质量问题的“顽疾”？答案是肯定的——那就是……什么是DOE实验设计（DesignofExperimentsDOE）,在质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角色，它是改进产品质量，产品设计开发和工艺流程改善的重要工具。实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品等行业，直至航天业。实验设计定义实验设计（DesignofExperimentsDOE）实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作出合理有效的决策。DOE发展的三个里程碑1920年,实验设计技术最早是由英国统计学大师费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将其应用在农业试验，目的是为提高农业产量。1947年印度的劳博士（Rao，D，R）发明并建议使用正交表规划具有数个参数的实验计划。英国统计学家乔治·博克斯（GeorgeBox）发展了响应曲面方法（RSM），使得DOE的应用步入一个黄金时代。二战后，日本质量管理大师田口玄一研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法。从而极大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计能力，成为日本质量管理最重要的工具。实验设计：检测复杂的因果关系实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，是利用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多个因子的交互影响。DOE通过安排最经济的试验次数来进行试验，以确认各种因素X对输出Y的影响程度，并且找出能达成品质最佳因子组合。DOE是进行产品和过程改进最有效的强大武器！传统实验的致命弱点原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。传统试验的缺点试验周期过长，需要花费大量时间和金钱；其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开；结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本爱迪生给我们的启示……DOE的优势优点：可同时变动和测试多个变量的影响实验次数少L8（2）=128次（全部组合）效果最好最可靠实验周期最短成本最低7实验设计三项基本原则重复设计随机化区组化概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件需要重复进行2次或以上的实验。作用：估计随机误差常用的策略是——采用中心点概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。目的：是防止出现系统差异的影响。概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。作用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段……实验设计基本目标筛选目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度——祛除非显著因子；保留显著因子。方法：筛选设计、分部设计分析目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立Y对X的关系式——回归方程。方法：2k析因设计优化目的：寻找“最佳区域”，确定使响应Y值最佳时X的设置条件（因子水平的最佳组合）。方法：响应曲面设计RSMDOE应用范围什么时候使用DOE——新产品研制开发产品设计参数优化为产品选择最合理的配方过程设计与优化，寻找最佳生产条件提高老产品质量或产能用于质量改进，解决长期质量问题DOE基本术语实验计划实验计划是实验中产生结果的一项经济有效的方法。实验设计是一项安排，以便于实验的进行。而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个因素间的交互作用。一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。23全因子设计实验计划表因子实验号ABC实验结果1++-2+++3+--4-+-5--+6-++7+-+8---实验条件也称一次“运行”基本术语响应：亦称指标、质量特性，是在实验设计中可以测量的系统输出，一般以Y表达。输出响应Y可以有计量型指标和计数型指标两种表达方式。因子与水平因子：指系统或过程输入变量。是工程师需要研究或设定的对象，借以说明响应的大小。因子有两种分类方法：定性因子的水平被限制为个数，没有什么固定顺序，如操作者或材料等；定量因子则可取连续值（如温度、压力）的因子。基本术语水平：在进行每一次实验时，每一因子至少应从两个层次进行研究，称其为因子的水平。例如温度可能其应用的范围是210℃~230℃，这两个值可以作为因子温度的水平。重要提示：因子的水平数至少应取2个表达方式：若是2个水平：高水平+1；低水平–1若是3个水平：由低至高，依次用1、2、3表达。术语：主效应与交互作用主效应：一个因素对输出响应值的影响。效应--A因子+--B因子+--C因子+收率Y术语：主效应与交互作用交互作用：两种或以上的因素共同对输出响应值的影响。-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1-1A+1-1A+1-1A+1-1+1+1B=-1B=+1因子A与B的交互作用示意图无交互作用有交互作用反向作用如何选择和确定因子及水平如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程师的经验以及他对过程的理解。在头脑风暴/鱼骨图分析的基础上，选择所有主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。因子水平取值应尽可能地分散，但不要过于分散，以便对分析造成不利影响。水平取值的建议：以现行操作值为中心点，再来确定控制范围内的最大值和最小值。实验设计的基本程序步骤1：明确目的步骤2：选择品质特性（响应Y）步骤3：选择确定因子及其水平步骤4：选择试验计划步骤5：实施试验，收集记录数据步骤5：整理数据，建立分析模型步骤7：分析数据，确定最优因子组合步骤8：验证设计计划分析DOE包含计划-实施-分析三个阶段8个步骤：实施实验设计的种类实验设计主要有：正交实验设计田口设计全因子实验设计分部因子设计响应曲面设计混料设计析因设计回归设计稳健设计DOE基本统计知识补习ＤＯＥ提供了一套组织和表达数据的方法＿＿结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验条件X和实验结果Y；同时为建立数学模型下达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需要列入模型。两类错误与置信度第Ⅰ类错误：记为α，也称显著性水平拒绝一个正确的假设或结论的概率。第Ⅱ类错误：记为β接受一个错误的假设或结论的概率。置信度：记为1-αα一般取值0.01、0.05、0.10，系统默认值0.05正态分布又称高斯分布，正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统计基础。正态分布图形/概率密度函数22/2σμ)(xe2πσ1f(x)2/221)(xexf令μ=0，σ=1正态分布原理标准正态分布正态分布的三个关键特性指标一组数据用图形来表示，就叫做----分布。用正态分布来描述一个过程。分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！修哈特3σ原则产品特性值（数据）落在[μ-3σ，μ＋3σ]范围内的概率为99.73％。[μ±3σ]是过程的集中区域，因此将它定义为过程能力,即PC=6σ是确定控制图界限的基础。“3σ”与“6σ”的统计定义3σ质量66800ppm6σ质量3.4ppmCP=1CPK=0.5CP=2CPK=1.5试验误差：系统误差与随机误差试验总误差=条件误差+试验误差条件误差：指由于试验条件（因子及水平）的变化引起的误差.试验误差：除试验条件以外不可控的偶然因素引起的误差。方差分析的基本模式与目标方差分析（ANOVA）方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析实验结果，它将所有组间误差与试验误差分离开来，然后分析检验其统计的显著性：——因子的显著性；——拟合回归的显著性。方差分析的基本模式显著性检定指标——P-valueP-value＜0.05拒绝H0(效果显著性)P-value＞0.05接受H0(效果不显著)通过P-value，我们还可以判断——该项是否属关键因子(P＜0.05=是)？该模型是否呈现弯曲(P＜0.05=是)？该模型拟和是否有效(P＜0.05=是)？DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计计算与检测，但MINITAB给我们一个简便的方法——P值判定。DOE分析输出数据常数标准差回归拟合系数修正的回归系数显著因子A-B-AB弯曲C失拟L残差主效应交互作用回归分析方差分析2k全因子设计总效果回归分析的基本模式与目标回归分析：一种统计方法，它通过计算变量之间的相关系数进而估计x与y之间的联系公式。直线回归方程的一般形式是Ý=a+bx，Y不但与多个自变量X1X2…有关，还与ABAA等类型有关，实际运用中令这些项为新的自变量，就可以化为多元线性回归方程。回归分析的基本模式与目标因子试验设计应用的是一次线性回归方程，其基本表达式为：其中将二阶项AA或交互项AB等，都看成是一个新的自变量X…响应曲面设计应用的是二次曲面回归方程，其基本表达式为：Y=b0+b1x1+b2x2+b11x1+b22x2+b12x1x2+ε22Y=b0+b1A+b2B+…｛思考｝？…学习本章节，你怎样理解“DOE”的概念？在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区分定量因子和定性因子？某流程的反应温度的控制范围为200~300℃，怎样确定他们的水平？2水平？3水平？一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子吗？为什么？举例说明哪些因子之间存在着交互作用？第二单元DOE与MINITABDOE应用展示：正交实验设计正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，上世纪70年代传如我国，在冶金、化工、电子、机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。主要手段是运用正交表。目的：进行工艺参数设计与优化及其质量改进优点：运用范围广；因子及水平数不受约束；方法简单易行，可手工操作，也可电脑操作。正交表什么是正交表？正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就可达到DOE目的。正交表的表达方式：L9（3）正交表(样式)列号实验号ABCD1111121222313334212352231623127313283213933214正交实验设计实例应用【案例1】提高磁鼓电机输出力矩磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国外同类产品的力矩指标规定大于210g.