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1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的；3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法；4)应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上；心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。3、国际上数学教育研究热点的演变答：1972年，在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。4、数学发展史划分为哪四个阶段？答：1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）；2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）；3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶--今天）。5、20世纪数学观有什么变化？答：20世纪布尔巴基学派的“结构主义”数学，更把形式主义数学推向新的高峰。6、你如何认识数学的文化本质？答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。1）数学是人类文明的火车头；2)数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成为描述自然和社会的语言7、简述我国数学教学理念的发展答：1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；2）从“双基”与“三大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观；3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，1960年后，研究重心转向数学教育，在1967-1970期间任“国际数学教育委员会“主席；代表有《作为教育任务的数学》、《除草于播种》、《数学教育再探》。9、彼利亚的生平及数学教育方面的主要代表答:彼利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。代表：《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。10、彼利亚的解题理论主要有哪些步骤？答：第一步，必须了解问题；第二步，找出已知数和未知数间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划；第三步，实行你的计划；第四步，校核所得的解答。11、费积登塔尔对数学教育认识的五个特征？答：1、情景问题是教学的平台；2、数学化是数学教学的目标；3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4、“互动”是主要的学习方式；5、学科交织是数学教育内容的呈现方式。12、我国数学的双基教学积累的经验答：优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得王美的个性发展。我国在“双基”教学上有成功的经验，但是也存在着“基础过剩”、“缺乏创造”的不足。13、将“双基”发展为“四基”包含哪些内容？答：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。14、数学双基教学的异化的主要表现?答：双基目标偏离；双基内容被肢解；双基训练被异化；双基评价片面化。15、数学教学的基本功能是什么？答：1、实用性功能；2、思维训练功能；3、选拔性功能。16确定中学数学教学目标的主要依据？答：学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。17、数数学教学原则有那四条？答：1、学习数学化原则；2、适度形式化原则；3、问题驱动原则；4、渗透数学思想方法原则。18、从宏观到微观数学思想方法分为那四个层次?答：1、基本的和重大的数学思想方法；2、与一般科学方法相应的数学方法；3、数学中特有的方法；4、中学数学中的解题方法。19、什么是基本数学活动的经验?答：是指在数学目标的指引下，通过对具体事务进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成认识。20、基本数学教学模式有哪几种？答：1、讲授式教学模式；2、讨论式教学模式；3、学生活动式教学模式；4、探究式教学模式；5、发现式教学模式。21、什么是数学学科德育的一个基点，三个维度？答：一个基点：热爱数学；三个维度：人文精神，科学素养，道德品质。22、当前我国数学教模式的发展趋势答：1、教学模式的理论基础进一步加强；2、教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”；3、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口；4、教学模式由单一化走向多样化和综合化；5、研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。23、数学史对数学教育的作用体现在哪些方面？答：1、帮助理解数学；2、提高对数学的宏观认识；3、能够为数学教学设计提供一定的指导；4、数学是能够凸现数学的文化价值。24、数学史对教育应遵循的原则答：1、科学性是第一位的原则；2、适用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用；3、趣味性是指课堂要有趣味；4、广泛性是指选取的数学史知识要不分年代和国家。25、数学教师需要的信息技术分为哪三类？答：1、选择性地使用普通的信息技术；2、数学教学中常用的信息技术；3、某些专题教学活动需要的信息技术。26、培养数学优秀生要注意什么？答：1、给数学优秀生创造宽松的成长环境；2、数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文科学基础；3、数学优秀生是未来重要的人才资源，他们有可能成为数学家，也有可能成为其他行业的人才；4、不要埋没了优秀的数学人才。27、培养数学有生的具体方法有那几种？答：1、开展研究性学习；2、成立课外学习小组；3、开展读书活动；4、进行个别指导。28、数学差生的人格矫正要避免哪些误区？答：孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正了差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界的同时改造消极的人格特征等。29、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？答；1、数学本身发生了变化；2、社会发生了变化；3、教育发生了变化；4、教育观念发生了变化。30、“标准”把义务教育进阶段的数学内容分为哪三大板块？答：数学与代数；空间与图形；概率与统计。31、《全日制义务教课标（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？答：1、关注过程和结果的关系；2、学生自主学习和教师教授的关系；3、合情推理和演绎推理的关系；4、生活情境和知识系统性的关系。32、中学数学建模的教学形式主要有那几种？答：1、结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容；2、以数学应用和数学建模为主题的单独教学环节；3、数学建模选修课程。33、设置研究性学习的目的是什么？答：设置研究性学习的目的在于改变学生以单独的接受教师传授的知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。34、数学课中结合经济常识进行教学应当注意那三方面？答：1、凸现量化思想；2、联系实际创设情境；3、培养建模意识。35、数学解题的方法可以分为哪几类？答：（1）具有创立学科功能的方法（2）体现一般思维规律的方法（3）具体进行论证演算的方法36、应用题得求解要抓好哪四个环节？答：重点要抓好以下四个环节：阅读理解，数学建模，求解问题，实际检验37、课堂教学中与学生交流，教师提问要注意什么？答：首先，提问需要设计；其次，提问应当含蓄，不能太直白；再次，对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出还需改进的地方。38、课堂教学中与学生交流，应如何组织学生？答：策划、调控、慎惩、公平。首先建议教师策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚、连续、节奏明快的教学程序，学生都投入到紧张而有意义的学习活动中，也就不去违纪了。其次在课堂教学中的教师应正确导向，用强化的策略督促学生维护课堂规则，养成良好的学习习惯。再次，当学生发生了不良行为，教师应审慎地采取惩罚措施，明确你不喜欢的是他的不良行为，而不是他本人，当他有所改进时，应给予关注。最后教师应当公平对待所有的学生，一视同仁。39、课堂教学中与学生交流，吸引学生的关键是什么？答：吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化和魅力。40会分析教材，些教案！41、掌握说课内容及顺序，会些说课稿。