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SixSigma使用工具培訓講義回顧：定義/測量階段6sigma管理法定義機會測量症狀/結果分析問題/原因改善績效水平控制KPIVs(項目章程)(目前狀況)(根本原因)(解決方案)(保持成果)確定需改進的產品或過定義缺陷，收集有關產分析所收集的數據，以對項目進行Y優化，並確確保在改善階段的成果程，決定相關的資源品或過程的現狀數據並確定一組按重要程度排認優化方案對項目的質能夠持續保持，使過程確立改善目標列的影響質量的x量改進目標在達成情況不再回復至改善前的狀態。6Sigma項目以關鍵營運過程的改善機會為目標QFD過程圖多變量分析全因子DOE統計制程控制項目策劃和管理工具QC七工具假設檢驗中央點預先控制圖工工具因果關係分析正態檢驗部分因子分析其他控制圖COQ腦力激蕩均方差分析障礙防錯具FMEAANOVA田口設計圖象控制能力分析非參數檢驗多線性分析組織學習測量系統分析相關性分析反應表面分析系統思考中央極限定理回歸分析EVOP階段高層支持及責任;6Sigma結構;財務核算;客戶焦點數據驅動分析;6Sigma指標;黑帶承諾;獎勵和認可;文化/行為改變;關鍵群體;全面文化行為改變;共同語言;變革管理6西格瑪DMAIC策略的概括圖回顧：定義/測量階段相關和回歸分析在6sigma中各階段的作用分析階段---相關和回歸分析突破性策略定義測量分析改善控制優化鑒別驗證原因的真實性對結果進行預測確定少數關鍵變量相關和回歸分析從右圖可知，在6sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。分析階段---相關和回歸分析概述1.回歸分析定義：分析階段---相關和回歸分析概述2.相關分析定義：分析階段---相關和回歸分析概述3.相關和回歸分析的關係：分析階段---相關和回歸分析概述4.散佈(點)圖：分析階段---相關和回歸分析概述4.幾種常見的散佈(點)圖：散佈(點)圖具體作法參照後面的例子。分析階段---相關和回歸分析概述5.相關系數：是用來描述變量x和y之間線性相關程度的參數，用R來表示，它具有以下方面的特性：分析階段---相關和回歸分析概述分析階段---相關和回歸分析概述分析階段---相關和回歸分析概述相關系數的計算除用上面提到的Minitab方法外，也可采用以下的方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy=Σ(xi-x)(yi-y)Lxx=Σ(xi-x)Lyy=Σ(yi-y)Xi=變量x的數據點，i=1,2,3…yi=變量y的數據點，i=1,2,3…n=變量x和y的樣本容量i=1i=1i=1nnn22參照相關係數都督算法的例子。6.回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素x”的變化，因變量y如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素x和因變量y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示x和y的關係。從而發現y隨x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數x，對y進行預測和優化及確定對應於y的最優值的x的水平設置。分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例一.進行相關性分析(使用散佈圖)1.散佈圖作法1.1在Minitab下拉式菜單選：GraphScatterplot1.2.選取合適的圖形類別：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例1.3.在表中輸入Y和X：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例1.4.輸出散佈圖如下：Hydrocarbon%Oxygenpurity%1.61.51.41.31.21.11.00.90.810098969492908886ScatterplotofOxygenpurity%vsHydrocarbon%分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.計算相關係數(使用Minitab軟件)：2.1在Minitab下拉式菜單選：StatBasicStatisticsCorrelation分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.2選擇下圖所示信息：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.3Minitab輸出：Correlations:Hydrocarbon%,Oxygenpurity%PearsoncorrelationofHydrocarbon%andOxygenpurity%=0.937P-Value=0.000分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例二.建立回歸模型1.在Minitab下拉式菜單選：StatRegressionRegression，如下圖所示：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例3.點擊“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：此選項表示在Minitab工作表中存儲擬和值和殘差分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例4.點擊”Options”對話框，選擇下圖所示信息：回歸方程有合適的截距表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區間和置信區間。分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例5.Minitab輸出分析結果如下：5.1回歸方程和回歸方程的方差分析：RegressionAnalysis:Oxygenpurity%versusHydrocarbon%TheregressionequationisOxygenpurity%=74.3+14.9Hydrocarbon%PredictorCoefSECoefTPConstant74.2831.59346.620.000Hydrocarbon%14.9471.31711.350.000S=1.08653R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1152.13152.13128.860.000ResidualError1821.251.18Total19173.38回歸方程P0.05，常數項和系數均為顯著項測定系數R,詷整測定系數Radj和殘差標准差回歸方程的方差分析表22P0.05，說明回歸模型擬合良好分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例5.2預測區間和置信區間：PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95%CI95%PI189.0810.364(88.316,89.846)(86.674,91.489)289.5300.336(88.824,90.235)(87.141,91.919)391.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)493.5660.273(92.993,94.138)(91.212,95.919)596.1070.424(95.216,96.998)(93.656,98.557)694.6120.325(93.929,95.295)(92.229,96.995)787.2880.493(86.251,88.324)(84.781,89.795)892.6690.247(92.150,93.188)(90.328,95.010)997.4520.526(96.348,98.556)(94.916,99.988)1095.2100.362(94.449,95.971)(92.804,97.616)1192.0710.243(91.560,92.582)(89.732,94.410)1291.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)1388.9320.374(88.146,89.718)(86.518,91.346)1489.3800.345(88.655,90.105)(86.985,91.775)1590.8750.268(90.312,91.438)(88.524,93.226)1692.2200.243(91.710,92.731)(89.881,94.559)1793.1170.257(92.577,93.657)(90.771,95.463)1894.0140.293(93.399,94.629)(91.650,96.378)1995.6580.392(94.834,96.483)(93.231,98.085)2088.4830.405(87.633,89.334)(86.047,90.919)95%置信度水平的置信區間95%置信度水平的預測區間ObsHydrocarbon%Oxygenpurity%91.5599.420FitSEFitResidualStResid97.4520.5261.9682.07R預測值分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例6.從Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1可求出回歸方程6.2回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86Fcritical=4.414，並且P0.05，因此以95%的置信度認為回歸方程擬合良好。6.5可得到氧氣的純度預測值，預測區間和置信區間。22分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例三。殘差分析1.在Minitab下拉式菜單選：StatRegressionRegression，如下圖所示：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例3.Minitab輸出分析結果如下圖：22分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例StandardizedResidualPercent210-1-2999050101FittedValueStandardizedResidual96939087210-1-2StandardizedResidualFrequency2.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.54.83.62.41.20.0ObservationOrderStandardizedResidual2018161412108642210-1-2NormalProbabilityPlotoftheResidualsResidualsVersustheFittedValuesHistogramoftheResidualsResidualsVersustheOrderoftheDataResidualPlotsforOxygenpurity%6.從Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1可求出回歸方程6.2回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86Fcritical=4.414，並且P0.05，因此以95%的置信度認為回歸方程擬合良好。6.5可得到氧氣的純度預測值，預測區間和置信區間。22分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例四.建立回歸模型1.在Minitab下拉式菜單選：StatRegressionFittedlinePlot...，如下圖所示：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段---相關和回歸分析---一元線性回歸分析示例3.測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比分析階段