荆荆宜三校高三上学期9月联考数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君2022年湖北省荆荆宜三校高三上学期9月联考高三数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2.回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答案卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、选择题:本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合220,{1}AxxxBxyx∣∣„,则ABA.[1,2]B.[1,)C.[1,1]D.[1,)2.已知角的终边经过点31,22P,则可以为A.56B.23C.53D.1163.已知,AB为两个随机事件,(),()0PAPB,则“,AB相互独立”是“()()PABPAB∣∣”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若()fx是()fx的导函数,()fx是()fx的导函数,则曲线()yfx在点(,())xfx处的曲率322()1()fxKfx.已知()lncos(1)fxxx,则曲线()yfx在点(1,(1))f处的曲率为A.0B.24C.22D.25.已知函数()2sin()0,02fxx的部分图象如图,1232fxfx,则21cos6xxA.34B.74C.34D.746.已知*(1),nmxnmNR的展开式只有第5项的二项式系数最大,设2012(1)nnnmxaaxaxax,若18a,则23naaaA.63B.64C.247D.2557.已知tan,tan是方程20(0)axbxca的两根,有以下四个命题:甲:1tan()2;乙:7tantan3;丙:sin()5cos()4;丁:5tantantan()tan()3.如果其中只有一个假命题,则该命题是A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知函数2()ln(3)1()fxaxxxaxaR,若()fx存在两个极值点1212,xxxx,当21xx取得最小值时,实数a的值为A.0B.1C.2D.3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.某地为响应“扶贫必扶智,扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召,建立农业科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近5年的借阅数据如下表:年份20162017201820192020年份代码x12345年借阅量y(万册)4.95.15.55.75.8根据上表,可得y关于x的经验回归方程为ˆˆ0.24yxa,则A.4.68aB.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的上四分位数为5.7C.y与x的线性相关系数0rD.2021年的借阅量一定不少于6.12万册10.下列结论正确的有A.若22lnlnab,则||||22abB.若22||||abab,则22abC.若eba,则baabD.若2023aba,则sinsin2ba11.已知函数()2sin26xfx,若将函数()fx的图象纵坐标不变,横坐标缩短到原来的14,再向右平移6个单位长度,得到函数()gx的图象,则A.函数()2sin26gxxB.函数()fx的周期为4C.函数()gx在区间4,3上单调递增D.函数()fx的图象的一条对称轴是直线3x12.已知奇函数()fx在R上可导,其导函数为()fx,且(1)(1)20fxfxx恒成立,若()fx在[0,1]上单调递增,则A.()fx在[1,2]上单调递减B.(0)0fC.(2022)2022fD.(2023)1f三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设0a,若6(9)aaaa,则log(3)aa_____.14.某小区共有3个核酸检测点同时进行检测,有6名志愿者被分配到这3个检测点参加服务,6人中有4名“熟手”和2名“生手”，1名“生手”至少需要1名“熟手”进行检测工作的传授,每个检测点至少需要1名“熟手”,且2名“生手”不能分配到同一个检测点,则不同的分配方案种数是_____.15.若函数()lnfxx和2()()gxxaxaR的图象有且仅有一个公共点P,则函数()ygx的图象在点P处的切线方程是_____.16.如图,在扇形AOB中,90,1AOBOA,点C为AB上的动点且不与点,AB重合,ODBC于,DOEAC于点E,则四边形ODCE面积的最大值为_____.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知24,2,3acAC.(1)求tanC的值;(2)求ABC的面积.18.(12分)目前,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分100分）作为样本,整理得到如下频数分布表:笔试成绩X[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数51025302010由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布2,N,其中,近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组的数据用该组区间的中点值代替).（1）若12,据此估计该市全体考生中笔试成绩高于85的人数(结果四舍五入精确到个位);(2)按照比例分配的分层随机抽样方法,从笔试成绩为[80,90)和[90,100]的考生中随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人,记成绩不低于90分的人数为随机变量,求的分布列和均值.参考数据:若2~,XN,则()0.6827,(22)0.9545PXPX剟剟,(33)0.9973PX剟.19.(12分)已知数列na中,*111132,3nnnnnnaaaaanaaN.(1)求证:数列1nnaa为等比数列;(2)设221nnnbaa,记数列nb的前n项和为nS,求使得2nSZ的正整数n的最小值.20.(12分)在斜三棱柱111ABCABC中,ABC为等腰直角三角形,ABAC,侧面11BBCC为菱形,且160BBC,点E为棱1AA的中点,1EBEC,平面1BCE平面11BBCC.(1)证明:平面11BBCC平面ABC;(2)求平面1ABC与平面1BCE的夹角的余弦值.21.(12分)设椭圆221222:1(0),,xyabFFab是椭圆的左、右焦点,点31,2A在椭圆上,点(4,0)P在椭圆外,且243PF.(1)求椭圆的方程;(2)若31,2B,点C为椭圆上横坐标大于1的一点,过点C的直线l与椭圆有且仅有一个交点,并与直线,PAPB交于,MN两点,O为坐标原点,记,OMNPMN的面积分别为12,SS,求221122SSSS的最小值.22.(12分)已知函数()ln(1)e1xfxxxx.(1)讨论函数()fx的零点个数;(2)记()fx较大的零点为0x,求证:0002204ln1e12exxxx.下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君