华师大八年级数学上第13章全等三角形单元测试题含答案-整理版

1第13章《全等三角形》单元测试题一、精心选一选（每题3分，共30分）1.命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图，ABCRt沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（）A.△ABC≌△DEFB.90DEFC.DFACD.CFEC3.在ABC和'''CBA中①''BAAB②''CBBC③''CAAC④'AA⑤'BB⑥'CC，则下列哪组条件不能保证ABC≌'''CBAA．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③4.如图，P是BAC的平分线AD上一点，ABPE于E，ACPF于F，下列结论中不正确的是（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.PFPEB.AFAEC．△APE≌△APFD．PFPEAP5.在□ABCD中，5AD，3AB，AE平分BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和46.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的个数为（）A.2B.3C.4D.57.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图,∠A=∠D,ODOA,50DOC,求DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°9.若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）A.90B.60C.45D.3010.如图，已知ABC中，ACAB，BAC和ACB的角平分线相交于点D，130ADC，那么CAB大小是（）A.80B.50C.40D.20二、细心填一填（每题3分，共30分）11.如图，CDAB，BCAD、相交于O，要使DCOABO≌，应添加的条件是.12.如图,ADAC,BDBC,AB与CD相交于O.则AB与CD的关系是.13.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么.14.为说明命题“如果ba，那么ba11”是假命题，你举出的反例是.15.已知ABCDEF≌，ACAB，且ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DEF2的边DEcm.16.在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________.17.如图，QP,是ABC的边BC上的两点，且AQAPQCPQBP，则BAC.第7题第8题第9题第10题18.如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为4cm的等边ABC的边上,则这个正六边形的边长是cm.19.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点CA、到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为.20.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有个三角形.三、认真答一答（本大题有6小题，每小题6分，共36分.只要你仔细审题，积极思考，一定会解答正确的！）21.如图，已知AD||BC,AD=BC，FE、分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使CDFABE≌，并给予证明.22.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A)、江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.323.如图，ABC中，90ACB，1BCAC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0º＜α＜90º)，得到111CBA，连结1BB.设1CB交AB于D，11BA分别交AB、AC于E、F.(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(ABC与111CBA全等除外)；(2)当DBB1是等腰三角形时，求α；24.如图,在ABCRt中,90ACB,BCAC,D为BC的中点,ADCE,垂足为点E,ACBF//交CE的延长线于点F，连结DF.求证:AB垂直平分DF.25.牧童在点A处放牛，其家在点B处，BA,到河岸l的距离分别为BDAC,，且mBDAC300，测得mCD800.（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线.（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程.[来源:学+科+网][来源:学_科_网]426.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BECG；②在BC上取BDCF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果ab，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？四、实践与探究（本题共2小题，每小题12分，满分24分.开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）27.在复习课上，艾斯同学提出了两个问题向同桌请教.假如你是艾斯的同桌，你能为他解决这两个问题吗？那就试试吧！[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例.（2）将上述命题中的“中线”改为“高”后，得到的命题是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例.28.在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.[来源:学#科#网]5答案：一、精心选一选1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.D8.D9.B10.D二、细心填一填11.DA或CB或CDAB//12.AB垂直平分13.一个点在角的平分线上；它到这个角两边的距离相等.14.如：当1,2ba时，ba，但ba1115.916.5.117.12018.1219.520.40三、认真答一答21.略22.作BC的垂直平分线MN，再过点A作MN的垂线，垂足就是机场的位置.23.（1）BDCAFC≌，EDBAEF1≌，FCBADC1≌（2）3024.证明：ACBF//180ACBFBC90ACB90ACBFBCADCF90CDABCF90CDACADCADFBCACBCACDCBF≌CDBFBDCDBDBFACBF//45ABF45ABCABFAB垂直平分DF（三线合一）.25.（1）作点A关于l的对称点'A，连结BA'与l相交于点P，点P就是饮水处.（2）1000m.26.合理.在BDE和CFG中FGDECGBECFBDCFGBDE≌CB四、实践与探究27.（1）真命题；证明略；（2）假命题.反例：如图，在ABC和ABD中，ABCE，ABDFABAB，ADAC，DFCE，但ABC和ABD不全等.28.（1）证明①90BCEACD90ACDDACBCEDAC又90,BECADCBCACCEBADC≌.②CEBADC≌CEADBECD，BEADCDCEDE.（2）CEBADC≌成立，BEADDE不成立，此时应有BEADDE.