《一元二次方程》数学教案（最新4篇）

好文供参考!1/15《一元二次方程》数学教案（最新4篇）【引读】这篇优秀的文档“《一元二次方程》数学教案（最新4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！《一元二次方程》全章教案【第一篇】教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。过程与方法目标：经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学的应用能力。情感态度与价值观目标：培养学生主动参与、合作交流的意识；经历独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学生学习数学的信心。教学重点：理解一元二次方程的概念及其形式。教学难点：好文供参考!2/15一元二次方程概念的探索教学过程一、情境引入今天我们学习一元二次方程，温故而知新，我们都学过什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程组）同桌两人说说学过这些方程的定义都是什么。你觉得学过这些方程难吗？只要你拿出你的学习热情来，就会感觉这节课的内容，也很简单。请你打开课本39页，从39页到40页议一议以上的内容，希望你准确而又迅速的在课本上列出方程，不用求解。列出方程后组内对一下答案，如有错误，出错的原因。二、探索新知列方程正确率百分之百的请举手。祝贺你们，没举手的同学加油！（列对的同学多就问，否则问现在会列这些方程的请举手）请你将上述三个方程，化简成等号右边等于0的形式。完成后组内对一下答案，先完成的小组把你们的成果写在黑板上，其余组跟黑板上的答案对一下，有不同意见的把你们组的答案也写上去。（黑板上的答案对吗？如有没约分的，问哪个更好？）观察、思考刚才这3个方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的这两个方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程吗？你猜这些方程叫什么方程？对，这样的方程就是我们今天学习的一元二次方好文供参考!3/15程。请大家先思考然后小组讨论导学案中探究一中的问题2到6，组长找好本题发言人，最后全班交流你们组对问题5和6的看法。2、以上方程与一元一次方程有什么相同与不同之处？3、你能说说什么样的方程是一元二次方程吗？4、如果我们借助字母系数来表示，那么以上方程能都化成一个方程--------------------------，用字母表示系数时，要注意什么吗？5、你们组归纳的一元二次方程的概念与课本40页的定义有区别吗？谁的更好？好在哪？6、你认为一元二次方程的概念中重点要强调的是什么？为什么？请3组同学交流一下你们讨论的问题5、6的结果。老师根据学生的回答，有针对性的提出为什么这样想？你的理由是什么？以强调a≠0。并板书（1）含一个未知数（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)有没有要补充或者要发表不同看法的小组？请你抢答问题7。7、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是请说明理由。同桌两人能举出几个一元二次方程的例子吗？好文供参考!4/15探索二先自学课本40最后一段话，然后同桌两人说出黑板上3个方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。找一元二次方程各项及其各项系数时，需要注意什么吗？（先要是一般形式，系数带符号）请你完成探究二中问题1，请2组、4组选派一名同学分别上黑板（10、（2）两题。完成后对照课本41页例1自己检查对错，有困难的同学找组长和我。1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)问题3做对了的同学请举手？祝贺你们。出错的同学能不能把你的宝贵经验告诉我们，我们下次也好注意一下，别再出错？请你说说，谢谢你对我们的提醒。三、巩固练习请看问题2，2、已知关于x的方程（1）k为何值时，此方程为一元二次方程？（2）k为何值时，此方程为一元一次方程？谁能回答？为什么这样想？四、课堂：先小组内说出本节课你的收获，然后全班交流你们组的收获。大家看看哪个小组的收获多。好文供参考!5/15五、自我检测：看看我们的收获是不是真的硕果累累，请你完成自我检测给你5分钟时间，做完的给我和组长检查。老师和小组长当堂批改1、三个连续整数两两相乘，所得积的和为242，这三个数分别是多少？根据题意，列出方程为------------------------------------。2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、常数项：方程一般形式二次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=63、关于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0（1）k为何值时，是一元二次方程？k--------------是一元二次方程。（2）k为何值时，是一元一次方程？k-------------是一元一次方程。六、小组好文供参考!6/15请小组长本小组今天大家的表现。七、作业课本42页1（2），2（1）（2）（3）能力挑战：已知关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0（1）k为何值时，此方程为一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。（2）k为何值时，此方程为一元一次方程？板书设计：一元二次方程（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)2x2-13x+11=0（1）含一个未知数（2）2次x2-8x-20=0（3）整式方程x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)九年级数学《一元二次方程》教案【第二篇】教学目标：（1）理解一元二次方程的概念（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，（2）会用因式分解法解一元二次方程教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形好文供参考!7/15式教学难点：因式分解法解一元二次方程教学过程：（一）创设情景，引入新课实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念（二）新授1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）练习2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零3：讲解例子4：利用因式分解法解一元二次方程5：讲解例子6：一般步骤练习（三）小结（四）布置作业好文供参考!8/15《一元二次方程》数学教案【第三篇】教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议：1、教材分析：1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。2）重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解好文供参考!9/15题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1）一元二次方程的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学难点和难点：重点：1、一元二次方程的`有关概念2、会把一元二次方程化成一般形式难点：一元二次方程的含义。好文供参考!10/15教学过程设计一、引入新课引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。3、让学生自己列出方程(x（x十5）＝150)深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？二、新课1、从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)2、什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数好文供参考!11/15是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程、(板书一元二次方程的定义)3、强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4(3)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。4.一元二次方程概念的延伸提问：一元二次方程很多吗？你有办法一下写出所有的一元二次方程吗？引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1）、提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。2）、讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称、好文供参考!12/153）、强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。强化概念（课本P6）1、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（1）x2十3x十2＝O（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2课堂小节(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；好文供参考!13/15(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数、课外作业：略元二次方程教案【第四篇】教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元