四川省部分重点中学2023届高三9月联考数学试题（文科）

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君2023届高三考试数学试题(文科)考生注意:1.本试卷共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,4,8},{0,2,4}AB,则ABA.{2}B.{2,4}C.{1,2,4,8}D.{0,1,2,4,8}2.设4(2i)2iabb,其中,ab为实数,则A.2,1abB.2,1abC.1,2abD.1,2ab3.设等比数列na的前n项和为nS,且12123,24aaaa,则6SA.128B.127C.64D.634.函数()coslnxfxxx在(,)上的图象大致为5.从集合{1020}xxN∣剟中任取2个不同的质数,ab,则||4ab…的概率为A.23B.35C.13D.256.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一个焦点(,0)Fc到C的一条渐近线的距离为27c,则C的离心率为A.11215B.335C.7515D.16157.将函数()sin(0)6fxx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6个单位长度,得到函数()ygx的图象,若()ygx为奇函数,则的最小值为A.4B.3C.2D.18.某市教育局为得到高三年级学生身高的数据,对高三年级学生进行抽样调查,随机抽取了1000名学生,他们的身高都在,,,,ABCDE五个层次内,分男、女生统计得到以下样本分布统计图,则下列叙述正确的是A.样本中A层次的女生比相应层次的男生人数多B.估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大C.D层次的女生和E层次的男生在整个样本中频率相等D.样本中B层次的学生数和C层次的学生数一样多9.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为A.163B.8C.283D.1010.已知函数4||()1||xfxx,则不等式(23)2fx的解集是A.(1,2)B.15,22C.(,1)(2,)D.15,,2211.已知三棱锥ABCD的底面是正三角形,AB平面BCD,且ABBC,则直线AB与平面ACD所成角的正弦值为A.32B.217C.277D.6412.已知函数2,0()1,02xexfxxx若mn且()()fmfn,则nm的最大值是A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量(3,2),(1,)mmab,若ab,则m_____.14.设na是等差数列,且1243,14aaa,若41ma，则m_____.15.已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点是,FA是C的准线上一点,线段AF与C交于点0(,)8pBy,且3AOFS(O为原点),则p_____.16.“康威圆定理”是英国数学家约翰康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容如下:如图,ABC的三条边长分别为||,||,||BCaACbABc.延长线段CA至点1A,使得1AAa,延长线段AC至点2C,使得2CCc,以此类推得到点2112,,,ABCB,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知12,5,13abc,则由ABC生成的康威圆的半径为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc,且()(sinsin)()sinbcBCacA.(1)求B;(2)若ABC的面积为3,且3()2acb,求ABC的周长.18.(12分)为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作,经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》.为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系,某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查,得到如下数据:有40%的同学每天使用手机超过1h,这些同学的近视率为40%,每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%.(1)从该校高一年级的学生中随机抽取一名学生,求其近视率;(2)请完成22列联表,通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联.每天使用超过1h每天使用不超过1h合计近视不近视合计1000附:22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacbd.20PKk…0.150.100.050.0250.0100.0010k2.0722.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,ED平面,//ABCDCFDE,四边形ABCD是平行四边形.22,,ADDEDCCFBDCDH为DE的中点.(1)证明:HF平面BDE.(2)若P是棱DE上一点,且141DPDE,求点E到平面BEF的距离.20.（12分）已知函数()2ln,afxxaxR.(1)当4a时,求()fx的单调区间;(2)设函数()2()fxgxx,若()gx在21,e上存在极值,求a的取值范围.21.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右顶点是(2,0)M,离心率为12.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点(4,0)T作直线l与椭圆C交于不同的两点,AB,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为12cos2sinxy，（为参数），以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为sin2.4.(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;(2)若直线l过点(2,1)M且与直线l平行,直线l交曲线C于,AB两点,求11||||MAMB的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知,,abc均为正数,且2224161abc,证明:(1)243abc„;(2)2221119416abc….下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君