初中数学【7年级上】10 【人教版】七年级上期末数学试卷(含答案)

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七年级上学期期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。1.﹣3的绝对值是()A.3B.﹣3C.D.2.在﹣2,0,2,﹣3这四个数中,最小的数是()A.2B.0C.﹣2D.﹣33.2015年3月29日,习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说:通过“一带一路”,我们希望用10年左右的时间,使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元.2.5万亿用科学记数法表示为()A.2.5×104B.2.5×108C.2.5×1012D.25×10114.下列运算中结果正确的是()A.3a+2b=5abB.5y﹣3y=2C.﹣3x+5x=﹣8xD.3x2y﹣2x2y=x2y5.在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.了解七(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()A.a+b>0B.a﹣b>0C.ab>0D.7.已知a,b满足方程组,则a+b的值为()A.﹣4B.4C.﹣2D.28.如图,C、D是线段AB上两点,若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中点,则AC的长等于()A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm9.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.410.找出以下图形变化的规律,则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A.3021B.3022C.3023D.3024二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案直接填在题后的横线上.11.2的相反数是.12.试写出一个解为x=1的一元一次方程:.13.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为名.14.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).能表示∠β的余角的是(填写序号)三、解答题:本题共2小题,每小题8分,共16分.15.计算:﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2.16.解方程:2﹣=.四、解答题:本题共2小题,每小题8分,共16分.17.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.18.解方程组.五、解答题:本题共2小题,每小题10分,共20分.19.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:﹣3x=x2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式;(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值.20.已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E,它们之间的距离如图所示(km)(1)求D、E两站之间的距离;(2)如果a=8,D为线段AE的中点,求b的值.六、解答题:12分.21.为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.七、解答题:12分.22.为实现教育均衡发展,打造新优质学校,瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元,求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?八、解答题:14分.23.观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(﹣1)×2=﹣2(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60三个角上三个数的和1+(﹣1)+2=2(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。1.﹣3的绝对值是()A.3B.﹣3C.D.【考点】绝对值.【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.【解答】解:|﹣3|=﹣(﹣3)=3.故选:A.【点评】考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.在﹣2,0,2,﹣3这四个数中,最小的数是()A.2B.0C.﹣2D.﹣3【考点】有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.【解答】解:∵﹣3<﹣2<0<2,∴最小的数是﹣3,故选D.【点评】本题考查了有理数的大小比较法则,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.3.2015年3月29日,习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说:通过“一带一路”,我们希望用10年左右的时间,使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元.2.5万亿用科学记数法表示为()A.2.5×104B.2.5×108C.2.5×1012D.25×1011【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将2.5万亿用科学记数法表示为:2.5×1012.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.下列运算中结果正确的是()A.3a+2b=5abB.5y﹣3y=2C.﹣3x+5x=﹣8xD.3x2y﹣2x2y=x2y【考点】合并同类项.【分析】①所含字母相同,并且相同字母的指数相同,像这样的项是同类项;②合并同类项,系数相加字母不变;③、④合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变.【解答】解:A、算式中所含字母不同,所以不能合并,故A错误;B、5y﹣3y=2y,合并同类项,系数相加字母不变,故B错误;C、﹣3x+5x=2x,合并同类项,系数相加减,故C错误;D、3x2y﹣2x2y=x2y,合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故D正确.故选D.【点评】“同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并”这是本题特别应该注意的地方.5.在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.了解七(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、了解我省中学生的视力情况,调查范围广,适合抽样调查,故A错误;B、了解七(1)班学生校服的尺码情况,适合普查,故B正确;C、检测一批电灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率,调查范围广,适合抽样调查,故D错误;故选:B.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()A.a+b>0B.a﹣b>0C.ab>0D.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a,b的取值范围,进而可得出结论.【解答】解:∵由图可知,a<﹣1<0<b<1,∴a+b<0,故A错误;a﹣b<0,故B错误;ab<0,故C错误;<0,故D正确.故选D.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴的特点是解答此题的关键.7.已知a,b满足方程组,则a+b的值为()A.﹣4B.4C.﹣2D.2【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a+b的值.【解答】解:,①+②×5得:16a=32,即a=2,把a=2代入①得:b=2,则a+b=4,故选B.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.8.如图,C、D是线段AB上两点,若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中点,则AC的长等于()A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm【考点】两点间的距离.【分析】根据线段的和差,可得BC的长,根据线段中点的性质,可得答案.【解答】解:由线段的和差,得BC=BD﹣CD=7﹣4=3cm.由B是AC的中点,得AC=2BC=2×3=6cm,故选:B.【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出BC的长是解题关键.9.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.4【考点】展开图折叠成几何体.【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【解答】解:根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图,应剪去的小正方形的编号是5.故选C.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记正方体展开图的各种情形.10.找出以下图形变化的规律,则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A.3021B.3022C.3023D.3024【考点】规律型:图形的变化类.【专题】规律型.【分析】观察图形,得到第2016个图形中小正方形的个数,即可确定出黑色正方形的数量.【解答】解:根据题意得:第2016个图形中正方形的个数为2×2016=4032(个),空白正方形的规律为:0,1,1,2,2,3,3,…,∵÷2=2015÷2=1007…1,∴空白正方形个数为1008,则第2016个图形中黑色正方形的数量是4032﹣1008=3024,故选D.【点评】此题考查了规律型:图形的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案直接填在题后的横线上.11.2的相反数是﹣2.【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义可知.【解答】解:﹣2的相反数是2.【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.12.试写出一个解为x=1的一元一次方程:x﹣1=0.【考点】一元一次方程的解.【专题】开放型.【分析】只含有一个未知数(元),并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