11.2有理数1.2.1有理数5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.如果向东走8千米记作+8千米,向西走5千米记作-5千米,那么下列各数分别表示什么?(1)+4千米;(2)-3.5千米;(3)0千米.思路解析:根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案:(1)+4千米表示向东走4千米;(2)-35千米表示向西走35千米;(3)02.___________既不是正数,也不是分数,但它是整数.思路解析:0是中性数,是正、负数的分界点答案:03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数,因此,它们都是__________数.思路解析:能用分数表示的数是有理数答案:分有理10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合;负整数、负分数构成________集合;________,________,_______构成整数集合,__________,__________构成分数集合.思路解析:根据数的分类来判别.答案:正数负数正整数(自然数)0负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数,分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…};负数集合{____________…};整数集合{____________…};正分数集合{_____________…};负分数集合{____________…};分数集合{___________…};有理数集合{_____________…}.思路解析:这是一道开放性题,根据数的分类来作.答案:略3.(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?思路解析:重点区别有理数、整数、正整数概念.答案:(1)是,不是,不是(2)是,是,是(3)是,是,是4.把下列各数填入相应的集合中:+3,-413,-(+1.9),3.1451,0,-1998,+123.正数集合{__________________________…};负数集合{__________________________…};整数集合{__________________________…};分数集合{__________________________…};有理数集合{___________________________…}.2思路解析:(1)把一些数看成一个整体,那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.(2)要分清有理数的不同的分类标准.答案:正数集合{+3,3.1415,+123,…};负数集合{-413,-(+19),-1998,…};整数集合{+3,0,-1998,+123,…};分数集合{-413,-(+1.9),3.1415,…};有理数集合{+3,-413,-(+1.9),3.1415,0,-1998,+123,…}快乐时光作文课,老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章,看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候,平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说:“请你读一下你的文章.”平平大声读:“你想知道电视机的使用方法吗?请你认真、仔细地看一看说明书,那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.判断题:(1)整数又叫自然数;()(2)正数和负数统称为有理数;()(3)向东走-20米,就是向西走20米;()(4)非负数就是正数,非正数就是负数.()思路解析:由数的分类及相反意义的量来判断.答案:(1)×(2)×(3)√(4)×2.填空:整数和分数统称为__________;整数包括_________、__________和零,分数包括________和__________.思路解析:正、负数的出现,整数和分数的分类有了区别.答案:有理数正整数负整数正分数负分数3.-100不是()A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析:根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案:B4.在下列适当的空格里打上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140-58思路解析:根据数的分类来判别.3答案:有理数整数分数正整数负分数自然数2√√√√-3.14√√√0√√√-58√√√5.1.8,-42,+0.01,-512,0,-3.1415926,1112,1整数集合{_________________…};分数集合{_________________…};正数集合{_________________…};负数集合{_________________…};自然数集合{___________________…};非负数集合{___________________…}思路解析:利用集合的意义来判别数的分类.答案:整数集合{-42,0,1,…};分数集合{1.8,+0.01,-512,-3.1415926,1112,…};正数集合{1.8,+0.01,1112,1,…};负数集合{-42,-512,-3.1415926,…};自然数集合{0,1,…};非负数集合{1.8,+0.01,0,1112,1,…}6.计算:13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析:若通分相加,本题难以计算,仔细观察各分母,可发现能写成13+123+125+111113537474959,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945,进一步可得1111261220,又可分成1111111(1)()()()2233445,最后算出结果.解:(1)1111111136101521283645=11111111323253537474959=131517193256712920=11112612204=111112233445=1111111(1)()()()2233445=14155