高三8月月考数学答案定稿第3稿

高三数学答案第1页，共4页 枣阳一中高三年级2022—2023学年上学期8月月考数学答案123456789101112CAACBCBDADABADACD13.  7   14.  [1,)  注： (1,)也正确   15. 32xx   16. 5,14  17.【解析】（1）由611x，可得501xx，解得15x， 所以集合{|15}Axx                        （2分） 又3a时，可得47{|}Bxx，                 （3分） 所以{|45}ABxx；                        （4分） （2）由ABB，可得BA，                   （5分） 当B时，211aa，即0a时，此时B，满足BA；（7分） 当B时，则21111215aaaa，解得02a，                （9分） 综上可得，实数a的取值范围是,2.                       （10分）  18.【解析】（1）若不等式()0fx的解集为[1，2]，即1，2是方程220xax的两个根，则123a，即3a，（2分）则2()32fxxx，由2()1fxx得，22321xxx 即22310xx得(21)(1)0xx，得1x或12x，（5分）即不等式的解集为(，1][12，)．（6分）（2）由()()fxgx得22(2)12axaxxax，2(1)210axx，即2(1)12axx，若方程()()fxgx在1(2，3]有解，等价为2212121xaxxx有解，（8分） 高三数学答案第2页，共4页 设22121()(1)1hxxxx，1(2x，3]，11[3x，2)，即1()0hx，即110a，则01a，即实数a的取值范围是[0,1)．                                    （12分）19.【解析】（1）由题意知，当0m时，2x（万件）， 则24k，解得2k，241xm.                              （2分）  所以每件产品的销售价格为8161.5xx（元）， 2020年的利润816161.58163601xyxxmmmxm.    （6分） （2）当0m时，10m， 16(128116)mm，当且仅当3m时等号成立.                  （9分） 83729y， 当且仅当1611mm，即3m万元时，max29y（万元）.             （11分） 故该厂家2020年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元.  （12分）  20.【解析】（1）因为1x，所以10x， 所以1114141524159111xxxxxx，         （3分） 当且仅当1411xx，即32x时取等号，                        （5分） 所以1411xx的最小值为9．                                   （6分） （2）22244222424ababab，当且仅当222ab时，等号成立；（8分） 44221141414abababababab 又114244abababab，当且仅当14abab时，即2214ab，等号成立；（10分） 441414abab，当且仅当2222214abab，即2222,24ab时等号成立， （11分）  所以4441abab的最大值为14 .                                      （12分） 高三数学答案第3页，共4页 21.【解析】 (1)因为fx是定义域为R的奇函数，所以0120fk，即1k，（2分） 当1k时，xxfxaa，xxfxaafx，                此时函数fx为奇函数，故1k.                                   （4分） (2)因为1312faa，所以22320aa，解得2a或12a（舍）. （6分） 故22222222222222xxxxxxxxgxmm，          （8分） 令22xxt，因为函数12xt、22xt均为1,上的增函数，          故函数22xxt在1,上为增函数，由1x，故113222t，      （9分） 所以222ytmt，32t，函数222ytmt图象的对称轴为tm，    ①当32m时，22min222ymm，解得0m（舍去）；             （10分） ②当32m时，函数222ytmt在3,2上为增函数，            则min93224ym，解得3342m，合乎题意.                      （11分） 综上所述，34m.                                                  （12分）  22.【解析】（1）()fx的定义域为0,，()1axafxxx.                      （2分） 当0a时，()0fx，所以()fx在0,上单调递增.                   （3分） 当0a时，若,xa，则()0fx； 若0,xa，则()0fx. 所以()fx在,a上单调递增，在0,a上单调递减.                    （4分） 综上所述，当0a时，()fx在0,上单调递增；  当0a时，()fx在,a上单调递增，在0,a上单调递减.              （5分） 高三数学答案第4页，共4页  （2）当1a时，要证()xxfxe ，即证2lnxxxxe，即证2ln1xxexx.   （6分） 令函数ln()1xgxx，则21ln()xgxx. 令()0gx，得0,xe；令()0gx，得,xe. 所以()gx在0,e上单调递增，在,e上单调递减，所以max1()()1gxgee，（8分） 令函数2()xehxx，则3()2xexxxh. 当0,2x时，()0hx；当2,x时，()0hx. 所以()hx在0,2上单调递减，在2,上单调递增，所以2min()(2)4hxhe.  （10分） 因为21104ee，所以minmax()()hxgx，                               （11分） 即2ln1xxexx，从而 ()xxfxe得证.                                      （12分）