天津市咸水沽第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君咸一中2022-2023学年第一学期高三开学检测数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，共45分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合1,1,2,3,5A，2,3,4B，{|13}CxRx„，则()ACBA.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}2.已知条件:pab，条件22:qab，则p是q的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.已知5log2a，0.5log0.2b，0.20.5c，则,,abc的大小关系为A.acbB.abcC.bcaD.cab4.已知定义在R上奇函数fx满足2fxfx，且在区间12，上是减函数，令12121ln2log24abc，，，则fafbfc，，的大小关系为（）A.fbfcfaB.fafcfbC.fcfbfaD.fcfafb5.函数lnxfxx的图象可能是（）A.B.的C.D.6.函数245fxxmx在区间2,上是增函数，在区间,2上是减函数，则1f等于A.7B.1C.17D.257.为了得到函数πsin23yx的图象，只需要把函数sinyx的图象上（）A.各点的横坐标缩短到原来的12，再向左平移π3个单位长度B.各点的横坐标缩短到原来的12，再向左平移π6个单位长度C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π3个单位长度D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π6个单位长度8.已知ABC中，tantan33tantanABAB且3sincos4BB，则ABC是A.正三角形B.直角三角形C.正三角形或直角三角形D.直角三角形或等腰三角形9.曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A10xyB.2210xyC.2210xyD.10xy二、填空题（本大题共6小题，共30分）10.i是虚数单位，则51ii的值为__________.11.经过两直线2330xy和20xy的交点且与直线310xy垂直的直线l的方程为___________.12.直线l过点40，且与圆221225xy交于AB，两点，如果8AB，那么直线l方程为_______________．.的13.函数()1lg(2)fxxx的定义域为_____________．14.若过点P(1－a,1＋a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是________．15.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为,,abc，若(3)coscosbcAaC，则cosA_____三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知函数2()2sin23sincos1,fxxxxxR，xR．（1）求使得()fx的最大值时x的集合；（2）求()fx在[0，]上的单调减区间；（3）若方程()fxa在0,2x上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．17.在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c．已知2224coscabbcC，且2AC．（1）求cosC的值；（2）求cos3B的值.18.已知函数2xexfxa，曲线yfx在点1,1f处的切线方程为1ybx.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求fx在0,1上最大值.19.已知函数11()(0,0)fxaxax．（1）求证：()fx在(0,)上是单调递增函数；（2）若()fx在1,22上的值域是1,22，求a的值．20.如图，AE⊥平面ABCD，,CFAEADBC∥∥，,1,2ADABABADAEBC.的（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；（Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角EBDF余弦值为13，求线段CF的长.的下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君