广东省广州市-人教版-九年级上-数学-二次函数一般式化顶点式题目方法及练习题

1二次函数一般式2yaxbxc化成2yaxhk的形式一．基础知识：1.（1）完全平方公式：222aabb2a——（2）226_____xxx（3）223______xxx（4）222____xxx（5）224____xxx二、基础知识练习1.类型一：1,ab偶数例1.用配方法将抛物线261yxx化成顶点式，并写出开口方向、顶点坐标、对称轴。举一反三：用配方法将抛物线281yxx化成2yaxhk的形式，并写出开口方向、顶点坐标、对称轴。2类型二：1,ab奇数例2.求抛物线21yxx的顶点坐标。举一反三：求抛物线232yxx的顶点坐标。类型三：1a例3.求二次函数221210yxx的最大值举一反三：求二次函数23123yxx的最小值。3例4.求抛物线21232yxx的顶点坐标。举一反三：求抛物线23+12yxx的顶点坐标。三、过关练习：1.求抛物线243yxx的顶点坐标2.将抛物线22yxx化成2yaxhk的形式为（）A.211yxB.211yxC.214yxD.214yx3.已知抛物线228yxx。（1）化成顶点式为_________(2)顶点坐标为_________(3)当x________时，y的最_______值__________;(4)当x________时，y随x的增大而增大。44.二次函数2112yxx的图像可由抛物线212yx怎样平移得到？5.抛物线222yxx。（1）该抛物线的对称轴是_________,顶点坐标是________(2)画出该抛物线的图像：（3）该抛物线上两点1122,,,AxyBxy的横坐标满足121xx＞＞，试比较12yy与的大小。56.若点112233,,,,AxyBxyCxy，为二次函数235yxx的图像上的三点，已知12332xxx＜＜＜，则123,,yyy的大小关系是（）A.123yyy＜＜B.213yyy＜＜C.312yyy＜＜D.132yyy＜＜7.若二次函数25yxmx配方后为22yxk，则mk____________.