指数对数运算练习题40道(附答案)

每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖指数对数运算练习题1．已知a＝0.3，b＝0.32，0.20.3c，则a，b，c三者的大小关系是()A．bcaB．bacC．abcD．cba2．已知432a，254b，1325c，则（A）bac（B）abc（C）bca（D）cab3．三个数6log,7.0,67.067.0的大小顺序是()A.7.07.0666log7.0B.6log67.07.07.06C.67.07.07.066logD.7.067.067.06log4．已知4log,4.0,22.022.0cba，则（）A．cbaB．acbC．cabD．bca5．设1.13.13log7,2,0.8abc则（）A.cabB.bacC.abcD.bca6．三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）A．bcaB．cbaC．cabD．acb7．已知1.22a，0.80.5b，2log3c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．acb8．已知132a，21211log,log33bc，则（）A．abcB．acbC．cabD．cba9．已知0.30.2a，0.2log3b，0.2log4c，则（）A.abcB.acbC.bcaD.cba10．设0.61.50.60.60.61.5abc，，，则abc，，的大小关系是（）（A）abc＜＜（B）  acb＜＜（C）bac＜＜（D）bca＜＜试卷第2页，总8页11．设a＝340.5，b＝430.4，c＝log34(log34)，则()A．cbaB．abcC．cabD．acb12．已知132a，21211log,log33bc，则（）A．abcB．acbC．cabD．cba13．已知03131log4,(),log105abc，则下列关系中正确的是（）A.abcB.bacC.acbD.cab14．设0.5342loglog2abc，，，则（）A.bacB. bcaC. abcD.acb15．设0.90.481.512314,8,()2yyy，则（）A．312yyyB．213yyyC．132yyyD．123yyy16．设12log5a，0.213b，132c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac17．设221333111(),(),()252abc，则,,abc的大小关系是（）A.abcB.cabC.acbD.cba18．已知0.5logsinax，0.5logcosbx，0.5logsincoscxx，,42x，则,,abc的大小关系为（）A.bacB.cabC.cbaD.bca19．设0.50.82x,102log512y,sin1z，则x、y、z的大小关系为（）A.xyzB.yzxC.zxyD.zyx每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖20．若21log0,()12ba，则（）A．1,0abB．1,0abC．01,0abD．01,0ab21．已知1122loglogab，则下列不等式一定成立的是（）A.1143abB.11abC.ln0abD.31ab22．计算（1）132103410.027()2563(21)7（2）1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg23．计算：①113202581()9274e;②2lg5lg4lne.试卷第4页，总8页24．化简下列各式(其中各字母均为正数)：(1)131.5×760＋80.25×42＋(32×3)6－2323；(2)21111332265••••ababab－－－（）；(3)4133332233381242aabbaababa－－＋＋25．（12分）化简或求值:（1）110232418(2)2(2)()5427；（2）222(lg2)lg2lg5(lg2)lg21每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖26．（12分）化简、求值：（1）220.53327492()()(0.008)8925；（2）计算32lg5lg8000(lg2)11lg600lg36lg0.012227．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）2203227()(12)()38-+--；（2）5log33332log2log32log85试卷第6页，总8页28．计算：(1)0021)51(1212)4(2；(2)3log5.222ln001.0lg25.6loge29．（本题满分12分）计算以下式子的值：（1）13043211(4)()0.25()22；（2）7log237log27lg25lg47log1．30．计算（1）7log203log27lg25lg47(9.8)（2）32310)641()833()1(416每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖31．计算：10012cos302722．32．（本题满分12分）计算(1)5log923215log32log(log8)2(2)121023170.0272217933．（1）化简：1222232()()()ababab；（2）计算：lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1.34．计算：（1）20482(2013)（2）28(12)6cos45o试卷第8页，总8页35．（1）计算3log238616132(log4)(log27)log82log33.（2）若11227xx，求1223xxxx的值.36．求值：1223631226ln3334e37．（1）求值：63231.512；（2）已知31xx求221xx的值38．计算：（1）943232053312332278（2）23log32lg222lg52lg39．下列四个命题：①11(0,),()()23xxx；②23(0,),loglogxxx；③121(0,),()log2xxx；④1311(0,),()log32xxx．其中正确命题的序号是．40．232327log238=_____________________________参考答案1．A【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知0.3xy是单调递减的所以0.50.20.30.3即ac1;2xy是单调增的，所以0.30221y，即可知A正确考点：指数函数比较大小.2．A【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）【解析】试题分析：因为422335244ab，1223332554ca，所以bac，故选A．【考点】幂函数的性质．【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．3．D【来源】2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：0.70661,6000.70.71,0.70.7log6log10,所以60.70.7log600.716.考点：用指数,对数函数特殊值比较大小.4．A．【来源】2014届安徽“江淮十校”协作体高三上学期第一次联考理数学卷（带解析）【解析】试题分析：因为0,10,1cba，所以cba，故选A．考点：利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性比较数式的大小．5．B【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷带解析）【解析】试题分析：由题意，因为3log7a，则12a；1.12b，则2b；3.10.8c，则00.81c，所以cab考点：1.指数、对数的运算性质.6．C【来源】2014-2015学年山东省德州市重点中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵200.31a，22blog0.3log10，0.30221c，∴cab考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算.7．D【来源】2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵1.222a，0.800.51，21log32，∴acb.考点：利用函数图象及性质比较大小.8．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：因为132(0,1)a，221loglog103b，112211loglog132c，故cab.考点：指数函数和对数函数的图象和性质．9．A【来源】2014届浙江省嘉兴市高三上学期9月月考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a，0b，0c，又对数函数0.2logfxx在0,上是单调递减的，所以0.20.2log3log4，所以abc.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.10．C【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）【解析】由0.6xy在区间(0,)是单调减函数可知，1.50.600.60.61，又0.61.51，故选C.考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.11．C【来源】2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷（带解析）【解析】由题意得0a1，b1，而log341，c＝log34(log34)，得c0，故cab.12．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：1032122110221,log0,loglog31,33abc所以cab，故选C.考点：1.指数对数化简；2.不等式大小比较.13．A.【来源】2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵33log4log31a，01()15b，11331log10log13c，∴abc.考点：指对数的性质.14．A【来源】2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵0.53422，，ablogclog，0.5122112＞＝＞，341122＞，＝loglog．∴＞＞bac．故选：A．考点：不等式比较大小．15．C【来源】2012-2013学年广东省执信中学高一下学期期中数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数的性质，当底数大于1，函数递增，那么可知0.91.80.481.441.51.5123142,82,()22yyy，结合指数幂的运算性质可知，有132yyy，选C.考点：指数函数的值域点评：解决的关键是以0和1