初中数学【7年级上】1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用

1.3.1有理数的加法第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件第2课时有理数加法的运算律及运用1.3有理数的加减法学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）导入新课情境引入为了防止水土流失，保护环境，某县从2012年起开始实施植树造林，其中2012年完成786亩，2013年完成957亩，2014年完成1214亩，2005年完成1543亩．回答下列问题．问题：该县从2012年到2015年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快又对？3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！讲授新课加法运算律一合作探究3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？加法的交换律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：a+b=b+a例1计算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律zxxkw学科网典例精析使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）例2计算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10561()()676例3每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网有理数加法运算律的应用二解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90X10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.当堂练习1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2.计算111(1)1236（）（）1332(2)32584545（）（）1111[]326（）（）（）4233133235[28]4455（）（）（）911=－23.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.zxxkw学科网课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业