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3.4实际问题与一元一次方程第一课时一．选择题1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）[来源:学+科+网]A．54-x=20%×108B．54-x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108-x=20%（54+x）2．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x-28B．（1+50%）x×80%=x+28[来源:Zxxk.Com]C．（1+50%x）×80%=x-28D．（1+50%x）×80%=x+283．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x-3B．98-x=x-3C．（98-x）+3=xD．（98-x）+3=x-34．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A．x+14+x6＝1B．x4+x+16＝1C．x4+x−16＝1D．x4+14+x+16＝15．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（）A．3组B．5组C．6组D．7组6．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住．这批宿舍的间数为（）A．20B．15C．10D．12二．填空题7．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人．8．某项工程，甲单独做6小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙合作1小时，共完成工作量．[来源:Zxxk.Com]9．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的23，合做天．10．一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用小时．[来源:学+科+网]三．解答题[来源:学。科。网]11．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做-张桌面需要木材0.03m3，做-条桌腿需要木材0.002m3．现做-批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]12．刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品．[来源:学§科§网Z§X§X§K]答案：1．B．2．B解析：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28．3．D4．C解析：首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．5．D解析：根据全班同学人数不变以及“将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人”列出方程，求解即可．设将全班同学分成x个小组，根据题意得11x+1=12x-4，解得x=5，所以全班同学共有：11x+1=11×5+1=56人，56=7×8，则将全班同学分成7个小组，能使每组人数相同．6．A解析：设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数不变，列出方程．设这批宿舍的间数为x，则x+10=3（x-10），解得：x=20．7．17解析：设调到甲处x人，则调到乙处20-x人，根据在甲处总人数为在乙处总人数的2倍可以列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．设调到甲处x人，则调到乙处20-x人，根据已知得：27+x=2×（19+20-x），解得：x=17．8．512解析：设甲、乙合作1小时，共完成工作量为x，根据工作量=工作效率×工作时间为等量关系建立方程求出其解即可．设甲、乙合作1小时，共完成工作量为x，由题意，得（16+14）×1=x，解得：x=512．9．6解析：此题是工程问题，它的等量关系是A独做的加上A、B合做的是总工程的23，此题可以分段考虑，A独做了5天，合作了（x-5）天，利用等量关系列方程即可解得．设共需x天．根据题意得：510+（x-5）（110+115）=23，解得：x=6．10．5解析：可设轮船在静水的速度是x千米，等量关系为：（静水速度+水流速度）×顺水时间=A、B间的路程，依此列出方程求出轮船在静水的速度，再根据路程÷（静水速度-水流速度），列式可求从B返回A用的时间．设轮船在静水的速度是x千米，则4（x+2）=80，解得x=18，80÷（18-2）=5（小时）．11．解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03xm3，桌腿需要木材为0.002xm3．由题意，得0.03x+4×0.002x=3.8，解得：x=100．答：共做了100张桌子．12．解：设再绣x天可以完成这件作品，根据题意得出：115（x+1）+112（x+4）=1，解得：x=4．答：再绣4天可以完成这件作品．第二课时[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]一．选择题[来源:Z#xx#k.Com]1．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．69D．722．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道3．某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（）A．不赚不赔B．赔14元C．赚14元D．赚37.2元4．几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品的价格为（）A．59元B．60元C．61元D．62元5．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场二．填空题7．某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了元．8．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．9．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外[来源:Zxxk.Com]备注A类1.5元/15分钟[来源:学#科#网Z#X#X#K]2.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费B类[来源:学。科。网]1.0元/15分钟1.25元/15分钟C类免费0.75元/15分钟如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类（填“A、B、C”中的一个）．10．某商店举行商品促销活动，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售；若购买不超过10件，按原价付款，若一次性购买10件以上，超过的部分打八折，某顾客一次性消费65元全部用于购买此种商品，则他购买了件．三．解答题[来源:学+科+网]11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？[来源:Z+xx+k.Com]12．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．答案：1．D．2．C解析：设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，据此可列出方程．设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=70，解得x=19．3．B解析：设盈利这套服装的成本为x元，亏本这套服装的成本为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出x、y的值，再根据利润=售价-成本解题．设盈利这套服装的成本为x元，亏本这套服装的成本为y元，由题意，得x（1+20%）=168，y（1-20%）=168，解得：x=140，y=210．则该商贩在这次经营中的利润为：168×2-（140+210）=-14元，即亏本14元．4．C解析：设总人数为x，则：7x+5=8x-3，解得：x=8．则该物品的价格为：7×8+5=61（元）．5．C解析：设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．6．C解析：设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．[来源:Z*xx*k.Com]7．34解析：设一个的进价为x元，根据题意可得：x（1+20%）=132，解得：x=110，设另一个的进价为y元，根据题意可得：y（1+10%）=132，解得：x=120，故该商店在这笔交易中共赚了：132+132-120-110=34（元）．8．18或46.8解析：按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．9．B解析：如果租赁自行车所在地区的类别是A类，应该收费：1.5×4+2.75×8=28（元），如果停车所在地区的类别是B类，应该收费：1.0×4+1.25×8=14（元），如果停车所在地区的类别是C类，应该收费：0×4+0.75×8=6（元）．10．24解析：易得65元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：10×原价+超过10件的件数×打折后的价格≤65，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．11．解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．12．解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x-300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x-200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400