初中数学【7年级下】平面直角坐标系复习(2)

七年级数学第六章《平面直角坐标系》复习坐标(有序数对),(x,y)确定平面内点的位置两条数轴垂直且有公共原点建立平面直角坐标系01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识要点(一)1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用2.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．3．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．4．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．5．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．6．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．四一或三５３二（２，４）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：知识要点(二)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标1.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.７.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。x轴上m=-2(0,-3)坐标轴上（－２，２）（２，２）或（－１，３）-１２１（１，－３）知识要点(三)1利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。2一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a,y+b)。1在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-７，３）（-２，３）（-５,-１）（０，６）2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左54、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)xyABC8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．9.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.10.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.11.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解点点点ACB1A1B1C123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25ABCDECBABDACEDECBSSSS梯形解补成梯形用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?13.图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?1、在平面直角坐标系中，点P（3，5）在第____象限。2、如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在______。3、若点M（a-2,2a+3)是x轴上的点，则a的值是____。4、已知点P的坐标为（2-a,3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____。5、如果点P（a，-b）在第二象限，那么点Q（-ab，a+b）在第_____象限。6、点P（4，-3）到x轴的距离是____，到y轴的距离是___。7、已知A(-1,0)，B(x,0)且AB=2，则x=____.8、在平面直角坐标系中，将点M（1,0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标是____.9、点A（-2，1）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10、若0m2,则点P（m-2,m）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11、在平面直角坐标系中，点Ｐ（2，1）向左平移３个单位得到的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12、点Ｍ（-2,0）向下平移４个单位得到的点Ｎ的坐标是（）（A）（－２，－４）（B）（２，４）（C）（０，２）（D）（０，－２）１３、平面直角坐标系中，由点Ａ（2，3）向下平移6个单位得到的点的坐标是（）A、（-2，3）B、（-2，-3）C（2，-3）D（3，2）１４、点A（-2，1）在第（）象限１５、已知ab0，则点A（a-b，b）在第（）象限１６、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（）象限１７、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（）象限１８、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（）象限１９、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）２０、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求P的坐标。２１、已知第一象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，求点A的坐标（）２２、已知第三象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求点P的坐标（）２３、已知点A（a+1，3），B（-1，a+2），且AB∥y轴，则a=（）２４、在平面直角坐标系内，已知点P（a，b）且ab0,则点P的位置在第()象限.２５、如果点P(a,-b)在第二象限,那么点Q(a+b,-ab)在()２６、已知正方形中,顶点A、B、C分别为（1，0）（0，0）（0，1）则顶点D的坐标为（）２７、已知点M（3，-2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，试求点M′的坐标。２８、已知点A（4，-5）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于6，试求点B的坐标。２９、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。３０、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。３１、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方，那么该飞机现在的位置是什么？３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）３３、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。15、在平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图1中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0）H（-1，-3）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再连接EF，FG，GH，HE围成的两个封闭图形分别是什么图形？O123-4-3-2-14321-1-2-3xyADCB３４、在平面直角坐标系中，描出下列各组点并将个组内的点用线段依次连接起来。（1）（1，2）（3，2）（2，4）（2）（-3，2）（-1，2）（-2，4）（3）（1，-2）（3，-2）（2，0）（4）（-1，-2）（-3，-2）（-2，0）观察所得图形，你觉得有什么规律？３５、点A（3，0），B在x轴上，且AB间的距离为5，求点B的坐标。３６、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。动物园山陕会馆金凤广场光岳楼湖心岛第六章平面直角坐标系基础训练题yx,3,23、已知点M与点N关于x轴对称，则x+y=.2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为一、填空题1、原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特是；点M（a，0）在轴上。(0,0)(x,0)(0,y)x(1,2)(1,-2)(-1,-2)-2+3=16、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。4、已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a=,b=.-215、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。(3,2)或(3,-2)或(-3,-2)或(-3,2)(1,2)9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为___________。8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。(-7,6)x=-5,y=2-10