6Sigma--05--Control

爱尚学堂家长签字：______________-1-八年级数学试题（试卷满分：150分考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8B．7C．2D．12.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．94.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4B．3C．5D．6（第4题图）（第5题图）（第6题图）5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．0B．1C．2D．36.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．①B．②C．③D．①和②7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）爱尚学堂家长签字：______________-2-（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．90°B．80°C．75°D．70°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cmB．4cmC．6cmD．7cm10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E,∠A=60º,∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35ºB．70ºC．110ºD．130º11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或1012.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（）A．m＋n＞b＋cB．m＋n＜b＋cC．m＋n＝b＋cD．无法确定二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于．15.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是.（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝__________．爱尚学堂家长签字：______________-3-（第16题图）（第17题图）（第18题图）18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．（第19题图）20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．（第20题图）21.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；证明：AD⊥EF爱尚学堂家长签字：______________-4-22.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．（第22题图）22.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC（第23题图）24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．（第24题图）爱尚学堂家长签字：______________-5-四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（图1）（图2）爱尚学堂家长签字：______________-6-26.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．爱尚学堂家长签字：______________-7-2016—2017学年上半期考试初二数学参考答案一、选择题（4×12=48分）CBDABCBDCCBA二、填空题（4×6=24分）13.60；14.12；15.-1；16.AE=AF(答案不唯一)；17.180°18.128°三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.证明：连AC.证△ABC≌△ADC(SSS)得∠ABC=∠ADC.20.证明：由AE=CF得AF=CE,再证△ABF≌△CDE(SSS)得∠A=∠C得AB∥CD21.22.18°23.证明：(略)24.（1）证明：(略)[（2）35°25.(1)证明：∠MAN=120°，AC平分∠MAN∴∠CAD=∠CAB=60°又∠ABC=∠ADC=90°∴AD=12ACAB=12AC∴AB+AD=AC…………6分（2）结论仍成立.理由如下：作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F.则∠CED=∠CFB=90°，∵AC平分∠MAN∴CE=CF∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°∴∠CDE=∠ABC学校_____________班级_____________姓名_____________考场____________考号密封线内不要答题爱尚学堂家长签字：______________-8-在△CDE和△CBF中，CDECBFCEDCFBCECF∴△CDE≌△CBF（AAS），∴DE=BF∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,在Rt△ACE和Rt△ACF中,12AFAC12AEAC则AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=1122ACACAC∴ADABAC…………6分26.证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，爱尚学堂家长签字：______________-9-∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．…………4分