黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学答案

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君参考答案1—12DBCABCBDAACA13.1,314.1415.②④16.(ln2,)17.（1）由已知得1234+5=35x，1210.5108.59105y，又回归直线经过样本中心,xy，所以ˆˆ100.8312.4aybx；（2）由（1）得ˆ12.4a，所以回归方程为ˆ0.812.4yx，令6x，0.861ˆ2.47.6y，所以6月份该农副产品的月平均销售价格的估计值为7.6元/千克；（3）由已知得方差2222221121010.51010108.5109101.55s.18（1）1331sin2cos2cos2sin2sin22222fxxxxxx，313cos2sin22cos2sin222fxxxxx2cos2cossin2sin2cos2666xxx，所以函数fx的最小正周期为，令26xk，Zk，得函数fx的对称轴方程为122kx，Z.k（2）将函数yfx的图象向左平移12个单位后所得图象的解析式为2cos22cos21263yxx，所以12cos22cos233gxxx，令223kxk剟，所以222,Z33kxkk剟.又0,2x，所以ygx在0,2上的单调递减区间为250,,,233.19（1）因为第65百分位数为152017.52，所以25652510100xxy，所以40,25xy；（2）由已知得打饭时间为10秒的概率为：400.4100，打饭时间为15秒的概率为：250.25100，打饭时间为20秒的概率为：250.25100，打饭时间为25秒的概率为：100.1100，由题可知X的可能取值为0,1,2，00.1PX，10.250.250.410.40.74PX，20.40.40.16PX，分布列如下X012P0.10.740.160.100.7410.1621.06EX.20（1）当2a时，2ecosxfxxx，2esin1xfxx，002esin011f，02ecos0010f，yfx在0,0f处的切线方程为110yx，即10xy；（2）fx在0,π上有两个极值点等价于esin10xfxax在0,π上有两个不同的实数根，即1sinexxa在0,π上有两个不同的实数根，令1sinexxhx，0,πx，π2sin1sincos14eexxxxxhx令0hx，解得π2x，当π0,2x时，0hx，hx单调递减；当π,π2x时，0hx，hx单调递增；又01sin001eh，π2π1sinπ202eh，πππ1sinπ1πe0,1eeh，当π0,ea时，方程1sinexxa在0,π上有两个不同的实数根，实数a的取值范围为π0,e.21.（1）在ABC中，222sinsinsinsinsinABCAB，由正弦定理得：222abcab，由余弦定理得：2221cos22abcCab，因为C为ABC的内角，则0C，所以3C.（2）由正弦定理得：223sinsinsinabcRABC，所以323sin2332cC，23sinaA，23sin23sin23sin3bBCAA，所以ABC的周长为：23sin23sin33abcAA3123sin23cossin322AAA33sin3cos3AA316sincos322AA6sin36A，因为230,ABAB，所以203A，则5,666A，所以1sin,162A，则6sin36,96A，所以ABC周长的取值范围为6,9.22.（1）解：∵1lnfxxax，∴22111xfxxxx，令0fx，得x＝1，当01x时，0fx，fx单调递减；当1x时，0fx，fx单调递增，故函数fx的减区间为0,1，增区间为1,；（2）证明：由（1）知，不妨设1201xx，构造函数2gxfxfx，01x，故2222241112022xxxgxfxfxxxxx，故gx在0,1上单调递减，10gxg，∵10,1x，∴11120gxfxfx，又∵12fxfx，∴2120fxfx，即212fxfx，∵1201xx，∴2x，121,x，又∵fx在1,上单调递增，∴212xx，即122xx，得证．下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君