精品解析：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君新和县实验中学2022-2023学年第一学期月考考试试卷高三年级学科：文科数学（时间120分钟分值：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合24Axx，3Bxx或5x，则AB（）A.25xxB.4xx或5xC.23xxD.2xx或5x【答案】C【解析】【分析】由交集定义可直接得到结果.【详解】由交集定义知：23ABxx.故选：C.2.设i是虚数单位，则复数2i1iz的虚部是（）A.1B.2C.iD.2i【答案】B【解析】【分析】先根据复数的乘法运算化简复数，再根据复数虚部的概念即可判断.【详解】由题意知，22i1i2i2i22iz，所以复数2i1iz的虚部为2.故选：B3.函数13xya（0a且1a）的图象一定经过的点是（）A.0,2B.1,3C.0,3D.1,2【答案】D【解析】【分析】由函数解析式知当1x时无论参数a取何值时2y，图象必过定点1,2即知正确选项.【详解】由函数解析式，知：当1x时，032ya，即函数必过1,2，故选：D【点睛】本题考查了指数型函数过定点，根据解析式分析自变量取何值时函数值不随参数变化而变化，此时所得即为函数的定点.4.已知命题:0px，ln10x；命题:q若ab，则22ab，下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq【答案】B【解析】【分析】结合函数性质可判断出命题,pq命题的真假，由复合命题的真假性判断可得结果.【详解】当0x时，11x，ln10x，命题p为真命题，则p为假命题；若1a，2b，则22ab，命题q为假命题，则q为真命题；pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，pq为假命题.故选：B.5.已知a=1.1log0.9，b=1.10.9，c=0.91.1，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.bca【答案】A【解析】【分析】根据指数函数、对数函数与幂函数的单调性，借助中间量即可比较大小.【详解】解：由函数1.1logyx在0,上单调递增，所以11.11.log0.9log10a，由于函数0.9xy在R上单调递减，公众号：一枚试卷君所以1.1000.90.91b，由于函数1.1xy在0,上单调递增，所以0.901.11.11，故abc.故选：A..6.已知正实数,ab满足4111abb，则2ab的最小值为（）A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】【分析】令211ababb，用1abb分别乘4111abb两边再用均值不等式求解即可.【详解】因为4111abb，且,ab为正实数所以1(414(1))41111)(abbabbabbabbabb4(1)5291abbbab，当且仅当4(1)1abbbab即2ab时等号成立.所以219,28abab.故选：B.7.下列命题中错误的是（）A.命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题是真命题B.命题“0000,ln1xxx”的否定是“0000,ln1xxx”C.若pq为真命题，则pq为真命题D.已知00x，则“00xxab”是“0ab”的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】对于A，根据逆否命题的等价性进行判断；对于B，根据含有量词的命题的否定进行判断；对于C，根据复合命题的真假关系进行判断；对于D，利用必要不充分条件的定义进行判断．【详解】对于A，若x=y，则sinx=siny，显然原命题正确，则逆否命题也为真命题．故A正确；对于B，命题“0000,ln1xxx”的否定是“0000,ln1xxx”，故B正确；对于C，若pq为真命题，则p与q至少有一个是真命题，故pq不一定为真命题，故C错误；对于D，充分性：当04,4,2xab时，显然0ab不成立，即充分性不具备；必要性：因为00x，0ab，根据幂函数的单调性，显然00xxab，即必要性具备，故D正确．故选：C.8.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.45B.40C.35D.30【答案】A【解析】【分析】根据题意求出S40的值即可.【详解】解：由题意当3S时，2n；当S9时，3n；当18S时，4n；当30S时，5n；当45S40时，6n．所以输出的S的值为45.故选：A.9.下列是“ab”的充分不必要条件的是（）A.1abB.1abC.22abD.33ab【答案】A【解析】【分析】结合不等式的基本性质，利用充分条件和必要条件的定义求解.【详解】A.当2,1ab时，1ab，故不必要，因为1ab，所以ab，故充分；B.当2,1ab时，1ab，故不必要，当2,1ab时，满足1ab，故不充分；C.当2,2ab时，22ab，故不必要，当2,1ab时，满足22ab，故不充分；D.当ab时，由不等式的基本性质得33ab，故必要，反之也成立，故充分.故选：A10.若01,22x，使得200210xx成立是假命题，则实数可能取值是（）A.22B.23C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由存在性命题的否定为真可得全称命题，将问题转化为12xx对1,22x恒成立，利用基本不等式可求得的取值范围，由此可得可能的取值.【详解】原命题为假命题，其否定：1,22x，2210xx为真命题，即1,22x，12xx，又1122222xxxx（当且仅当12xx，即22x时取等号），的取值范围为,22，则选项中可能的取值为22.故选：A.11.已知函数gx是R上的奇函数．当0x时，ln1gxx，且2,0,0xxfxgxx，若22fxfx，则实数x的取值范围为（）A.1,2B.1,2C.2,1D.2,1【答案】D【解析】【分析】根据奇偶性可求得gx在0x时的解析式，由此可确定fx的单调性，利用单调性可将所求不等式化为22xx，解一元二次不等式求得结果.【详解】当0x时，0x，ln1gxx，gx为R上的奇函数，ln10gxgxxx，2,0ln1,0xxfxxx，2yx在,0上单调递增，ln1yx在0,上单调递增，且当0x时，2ln1xx，fx在R上单调递增，由22fxfx得：22xx，即220xx，解得：21x，实数x的取值范围为2,1.故选：D.【点睛】本题考查利用函数单调性求解函数不等式的问题，涉及到利用奇偶性求对称区间解析式、函数单调性的判断、一元二次不等式的求解等知识；关键是能够利用单调性将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系.12.已知函数fx是R上的偶函数，且fx的图象关于点1,0对称，当0,1x时，22xfx，则0122022ffff的值为（）A.2B.1C.0D.1【答案】C【解析】【分析】利用对称性和奇偶性可推导得到fx是周期为4的周期函数，并求得0,1,2,3ffff的值，将所求式子利用周期进行转化即可求得所求值.【详解】fx图象关于点1,0对称，2fxfx，又fx为R上的偶函数，fxfx，22fxfxfx，42fxfxfxfx，fx是周期为4的周期函数，311220fff，又01f，201ff，012202250501232020fffffffff2021202250510100121010fffff.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查利用函数周期性求解函数值的问题，解题关键是能够根据函数的奇偶性和对称性推导得到函数的周期，进而将自变量转化到已知函数解析式的区间中，从而结合解析式求得函数值.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“0xR，2007210xx”的否定是_____________．【答案】xR，27210xx【解析】【分析】由存在性命题的否定可直接得到结果.【详解】由存在性命题的否定可得原命题的否定为：xR，27210xx.故答案为：xR，27210xx.14.已知向量3,2,,3ab.若ab，则实数___________.【答案】2【解析】【分析】根据数量积的坐标运算即可确定.【详解】因为ab，所以3230ab，解得2；故答案为：2.15.点,Pxy满足不等式组2020220xyxyxy，点2,1A，O为坐标原点，OPOA的取值范围是_________．【答案】8,43【解析】【分析】由向量数量积坐标运算可知需求2zxy中的z的取值范围；由约束条件可得可行域，将问题转化为2yxz在y轴截距取值范围的求解问题，采用数形结合的方式可求得结果.【详解】,OPxy，2,1OAuur，2OPOAxy，令2zxy，则z的取值范围即为2yxz在y轴截距的取值范围；由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示，由图象可知：当2yxz过D点时，z取得最小值；过点C时，z取得最大值；由20220xyxy得：2343xy，即24,33D；由22020xyxy得：20xy，即2,0C；min448333z，max404z，8,43z，即OPOA的取值范围为8,43.故答案为：8,43.16.若f(x)＝(31)4,1,1axaxaxx是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________.【答案】1183，【解析】【分析】根据分段函数的单调性可得310(31)140aaaaa，解不等式组即可求解.【详解】由题意知，310(31)140aaaaa，解得1380aaa，所以11,83a.故答案为：11,83【点睛】本题考查了由分段函数的单调性求参数的取值范围，属于基础题.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．17.已知集合2-450Axxx，集合22Bxaxa.（1）若1a，求AB和AB（2）若ABB，求实数a的取值范围.【答案】（1）21ABxx，15ABxxx或；（2）23aa或【解析】【详解】试题分析：⑴把1a代入求出21Bxx，15Axxx或，即可得到AB和AB⑵由ABB得到BA，由此能求出实数a的取值范围；解析：（1）若1