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第四章图形认识初步1、内容结构分析《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.2、教学重点与难点：教学重点：⑴数学与我们的成长密切相关；⑵数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；⑷将实际问题转化为数学问题；⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.教学难点：⑴体会数学与我们的成长密切相关；⑵学生剪图拼图的具体操作；⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.3、教学目标：⑴知识与技能：直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.⑵过程与方法：通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理；学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考；通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.⑶情感、态度与价值观：在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．4、课时分配4.1几何图形4课时4.2直线、射线、线段3课时4.3角2课时4.4课题学习2课时小结3课时单元测试与评讲3课时课题：4.1.1立体图形与平面图形（1）教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形教学过程设计：教学过程修改与备注一、引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找看118页课本上面的图形，并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学）过的哪些图形相类似？三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）四、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.五、赛一赛小组长组织组员完成课本119页探究，并进行学习汇报.六、课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？七、布置作业1、必做题：课本第123页习题4.1第1、2题.2、备选题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.教学反思：课题：4.1.1立体图形与平面图形（2）教学目标：1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.4、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.教学难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.教学重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.教学过程：教学过程设计：教学过程修改与备注一、创设情境多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.二、数学游戏比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．三、想一想如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型．多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船．问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第119页图4.1-7（！）所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．四、说一说分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）五、画一画长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形六、探究活动教科书119页图4.1-7(2)，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示.七、课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？八、布置作业必做题：课本第124页习题4.1第3、4题备选题：（1）继续探究活动：摆一摆，画一画；（2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画教学反思：课题：4.1.1立体形与平面图形（3）教学目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法.2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉.3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学准备：准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒.教学过程设计：教学过程修改与备注一、回顾你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示）二、问题情景学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？三、动手一试把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?学生得到不同体会，并进全班交流.四、做一做教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把五个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对.四、比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？五、想一想教科书124页第6题，先小组讨论，然后交流.现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案.六、小结学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动．注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构．七、布置作业必做题：课本第125页第9、10题选做题：课本第125页第11题备选题：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为.教学反思：4．1．2点、线、面、体（4）教学目标：知识技能：1．进一步认识点、线、面、体的概念.2．明确点、线、面、体之间的关系.数学思考：1．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展概括能力和形象思维的能力.2．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力.解决问题：通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.情感目标：通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系.在各种数学活动中发展学生与他人相互交流、合作的意识.教学重点：点、线、面、体之间的关系.教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.教学过程设计：教学过程修改与备注一、课前准备：1、教具：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图.2、学具：铅笔、三角尺.3、补充材料：中国结、刺绣图案、一螺一硬币等等能体现点动成线、线动成面、面动成体的实例.二、问题与情景活动1问题：（1）举一些你所熟悉的立体图形.学生思考回答.教师举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）教师给出体的概念.（2）①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又形成了什么？学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：1．体是由面围成的；面有两种，平面和曲面.2．面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线.3．线与线相交的地方是点.教师对以上结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.（3）举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.学生回答交流：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品展示出来和学生交流.在活动1中教师应重点关注：⑴发展学生的观察能力；⑵学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论⑶学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.活动2：问题：⑴①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？⑵①汽车雨刷可以看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？学生动手操作、思考并回答问题.教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题，得出“线动成面”的结论.③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？⑶①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？学生经小组讨论、交流后（小组成员之间可以互相补充）举例，如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动……教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测、想象.学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题，得出“面动成线”的结论.学生经小组交流，举出例子，如把三角尺绕其一边旋转形成几