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第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时平面上点与坐标的关系◎新知梳理1.定义：在平面内，两条__________且有公共原点的______组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取__________为正方向；铅直的数轴称为________或______，取__________为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．互相垂直数轴x轴横轴向右方向y轴纵轴向上方向原点平面2.象限：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他部分按逆时针方向依次叫做第____象限，第____象限，第____象限．3.坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作______，垂足在x轴、y轴上对应的实数a，b分别叫做点P的________、________，有序数对(a，b)叫做点P的______．二三四垂线横坐标纵坐标坐标4.根据已知点的坐标确定点的位置：由横坐标在x轴上的位置作_____的垂线，由纵坐标在y轴上的位置作_____的垂线，两条垂线的______为所求点的位置．5.在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有____________有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上____________与它对应．x轴y轴交点唯一的一对唯一的一点◎自主检测知识点：确定平面上点的坐标1.如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)D2.已知点M在第三象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(1，－2)D．(－1，－2)B知识点：根据坐标描出点的位置3.在平面直角坐标系中，点M(－2，1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B4.如图，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则坐标为(3，0)的是()A．点OB．点BC．点CD．点DC探究：如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为________，它到x轴的距离为__个单位，到y轴的距离为__个单位．3(－3，1)1探究：广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该城市部分旅游景点的示意图(每个小正方形的边长为1个单位长度)．请以图中思源广场为坐标原点建立平面直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．解：以思源广场为坐标原点建立直角坐标系(图略)．由图可知，这些景点的坐标分别为：思源广场(0，0)，邓小平故居(0，1)，翠湖(－4，4)，宝藏室(－8，－3)，华整山石林(3，－3)，大洪湖(5，－6)．◎基础训练1.已知点P在第二象限内，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为()A．(－4，3)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(3，－4)C2.点M在平面直角坐标系的位置如图所示，其坐标可能是()A．(－1，2)B．(1，2)C．(－2，－1)D．(1，－3)D3.在平面直角坐标系中，点A(4，－3)到y轴的距离为()A．4B．－4C．3D．－3A4.下列说法正确的是()A．点M(0，－1)在坐标平面内的位置是第三或第四象限B．点N(－a，－a)在第三象限C．平面内所有点与有理数一一对应D．在坐标平面中，点A(4，－3)与点B(－3，4)是不同的两个点D5.如图，是一所学校的平面示意图(图中小正方形的边长代表100m)．以教学楼所在位置为原点，以图中小正方形边长为单位长度，建立平面直角坐标系，写出教学楼、宿舍楼、体育馆、实验楼、校门、办公楼的坐标．解：教学楼(0，0)，宿舍楼(100，200)，体育馆(300，0)，实验楼(100，－200)，校门(－100，－100)，办公楼(200，－100)．◎拓展提升6.(2017·绵阳)如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是______．(7，4)7．建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？(0，4)，(0，2)，(3，5)，(4，6)，(0，－2)，(－3，5)，(－4，6)，(6，0)，(－6，0)解：图略；风筝．