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13.2三角形全等的判定(6)6.斜边直角边即H.L.1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm做一做1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A动动手做一做1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB动动手做一做CNMBA4:连结AB;△ABC即为所求.1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;动动手做一做把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′斜边、直角边(HL)定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边公理(H.L.)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC∵∠C=∠C′=90°Rt△A´B´C´(H.L.)≌已知AC=BD,∠C=∠D=90°.求证：BC=AD.ABCD典型例题ABCD证明：∵∠C=∠D=90°(已知)∴在△ABC和△ABD都是直角三角形(直角三角形的定义)在Rt△ABC和Rt△ABD中,∵AB=BA(公共边),AC=BD(已知),∴Rt△ABC≌Rt△ABD(H.L.).∴BC=AD(全等三角形的对应边相等).如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB巩固练习课堂小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.S.A.S.A.A.A.S.S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.灵活运用各种方法证明直角三角形全等