《二次根式》提高练习题(含答案)

《二次根式》提高训练题（一）判断题：1．ab2)2(＝－2ab．（）2．3－2的倒数是3＋2．（）3．2)1(x＝2)1(x．（）4．ab、31ba3、bax2是同类二次根式．（）5．x8，31，29x都不是最简二次根式．（）．（二）填空题：6．当x__________时，式子31x有意义．7．化简－81527102÷31225a＝___________．8．a－12a的有理化因式是__________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋122xx＝__________．10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．11．比较大小：－721______－341．12．已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝_________．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．14．若1x＋3y＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．（三）选择题：16．已知233xx＝－x3x，则………………………………………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017．若x＜y＜0，则222yxyx＋222yxyx＝……………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1，则4)1(2xx－4)1(2xx等于……………………………（）（A）x2（B）－x2（C）－2x（D）2x19．化简aa3(a＜0)得……………………………………………………………（）（A）a（B）－a（C）－a（D）a20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（）（A）2)(ba（B）－2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba（四）在实数范围内因式分解：21．9x2－5y2；22．4x4－4x2＋1．（五）计算题：（每小题6分，共24分）23．（235）（235）；24．1145－7114－732；25．20102009)23()23(；26．（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn（六）求值：27．已知a-1a=15,求a+1a的值。28．已知x+y=3，xy=6。求：xyyx的值29．已知x＝2323，y＝2323，求32234232yxyxyxxyx的值．七、解答题：30.计算（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．31．若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21．求xyyx2－xyyx2的值．32．已知下列等式：①991910，②9999199100，③99999919991000，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。33．有这样一类题目：将2ab化简，如果你能找到两个数m、n，使22mna并且mnb,则将2ab变成2222mnmnmn开方，从而使得2ab化简。例如：化简322222232212221222123221212Q仿照上例化简下列各式：（1）347（2）42213《二次根式》提高测试（一）判断题：1．×．2．×．3．×．4．√．5．×．（二）填空题：6．x≥0且x≠9．7．－2aa8．a＋12a．9．3．10．x＝3＋22．11．＜12．ab＋cd13．－7－52．14．4015．5．（三）选择题：16．D．17．C．18．D．19．C．20．C．（四）在实数范围内因式分解：21．（3x＋5y）（3x－5y）．22．(2x＋1)2(2x－1)2．（五）计算题：23．解：原式＝(35)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．解：原式＝1116)114(5－711)711(4－79)73(2＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．解：原式＝23)23()23()23(200926．解：原式＝（a2mn－mabmn＋mnnm）·221banm＝21bnmmn－mab1nmmn＋22bmannmnm＝21b－ab1＋221ba＝2221baaba．（六）求值：29．解：∵x＝2323＝2)23(＝5＋26，y＝2323＝2)23(＝5－26．∴x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．32234232yxyxyxxyx＝22)())((yxyxyxyxx＝)(yxxyyx＝10164＝652．七、解答题：30．解：原式＝（25＋1）（1212＋2323＋3434＋…[phone]）＝（25＋1）[（12）＋（23）＋（34）＋…＋（99100）]＝（25＋1）（1100）＝9（25＋1）．31．解：要使y有意义，必须014041[xx，即.4141xx∴x＝41．当x＝41时，y＝21．又∵xyyx2－xyyx2＝2)(xyyx－2)(xyyx＝|xyyx|－|xyyx|∵x＝41，y＝21，∴yx＜xy．∴原式＝xyyx－yxxy＝2yx当x＝41，y＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．