黄冈市2022年高三9月调考数学答案

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君黄冈市2022年高三9月调研考试数学答案一、选择题题号123456789101112答案BBACDADBBDABDBCABC二、.填空题13.3214.2115.),1（16.2ea三、解答题17解析：（1）0nm，0cos3sinBaAb，BABAcossin3sinsin,,0sinA3tan,cos3sinBBB，），（0B，3B............5分(2)由,3b根据正弦定理得CcAasinsin23sinb,)32sin(2sin6sin2sin63AACAca132)sin(349cos3sin7AAA，其中73tan，当且仅当337tan2πAA即时等号成立.ca3的最大值为132..............................................................................10分18.解析:（1）02)1(22nnanann可以分解为0)))(12((nanann，12,0naann。1133nnnbb，左右两边同除以13n，得nnbbbnnnnnn113,13311，nnnb3...........................6分（2）211)12(nianinii，nnnnnnnnnnnb321)3)1(3(213)1)1(3(2131433)12(41)33(413211111nnnninnb211nbanini433)12(411nn。......................................12分19.（1）显然0x，axxaxxxaxxf231)(ln)2()('2=)1)(ln2(xax即，0)1)(ln2()(xaxxg对0x恒成立，当e0x时，e;2)2(,02,01lnmaxxaaxx当ex时，e2)2(,02,01lnminxaaxx.综上，e2a..................................................5分（2）由（1）知)1)(ln2()(xaxxg①当0a时，,02ax当)(,0)('xfxfex时，单调递增，当)(,0)('0xfxfex时，单调递减，即当0a时，)(xf在)0e，（上递减，),(e上递增..........................7分②当0a时，由（1）知当)(,0)('e2xfxfa时，在),0(单调递增，......8分)(2xfea时，当在)2,(ae上单调递减，在),2(),,0(ae上单调递增，...........10分)(20xfea时，当在)2ea，（上递减，),(),20ea，（上递增.........................12分20.(1)由题意可得10cosθEH，10sinθFH，10sinθcosθEF，由于10tanθ103BE，10103tanθAF，所以3tanθ33，ππθ,63，................3分101010Lcosθsinθsinθcosθ，ππθ,.63即sinθcosθ1L10sinθcosθ，ππθ,.63..........................6分2设sinθcosθt，则2t1sinθcosθ2，由于ππθ,63，π31sinθcosθt2sinθ,2.42..................8分由于20Lt1在31,22上是单调减函数，当31t2时，即πθ6或πθ3时，L取得最大值为2031m．......12分21.（1）2)sincoscos(sin)(',1)0(xxxxexffx且0)0(',2cos2fxex，所以切线方程为1),0(01yxy即..............3分（2）由（1）可知)sin(cos2)('',2cos2)('xxexfxexfxx，当)(',0)('']4,0[xfxfx时，递增，又,0)0('f，递增)(,0)('xfxf......................5分递减时，，（当)(',0)('']24xfxfx，422)4(',02)2('eff2,2412eee，02222)4('44）（eef，,0)(')2,4(00xfx使当0)(',2,0)(',400xfxxxfxx，递减递增递增，，在（)2,(,),4()40)(00xxxf，...................................8分2)2(ef，而xxhxe)(在，1上单调递增（证明略），112.1)12(,2,12222eeeeee，1)2(f，1)0()(,1)0(minfxff...........................12分22.（1））（1)2(3nnanS当）（时2)1(3,211nnanSn，（1）-（2）得时]4,0[x,)1()2(31nnnanana11,)1()111nanaanannnnn即（，变形为2121)1()1(11annannann)2)1(21nnnan（，1n时也适合.*)n)1(21Nnnan（...............................................................4分（2）构造函数)0(sin)(xxxxF，,01cos)('xxF上递减，在),0()(xFxxxFxFsin0,0)0()(时.令nax则有0sinnnaa....................7分（3）01sin],10(1nnaa，，原不等式等价于证明：2)1sin1(ln)1sin1(ln)1sin1(ln)1sin1(ln121nnaaaa，)0()1ln(xxx,（证明略）)111(2)1(211sin)1sin1ln(nnnnaaannn令nn3,2,1，然后累加得)11131212112)1sin1(ln)1sin1(ln)1sin1(ln)1sin1(ln121nnaaaann（2)1112n（.原不等式得证。...................................................................12分下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君