初中数学【7年级上】3.2 解一元一次方程(一)同步测试

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3.2解一元一次方程(一)(第一课时)教材知能精练知识点:合并同类项1.合并同类项-13a+14a+112a得()A.23aB.13aC.16aD.02.若□+2=0,那么“□”内应填的实数是()A.-2B.-21C.21D.23.若1371xx,则x的值为()A.4B.3C.2D.-34.已知1x是方程20xxa的解,则2a()A.1B.1C.2D.25.合并下列式子,把结果写在横线上.(1)x-2x+4x=__________;(2)5y+3y-4y=_________;(3)4y-2.5y-3.5y=__________.6.解方程时,合并含有x的项的理论依据是______________.7.化简:3(42)3(18)xx=_________.8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级,已知七(二)班所植树苗是七(一)的3倍,七(三)班所植树苗是七(二)的2倍,三个班共植树300棵,这七(一)班植树棵数为x棵,可列方程为______________________.9.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数,使它们的和为42,则所圈数中最小的是.10.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是______元.11.一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个,它们的数量比依次为1︰2︰5,则苹果有______个.12.解下列方程.(1)5x+6x=-11(2)8y-4.5y-7.5y=8学科能力迁移14.【多解法题】A,B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.515.【新情境题】如果用41升桔子浓度冲入431升水制成桔子水,可供4人饮用,现在要为14人冲入同样“浓度”(这里,“浓度”=%100溶液体积溶质体积)的桔子水,需要用桔子浓缩汁()A.2升B.7升C.72升D.87升15.【变式题】解方程:28xx.16.【易错题】已知关于x的方程23baxax的解是1x,其中0a且0b,求代数式abba的值.课标能力提升17.【探究题】图3-2-1是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数,则图3-2-1(1)ac、的关系是:;(2)当32abcd时,a.18.【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,求:(1)它们的原价各为多少?(2)各卖一个,商店是赔了,还是赚了?19.【解决问题型题目】先观察,再解答.3029282726252423222120191817161514131211109876543211dcba2图3-2-2如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?(1)图3-2-2(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗?为什么?abcd20.【综合题】张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容(如图3-2-3),求出李明上次所买书籍的原价.能力提高典题21.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是()A.500050003.06%xB.500020%5000(13.06%)xC.50003.06%20%5000(13.06%)xD.50003.06%20%50003.06%x22.图3-2-4是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是()A.15.36元B.16元C.23.04元D.24元课外精彩空间数学危机——无穷小是零吗18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的.1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础--无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论.他指出:牛顿在求xn的导数时,采取了先给x以增量0,应用二项式(x+0)n,从中减去xn以求得增量,并除以0以求出xn的增量与x的增量之比,然后又让0消逝,这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续──先设x有增量,又令增量为零,也即假设x没有增量.他认为无穷小dx既等于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬,dx为逝去量的灵魂.无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机.18世纪的数学思想的确是不严密的,直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其中特别是:没有清楚的无穷小概念,从而导数、微分、积分等概念也不清楚,无穷大概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等.直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学分析奠定了严格的基础.3.2解一元一次方程(一)1.D;2.A;3.B;4.A;5.(1)3x,(2)4y,(3)-2y;6.乘法分配律;7.123x;8.36300xxx;9.7;10.108;11.250;12.(1)x=-1,(2)y=-2;13.A;14.D;15.解:当0x时,83x,当0x时,8x.16.0;17.解:(1)5ac(填其变式也正确),(2)5.18.解:(1)它们的原价分别为64÷(1+60%)=40(元).64÷(1-20%)=80(元).(2)64×2-80-40=8(元).所以商店最后赚了8元.19.解:(1)b=a-7;c=a+1;d=a+5;(2)设中间数字为x,列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17,所以三个数字分别是10,17,24.(3)不会,理由略.20.解:设李明上次购买书籍的原价是x元,由题意得:0.82012xx,解得:160x.答:李明上次所买书籍的原价是160元.21.C;22.D.

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