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中小学课外辅导专家第1页共7页教学内容知识点讲解/梳理1．平行四边形的定义：_________________________的四边形是平行四边形；2．平行四边形性质：（1）边：_________________________________；（2）角：对角__________、邻角__________；（3）对角线：对角线_____________________________。(4)平行四边形是_______________图形,两条对角线的________是它的对称中心。3．平行四边形的判别方法：①两组对边___________的四边形是平行四边形②对角线_____________的四边形是平行四边形③一组_________________的四边形是平行四边形④两组对边____________的四边形是平行四边形⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、两条平行线间的距离（1）定义：两两条条平平行行线线中中，，一一条条直直线线上上的的点点到到另另一一条条直直线线的的距距离离叫叫做做这这两两条条平平行行线线之之间间的的______________________．(2)两条平行线间的距离_______________(3)两条平行线间的任何两条平行线段都是。中小学课外辅导专家第2页共7页ABECFDOABDC5、三角形的中位线（1）、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边的线段，叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线定理三角形的中位线平行于，并且等于。6、多边形内角和与多边形外角和（1）多边形的内角和：n边形的内角和等于___________________（2)多边形的外角和多边形的外角和都等于______多边形的外角和与多边形的边数__________课堂练习一、填空题如图,测得车位（平行四边形ABCD的）∠A为60度，则∠C=____度、∠B=____度、∠D=_____度。2、如图，若测得车位平行四边形ＡＢＣＤ的边ＡＢ＝3，ＢＣ＝5，那么这个车位的周长是_______;3、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝________。4、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝________cm，AD＝_______cm。5、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是_________。6、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为_______。7、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝______，ABCD的周长为_________。8．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．9、ABCD，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.10、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为。11.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=_________BC=__________。12．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是_________13.已知三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．ABCD中小学课外辅导专家第3页共7页EDCOFBA14.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是_________15.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______；二、选择题1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、一组对角相等D、一组对边相等2、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6B、6、4、3C、6、4、6D、3、4、54、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶2∶16、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）A、14B、11C、10D、177、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A、∠A＋∠C＝180°B、∠B＋∠D＝180°C、∠A＋∠B＝180°D、∠A＋∠D＝180°8、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A、AB＝CD，AD＝BCB、AB∥CD，AB＝CDC、AB＝CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC9、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）A、13cmB、3cmC、7cmD、11.5cm10、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（）A、8与14B、10与14C、18与20D、10与3611、中，则和的度数分别为（）A．，B．，C．，D．，12.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（）.Ａ.不变Ｂ.增加１Ｃ.增加180°Ｄ.增加360°13.当一个多边形的边数增加时，其外角和（）Ａ.增加Ｂ.减少Ｃ.不变Ｄ.不能确定三、解答题中小学课外辅导专家第4页共7页1、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？2．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．3．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．4.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．03-12yx中小学课外辅导专家第5页共7页5．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．6、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．7.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.第7题图中小学课外辅导专家第6页共7页8．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．9．如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．中小学课外辅导专家第7页共7页HGEDCFBA◆课后作业1、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别_____________________2、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°、92°、92°D、88°。92°，88°3、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、4和20C、20和30D、8和64、设点O是ABCD对角线的交点，如果ABCD的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。5.一个多边形的外角和是它的内角和的41，这个多边形是______边形。6、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求证：EF、GH互相平分。7．如图，点E、F在ABCD对角线BD上，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．BACEDF