黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学答案

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君数学参考答案1.A2．D3．D4．A5．C6．C7．D8．B9．AB10．ABCD11．ABD12．BCD13．114．015．23π616．[0,]e17.(1)23cos22sin12fxxx23sin22sin1xx3sin2cos2xx2sin26x所以最小正周期22T,(2)(-1,2](3)∵12sin262fxx，∴1sin264x∵0,6x∴2662x，∴215cos21sin2664xx2sin22sin21266fxxx2sin2coscos2sin6666xx13151242423154.18（Ⅰ）由nnSan得，当2n时，111nnSan两式作差得：121nnaa，即1211nnaa，即11112nnaa，令1n得112a，所以1na是以12为首项，12为公比的等比数列．所以112nna，故112nna．（Ⅱ）由（Ⅰ）知212112nnnnbna，123211352222nnnTL234121113522222nnnTL两式作差得：2312312121112221111222222222222nnnnnTnnLL21121111121211111323222412222222212nnnnnnnn所以2332nnnT．19．（1）()cossinfxxxa，由(0)0f，可得10a，所以1a，经检验，满足题意．（2）因为()fx在,22上单调递增，所以0fx在,22上恒成立，即(cossin)axx在,22上恒成立．令(sincos)yxx，,22x，则2sin4yx，,22x因为,22x，所以3,444x，所以max1y，所以1a．所以实数a的取值范围为[1,)．20（1）由题意知4A，7212122T，得周期T，∴22T当12x时，()fx取得最大值4，即4sin2412，得2,62kkZ，得2,3kkZ，又||Q，当0k时，3，即()4sin23fxx．（2）由已知()7()10hxfxt在区间,26上有两个实根，即方程14sin237tx在区间,26上有两个实根.,26xQ，222,333x，sin21,13x，4sin24,43x由于函数sinyx在区间2,32上单调递减，在区间,22上单调递增，在区间2,23上单调递减，又当2233x时，24sin233，当232x时，4sin42当232x时，4sin42，当2233x时，24sin233，如图所示：又方程有两个实根，∴14,237t或123,47t得27,1143t或1143,29t，即实数t的取值范围是：27,11431143,29tU21．（1）根据题意得：22222312bceaabc，解得2a，3b，1c，抛物线焦点1,0F，因此椭圆22:143xyC，拋物线2:4Eyx（2）设11223344:10,,,,,,,,lxtytAxyBxyPxyQxy，联立l与椭圆221:143xtyCxy，整理得：2234690tyty，判别式：222Δ(6)43491441ttt弦长公式：22212214411134tABtyytt所以2122131812341tSABtt联立l与抛物线24:1yxExty，整理得：2440yty，判别式：22Δ(4)44161tt弦长公式：2223411161PQtyytt，所以2222111112221PQASSPQtt，因为123SS…，因此2221813134ttt…，解得：6633t剟在y轴上截距162t„或162t…，因此在y轴上截距取值范66,,22.22(1)fx的定义域为0,，1aaxfxxx，当0a时，0fx恒成立，故fx在0,上单调递减；当0a时，令0fx得：0,xa，令0fx得：,xa，故fx在0,xa上单调递增，在,xa上单调递减；综上：当0a时，fx在0,上单调递减；当0a时，fx在0,xa上单调递增，在,xa上单调递减；(2)由（1）可知，要想fx有两个相异的零点12,xx，则0a，不妨设120xx，因为120fxfx，所以1122ln0,ln0axxaxx，所以1212lnlnxxaxx，要证212exx，即证12lnln2xx，等价于122xxaa，而1212lnln1xxaxx，所以等价于证明121212lnln2xxxxxx，即1212122lnxxxxxx，令12xtx，则1t，于是等价于证明21ln1ttt成立，设21ln1tgttt，1t222114011tgttttt，所以gt在1,上单调递增，故10gtg，即21ln1ttt成立，所以212exx，结论得证..下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君