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七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()A．B．C．D．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的()A．B．C．D．3．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形4．a与b的平方的和可表示为()A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+bD．a+b25．下列说法正确的是()A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次6．下列计算正确的是()A．2x+3y=5xyB．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A．150°B．135°C．120°D．105°8．将21.54°用度、分、秒表示为()A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″9．若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=()A．0B．1C．﹣1D．1或﹣110．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为__________吨．12．两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b__________0；ab__________0（填“＜”或“＞”）．13．用“＞”、“＜”填空：0__________；__________．14．的倒数是__________；3的相反数为__________；﹣2的绝对值是__________．15．如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=__________．16．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=__________cm．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分，要有必要的运算过程或演算步骤．17．计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．18．计算：8×+（﹣2）3÷4．19．解方程：x+2=6﹣3x．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．21．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．22．先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．23．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：（1）若设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？24．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是__________；（2）表中a=__________，b=__________，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是__________．25．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×__________2=__________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可．【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，故选；A．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的()A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．3．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图．【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可．【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，故选：C．【点评】本题主要考查了认识立体图形及简单几何体的三视图，解题的关键是熟记常见立体图形的特征．4．a与b的平方的和可表示为()A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+bD．a+b2【考点】列代数式．【分析】用a加上b的平方列式即可．【解答】解：a与b的平方的和可表示为a+b2．故选：D．【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清运算的顺序与方法即可．5．下列说法正确的是()A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】多项式；单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6．下列计算正确的是()A．2x+3y=5xyB．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A．150°B．135°C．120°D．105°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．将21.54°用度、分、秒表示为()A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．9．若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=()A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求解即可．【解答】解：∵单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，∴2a﹣1=1，解得a=1，∴（1﹣a）2015=0，故选：A．【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A．【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92×109吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8920000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：8920000000=8.92×109．故答案为：8.92×109．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b＜0；ab＜0（填“＜”或“＞”）．【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，根据有理数的加法、乘法，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．13．用“＞”、“＜”填空：0＞；＜．【考点】有理数大小比较．【专题】综合题．【分析】前两个数可直接比较大小．利用负数小于0，后两个数，先求它们的绝对值，再利用绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＞，＜．【点评】本题利用了负数小于0，两个负数相比较绝对值大的反而小的知识．14．的倒数是；3的相反数为﹣3；﹣2的绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据只有负号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案．【解答】解：的倒数是；3的相反数为﹣3；﹣2的绝对值是2，故答案为：，﹣3，2．【点评】本题考查了倒数，求倒数：分子分母交换位置；求相反数：在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．15．如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=1．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段间的比例，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可