高一数学必修四知识点总结归纳【汇编4篇】

好文供参考!1/8高一数学必修四知识点总结归纳【汇编4篇】【引读】这篇优秀的文档“高一数学必修四知识点总结归纳【汇编4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！章平面向量【第一篇】1、向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量。2.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段三要素：起点、方向、长度。3、向量的长度（模)：向量AB的大小，也就是向量AB的长度(或称模），记作|AB|。4、零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的。单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。5、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量a、b是两个平行向量，那么通常记作a∥b。平行向量也叫做共线向量。我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a，都有0∥a。6、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。若向量a、b是两个相等向量，那么通常记作a=b。好文供参考!2/8BC=b，b，7.如图，已知非零向量a、在平面内任取一点A，作AB=a，则向量AC叫做a与b的和，记作ab，即abABBCAC。向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。这种求向量的方法称为向量加法的三角形法则。8、对于零向量与任一向量a，我们规定：a+0=0+a=a9、公式及运算定律：①A1A2+A2A3+。.。+AnA1=0②|a+b|≤|a|+|b|(a+b)+ca(b+c)③a+bba④10、相反向量：①我们规定，与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a。a和-a互为相反向量。②我们规定，零向量的相反向量仍是零向量。③任一向量与其相反向量的和是零向量，即a+(-a)（=-a）+a=0。④如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，ab=0。⑤我们定义a-b=a+，即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。(-b)11、向量的数乘：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘。记作a，它的长度与方向规定如下：①|a|a|②当λ0时，a的方向与a的方向相同；当λ方向相反；λ=0时，a=0好文供参考!3/8（a)(）a12.运算定律：①②()aaa③(ab)=ab（)a(a）(a)(ab)=ab④⑤13、定理：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=a，那么a与b共线。相反，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=a;当a与b反方向时，有b=a。则得如下定理：向量向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=a。14、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使a1e12e2。我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。15、向量a与b的夹角：已知两个非零向量a和b。作OAa，OBb，则AOB（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角。当θ=0°时，a与b同向；当θ=180°时，a与b反向。如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作ab。16、补充结论：已知向量a、b是两个不共线的两个向量，且m、n∈R，若manb0，则m=n=0。好文供参考!4/817、正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。18、两个向量和（差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差）。即若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)19、实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。即若a(x1,y1)，则a(x1,y1)20、当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线x1x2y1y221、定比分点坐标公式：当P1PPP2时，P点坐标为(，)11①当点P在线段P1P2上时，点P叫线段P1P2的内分点，λ0②当点P在线段P1P2的延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，λB则OCOAOB，其中λ+μ=123、数量积（内积）：已知两个非零向量a与b，我们把数量|a||b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作a2b即a2b=|a||b|cos。其中θ是a与b的夹角，|a|cos（|b|cos）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。我们规定，零向量与任一向量的数量积为0。的几何意义：数量积a2b等于a的长度|a|与b在a的方好文供参考!5/8向上的投影|b|cos的乘积。25、数量积的运算定律：①a2b=b2a②（λa）2b=λ(a2b)=a2（λb）③(a+b)2c=a2c+b2c22222222④(ab)a2abb⑤(ab)a2abb⑥(ab)(ab)ab26、两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即abx1x2y1y2。则：222①若a(x,y)，则|a|xy，或|a|。如果表示向量a的有向线段的起点和中点的坐标分别为(x2x1，y2y1)(x1，y1)(x2，y2)、，那么a，|a|(x1，y1)(x2，y2)②设a，b，则abx1x2y1y20ab0(x1，y1)(x2，y2)27.设a、b都是非零向量，a，b，θ是a与b的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表ab示可得：cos|a||b|高一数学必修四知识点总结归纳【第二篇】函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量好文供参考!6/8之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域。(2)求函数的解析式的主要方法有：1)凑配法2)待定系数法3)换元法4)消参法高一数学必修四知识点总结归纳【第三篇】等比数列求和公式(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)(4)性质：①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2(5)g是a、b的等比中项g^2=ab(g≠0).(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。好文供参考!7/8等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。高一数学必修四知识点总结归纳【第四篇】一)两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)二)用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA三)半角的只需记住这个：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2好文供参考!8/8(cosA)^2=(1+cos2A)/2五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1-cosA=sin^(A/2)*21-sinA=cos^(A/2)*2