6sigma5

1回歸分析（Regression）什麼是回歸分析（Regression）？想要改善問題時，掌握相關變量之間的相互關聯性，這種情況有用的時候多。（有/無相互關聯性，可以提供解決問題的Point）這種關聯性用某種數學方程工來表示及分析叫回歸分析，即可以認為將從屬變量“Y”與獨立變量“X”的關系用下列模型的數學方程式來適當表示。y=a+bx+error這a=截距b=斜率2回歸分析（Regression）回歸方程式的分類單純回歸分析：獨立變量（說明變量），從屬變量（反應變量）各1個的情況中回歸分析：獨立變量（說明變量）2個以上的情況曲線回歸分析：獨立變量（說明變量）1個，從屬變量（反應變量）1個構成的情況（假定是2次以上的高次函數）3回歸分析（Regression）為什麼要使用回歸方程式（Regreesion)?為了發現暫定的VitalFew（少數致命缺陷）為了判定“Y”值并使其最佳化為了決定哪些“X”因素值上“Y”成為最佳化4回歸分析（Regression）什麼時候使用回歸方法用手動方法發現暫定的VitalFew時使用手動方法導出最終結論，但危險情況多，因此最好使用試驗計劃法。為了分析試驗的結果5YbarYy=a+bx總變動SST不能說明的變動SSR不能說明的變動記入誤差行里SSE6回歸分析（Regression）回歸方程式a和b的計算公式nxxnyxxyxxSxySbxbya22)()()(7回歸分析（Regression）把全体測定值用某一个适當數學方式來表示，其适當方程式不能说明的誤差變化和成为最小而決定定a和b。（最小平方法）如果所有數據在適當方程式上，誤差變化是“0”，即最好的情況：但這種情況幾乎不會發生。并且對比總變化不能說明的變化小（誤差引起的變化），可以說明回歸模型好。8回歸分析（Regression）怎樣做好數據收集？為了推定變動最小的偏移，使用因子“X”的最低界限值到最高界限值為止的大範圍的數據。為了減少收集數據時因時間變遷所產生的潛在變量，最發好是以無序法來确定“X”因子的水平後再做試驗。9回歸分析（Regression）運用Minitab進行回歸分析為了預測LOT大小的生產人力，利用隨機法來抽出資料來求回歸方程式。LOT大小（X）10203040405060607080生產人力（Y）2029506070859095109120GRAPHPLOT101110203040506070802070120LOTPRODUCTIVE可以大致推測兩個變量的關系在一條直線上121314FITS:是指迴歸預測值RES1：表示殘差殘差=ｙ-y(迴歸)15回歸分析（Regression）FITS是從因素各個測定數據計算回歸方程式時的實測值，“Y”的推測值是man-hour=4.17+1.48lotsizeResidual（殘差）的error標示是實際反應值上，把預想的反應值從各測定值上減掉的值，上面例題值是C4=C2-C316回歸分析（Regression）回歸方程式的殘差（Residual）是什麼？殘差（Residual）Plot是回歸模式是否適當，進行檢查的分析工具殘差（Residual）的平均值始終是“0”殘差（Residual）具有正態分析(NormalDistribution)殘差（Residual）應是隨機分布（即，不能有什麼樣的傾向）17回歸分析（Regression）殘差分布形態按時間序列估計為等分散的情況18回歸分析（Regression）估計是獨立的或可能不是直線關系的曲線形態19回歸分析（Regression）其它變量也要一起考慮的情況20回歸分析（Regression）殘差（Residual）分析（正規性）STATREGRESSIONREGRESSION21為了檢驗殘差的正規性，所以選了此二項22-6-4-202460123ResidualFrequencyHistogramoftheResiduals(responseisPRODUCTI)可以看出該直方圖不是正態分佈23-505-101NormalScoreResidualNormalProbabilityPlotoftheResiduals(responseisPRODUCTI)24回歸分析（Regression）可以對殘差是否為正態分布進行檢查或StatBesicStactisticNormalityTestVariable:Resi1,Value=0.269上看出是正規性25Average:0StDev:4.02569N:10Anderson-DarlingNormalityTestA-Squared:0.414P-Value:0.269-505.001.01.05.20.50.80.95.99.999ProbabilityRESI1NormalProbabilityPlot26回歸分析（Regression）殘差(Residual)分析（散點圖）272070120-505FittedValueResidualResidualsVersustheFittedValues(responseisPRODUCTI)28RegressionAnalysis:PRODUCTIVEversusLOTTheregressionequationisPRODUCTIVE=4.71+1.48LOTPredictorCoefSECoefTPConstant4.7123.2421.450.184LOT1.480180.0640823.100.000S=4.270R-Sq=98.5%R-Sq(adj)=98.3%PRESS=211.708R-Sq(pred)=97.86%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression19727.79727.7533.550.000ResidualError8145.918.2Total99873.6abcdefhgi29回歸分析（Regression）附加說明(a)回歸方程式y=a+bx,即a（偏移）=4.71，b=1.48（截距）的值(b)ConstantP-ValueH0：回歸原點通過（0,0）H1：回歸線未通過原點（0,0）上面情況是采用H0，因此4.71可以看作030回歸分析（Regression）(c)對因子的P-ValueH0：Lotsize=沒有意義（or不影響）H1：Lotsize≠沒有意義（or有影響）上面情況是P-Value=0.00，因此可以判斷有意義(d)S值：表示誤差的散布，即表示推定的標準偏差值。越小越有好的值。(e)R-Sq：觀察值到適當線的變動比率。31回歸分析（Regression）(f)R-Sq(adj)：表示推定的回歸方程式的好的程度(g)Fitting的回歸方程式可用因子來說明的變動(h)不能用適當的方程式說明的變動(I)考慮實測值到平均值為止的變動32回歸分析（Regression）迴歸線的製作STATREGRESSIONFITTEDLINEPLOT3334351020304050607080020406080100120140LOTPRODUCTIVEPRODUCTIVE=4.71171+1.48018LOTS=4.26989R-Sq=98.5%R-Sq(adj)=98.3%Regression95%CI95%PIRegressionPlot36回歸分析（Regression）得出結論LOT的大小（X）是影響生產人力（Y）的因子因R-Sq=98.5%，可以判定為做了相當的貢獻（一般推荐為R-Sq的值為65%）從該例題可以看出殘差是正態分布的（P-Value=0.269,NormalityTest）37管理(Control)38管理計劃什麼是管理階段？Project（項目）的終了階段，并對業務的事後管理再分工。為了工序最適當化的持續維持管理，必須能夠檢查出體系管理系統的變化。為了監控process及采取糾正措施等行動而制定計劃。給process的實行主管部門說明新的步驟和系統。對于新的process，必須文書化39管理計劃管理階段的活動內容是什麼？确認實際上已改善的內容，持續地對改善/維持進行确認驗證活動成果制定/實行管理計劃按改善內容變更程序步驟及系統ProcessFoolproof化（工序簡單化）制定審查計劃定期監控設定下一步進行的project活動範圍40管理計劃對改善的檢驗試驗管理階段上證明程序确實得到了改善，這表示在合理分組下以長期的觀點再确認程序不能只用試驗計劃的結唱歌或連續采取樣本，從短期的觀點上來驗證改善內容。在日常條件的偶然因素引起的變動狀態下必須确認改善事項。41管理計劃SixSigma管理計劃明确定義問題Y和CTQ（致命的少數因子）測定System技術文件化定義sampling（取樣）計劃提供第一個和最後工序的工序能力說明及明确改善內容為了确認隨時時間變化的改善內容，進行技術性的Know-how文件化明确管理部門42管理計劃SixSigma管理階段的基礎提問事項是什麼？測定的對象是什麼？需要多久測定一次？需要怎樣進行管理？誰進行管理？用什麼樣的Mechanism檢出？測定值超出管理界限時，可能發生的事項是什麼？43管理計劃怎樣制成SixSigma管理計劃書确定致命的少數因子制定管理計劃驗證管理計劃管理計劃的實施及文件化對管理計劃的實施進行審查實施對工序能力的監控44管理圖（ControlChart）什麼是統計的工序管理（SPC=StatisticalProcess）？Statistical：統計的方法是利用樣本數據對process變動進和行監控和分析。Process：表示哪些反復的事情和階段。Control：對工序所產生的變化做到事前知曉。45管理圖（ControlChart）統計式工序管理（SPC=StatisticalProcess）工具的長處由于工序受到偶然原因（WhiteNoise）和异常原因(BlackNoise）的影響，所以一直這樣做可以一目了解地了解工序現況。可以用合理分組區分偶然原因和异常原因，收集樣品後可以容易地确定變動現況。偶然原因引起變動的工程，要持續地保持安定的狀態46管理圖（ControlChart）异常原因引起變動的是Process（工程）的外部原因引起發生由組間（Subgroup間）的變動而引起發生。隨著時間的變化那些變更的細節可以對工序有、無正常進行判斷。管理界限線是為了管理Process變動，使用的可能性（确定對Process采取什麼樣的措施）管理圖一般是兩個圖組成，一個是subgroup的平均值變動特性，另一個是subgroup散布特性曲線。是為了表示基本的的Process的平均值，另外也為了檢出產生散布影響的异常原因而進行使用的。47管理圖（ControlChart）SPC（StatisticalProcessControl)的Logic正确的Output工序能力ControllerProcessINPUTOUTPUTSAMPLE可以控制的因子•异常原因•改善對象•調整可能•特別的情況不可以控制的因子•偶然原因•共同的事項•Noise•持續的事項ABCDELMNOP48管理圖（ControlChart）對于規格，組成的成品及部品的致命性相關因素的采集樣品和測定處于源流階段，進行“Y”的特性管理。SixSigma源流階段的Input特性值的致命因子管理來管理“Y”是焦點49管理圖（ControlChart）為什麼Process安定性是重要的？工序能力是指對今後生產產品Output做預計的意思。但是如果工序過去的數據是不安定的狀態話，那麼這種推測不可能由此要能預測工序能力的話，則Process一定要處于安定狀