初中数学【7年级上】1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则

1.4有理数的乘除法第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件第1课时有理数的乘法法则1.4.1有理数的乘法学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）导入新课情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．为了区分方向与时间：思考探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：.右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：.（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：.（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：.（-2）×（-3）＝（4）＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.零根据上面结果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号总结例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0，_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2计算：解：(1)原式591(3)654278(2)原式4156546先确定积的符号再确定积的绝对值例3计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)解：（1）×2=1（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)121212121a倒数二说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－13131，－１，3，—3，1,51-,53124,33-7练一练例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.有理数的乘法的应用三被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习043327823146573282125).()()()()()()(2.计算（1）（2）（3）3502000课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.见《学练优》本课时练习课后作业