题型一圆与圆位置关系的判定1.圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=16的位置关系是()A.外离B.相交C.内切D.外切2.圆C1:x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2:x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系为()A.相交B.外切C.内切D.外离3圆22(2)4xy与圆22(2)(1)9xy的位置关系为(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离4若点A(a,b)在圆x2+y2=4上,则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系是________.5若圆(x-a)2+(y-a)2=4上,总存在不同的两点到原点的距离等于1,则实数a的取值范围是()A.22,322B.-322,-22C.-322,-22∪22,322D.-22,22题型二两圆中公共弦,,切线,交点问题1.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是________.2.2圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线方程为()A.x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y+1=0D.x-y+1=04.圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是()A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=05.已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|(x-5)2+(y-5)2=4},则A∩B等于()A.∅B.{(0,0)}C.{(5,5)}D.{(0,0),(5,5)}6.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则a、b应满足的关系式是()A.a2-2a-2b-3=0B.a2+2a+2b+5=0C.a2+2b2+2a+2b+1=0D.3a2+2b2+2a+2b+1=07.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有()A.1条B.2条C.3条D.4条8两圆x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2(r0)在交点处的切线互相垂直,则R=()A.5B.4C.3D.229过圆222xyr外一点00(,)Pxy作圆的两条切线,切点分别为,MN,则直线MN的方程为.10.已知圆O:x2+y2=25和圆C:x2+y2-4x-2y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.11.求和圆(x-2)2+(y+1)2=4相切于点(4,-1)且半径为1的圆的方程.题型三两圆中最值问题1.已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是________.2.与直线x+y-2=0和圆x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是________.题型四轨迹问题(1)直接法:这是求动点轨迹最基本的方法,在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程。(2)转移法(逆代法):这方法适合于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题,其步设动点M(x,y),已知曲线上的点为N(x0,y0),求出用x,y表示x0,y0的关系式,将(x0,y0)代入已知曲线方程,化简后得动点的轨迹方程。1已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆4)1(22yx上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.2、圆9)1()2(22yx的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是新疆学案王新敞3、已知圆,422yx过A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为()A.4)1(22yxB.)10(4)1(22xyxC.4)2(22yxD.)10(4)2(22xyx4、由动点P向圆122yx引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,APB=600,则动点P的轨迹方程是.5:已知点M与两个定点)0,0(O,)0,3(A的距离的比为21,求点M的轨迹方程.