黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君牡丹江二中2022—2023学年度高三第二次阶段性测试数学注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答﹐超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷命题范围:集合与逻辑、函数与导数、三角函数、解三角形、数列、选择性必修第三册。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中,正确的是A.3NB.14ZC.{0}D.12Q2.已知13(),(),()25PBAPAPAB∣等于A.56B.910C.310D.1103.已知命题*2:,1pnnnN,则命题p的否定p为A.*2,1nnnNB.*2,1nnnN„C.*2,1nnnND.*2,1nnnN„4.设随机变量的概率分布列为1()3kPka,其中0,1,2k,那么a的值为A.35B.2713C.919D.9135.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间,2上为减函数的是A.2|sin|yxB.cosyxC.sin2yxD.|cos|yx6.若命题:“xR,使20xxm”是真命题,则实数m的取值范围是A.1,04B.10,4C.1,4D.1,47.62112xxx的展开式中,含2x的项的系数是A.-40B.-25C.25D.558.某课外兴趣小组通过随机调查,利用22列联表和2K统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得26.748K,经查阅临界值表知26.6350.010PK…,则下列判断正确的是A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”9.数列na的通项公式为11nann,则数列na的前99项和为A.10B.9C.99D.10010.如图,用4种不同的颜色对,,,ABCD四个区域涂色,要求相邻的两个区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方法有A.24种B.48种C.72种D.96种11.已知函数()fx的定义域为,(2)fxR为奇函数,(21)fx为偶函数,则A.(2)0fB.(1)0fC.(1)0fD.(3)0f12.已知数列na满足:1101,e3ennaanaa,则下列说法正确的是A.数列na为递减数列B.存在*nN,使得0naC.存在*nN,使得2naD.存在*nN,使得43na二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.对某手机的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间的关系进行调查,通过回归分析,求得x与y之间的关系式为ˆ8.517.5yx,则当广告费用支出为10万元时,销售余额的预测值为_____万元.14.已知等差数列na的公差不为0,且125,,aaa成等比数列,则125236aaaaaa_____.15.函数321()53fxxxax在区间[1,2]上不单调,则实数a的取值范围是_____.16.当x时,函数()3sincosfxxx取得最大值,则5tan4_____.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知数列na的前n项和为,21nnnnSba,且22nSnn.(1)求数列nb的通项公式;(2)求数列22nnab的前n项和nT.18.(12分)从①25sin()5,②5cos(2)5,③3cos25,这三个已知条件中任选一个,补充在下面的问题中,并给出解答.问题:已知角是第四象限角,且满足_______.(1)求cos3的值;(2)若1tan()7,求cos2sin2的值.19.(12分)第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组:第一组[45,55),第二组[55,65),第三组[65,75),第四组[75,85),第五组[85,95),绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.(1)求,ab的值﹔(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分﹔(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法，从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同组的概率.20.(12分)在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知cos(cos3sin)cos0CAAB.(1)求角B的大小;(2)若1ac,求b的取值范围.21.(12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表：降水量300X300700X„700900X„900X…工期延误天数Y02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:(1)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率;(2)工期延误天数Y的均值与方差.22.(12分)已知函数21()ln2fxxxax.(1)若()fx在(0,)上单调递减,求实数a的取值范围;(2)若12,xx是方程()0fx的两个不相等的实数根,证明:121xxa.下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君