北师大版六年级上册数学第一章-圆的知识点+练习

1第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝12d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）219．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=360nｒ²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。3《圆》单元练习班级_______姓名_______分数_______一、想一想，填一填。1.看图填空。（单位：厘米）r=（）cm长方形的周长d=（）cmd=（）cmd=（）cm是（）cm2.一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。3.当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是()cm27.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8.完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm二、火眼金睛辨对错。1.直径总比半径长。（）42.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）三、对号入座。1.下面各图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.圆C.等腰三角形2.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。A.31.4B.62.8C.3143.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。A.78.5B.15.7C.3144.圆周率π（）3.14。A.大于B.等于C.小于5.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A.π4B.πrC.πr+2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）5六、解决问题你能行。1.长方形的宽是多少厘米？2.一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？64.保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？7北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、()确定圆的大小，（）确定圆的位置。8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（）㎡,周长相差（）m。二、判断：1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14倍。（）5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）8三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、无法确定B、一定相等C、一定不相等3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A、π÷4B、πrC、πr+2r4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。五、计算下列图形的周长和面积。1.2.100cm50cmd=4㎝9六、应用题。1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？3、花园里有一个半径为3米的圆形花坛，要在其周围铺设２米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米？4、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的周长和面积。周长：面积：5、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？3m106、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？圆的面积是多少？