人教A版数学必修二4.2-《直线与圆、圆与圆的位置关系》

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓4·2直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识导学：1、理解直线与圆、圆与圆的位置关系的种类；2、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系；3、利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；4、会用连心线的长与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系；5、会利用方程组的解的个数判断直线与圆，圆与圆的位置关系。二、基础知识：1、点M（00,xy）与圆222()()xaybr的位置关系：（1）22200()()xaybr，点M在圆________；（2）22200()()xaybr，点M在圆________；（3）22200()()xaybr，点M在圆________。2、设直线l：0AxByC，圆H：220xyDxEyF，圆的半径为r，圆心H)2,2(ED到直线l的距离为d，其中：r___________________，d____________________。则：位置关系公共点个数d与r的关系方程组解的个数相交2个dr2个相切1个dr1个相离0个dr0个3、设两圆半径分别为1r，2r，连心线长为d，则：位置关系公共点个数d与1r，2r的关系方程组解的个数公切线条数外离0个12drr0个外切1个12drr1个相交2个1212||rrdrr2个内切1个12||drr1个内含0个12||drr0个三、例题解析：例1、已知直线:360lxy和圆心为C的圆22240xyy，判断直线l与圆的位置关系，如果相交，求出他们的交点坐标。例2、已知过点M（－3，－3）的直线l被圆224210xyy所截得的弦长为45，求直线l的方程。▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓例3、已知圆221:2880Cxyxy，圆2C：224420xyxy，试判断圆1C与圆2C的位置关系。例4、已知圆C的圆心在直线1:10lxy上，圆C与直线2:43140lxy相切，并且圆C截直线3:34100lxy所得的弦长为6，求圆C的方程。四、达标训练：1、直线51280xy与圆22(1)(3)8xy的位置关系是（）A．相交且直线经过圆心B．相交但直线不过圆心散C．相切D．相离2、已知圆的圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是25，则这个圆的方程是（）A．22(3)25xyB．22(7)25xyC．22(3)25xyD．22(3)25xy或22(7)25xy3、若圆的方程为222()()xaybr，并且||||rab，则（）A．圆与x轴相切B．圆与y轴相切C．圆与两坐标轴都相切D．圆过原点4、圆222430xyxy上到直线10xy的距离为2的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、直线0(0)axbycabc截圆225xy所得的弦长等于4，则以||a，||b，||c为边长的三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不存在6、若两圆22(1)1xy和222(1)xyr相交，则正数r的取值范围是（）A．(21,21)B．(2,2)C．(0,21)D．(0,21)7、过两圆22640xyxy及224240xyxy的交点的直线的方程是（）▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓A．20xyB．20xyC．5320xyD．不存在8、由曲线22||||xyxy围成的图形的面积为（）A．2B．4C．2D．9、已知实数x，y满足2224200xyxy，则22xy的最小值是（）A．55B．30105C．25D．510、已知直线43350xy与圆心在原点的圆C相切，则圆C的方程为______。11、直线3420xy与圆2220xyx的位置关系是__________。12、直线6yx与圆22240xyy有________个公共点。13、圆222310xyxy与圆224320xyxy的位置关系为________。14、直线4350xy与圆22100xy的交点坐标为___________________。15、圆心为M（3，－5），且与直线720xy相切的圆的方程为___________。16、圆心在y轴上，半径长为5，且与直线6y相切的圆的方程为___________。17、以N（1，3）为圆心，且与直线3470xy相切的直线方程为_________。18、圆心在直线40xy上，且经过圆22640xyx与圆226280xyy的交点的圆的方程为______________________。19、直线360xy被圆22240xyxy截得的弦AB的长为____________。20、圆2240xy与圆2244120xyxy的公共弦长为____________。21、经过点M（2，－2）以及圆2260xyx与224xy交点的圆的方程为___。22、两圆221xy和22(4)()25xya相切，则常数a的值为___________。23、求圆心在直线30xy上，与x轴相切，且被直线0xy截得的弦长为27的圆的方程。24、求与圆C：2220xyxy关于直线:10lxy对称的圆的方程。25、Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心，作半径为n（2mn）的圆，分别交BC于P，Q两点，求证：222||||||APAQPQ为定值。26、求经过点M（3，－1），且与圆C：222650xyxy相切于点N（1，2）的圆的方程。▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓27、已知点P（－2，－3）和以Q为圆心的圆22(4)(2)9xy。（1）画出以PQ为直径，C为圆心的圆，再求出它的方程；（2）作出圆Q和圆C的两个交点A、B，直线PA、PB是圆Q的切线吗？（3）求直线AB的方程。