初中数学【7年级下】6.1 平方根(1)

第六章实数2x小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：254134625上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.面积=a边长x1916362?1.962.251.41.5一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2aaxax0xax2　记作：的算术平方根，叫做　），（即：特殊：0的算术平方根是0。00记作：•判断：•（1）5是25的算术平方根；•（2）-6是36的算术平方根；•（3）0的算术平方根是0；•（4）0.01是0.1的算术平方根；•（5）-5是-25的算术平方根。探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？a被开方数a是非负数，即0a是非负数，即a0a也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。0aa如：无意义；8是64的算术平方根或6864（3）是算术平方根的运算符号a你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。122下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？2581.00一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.93算术平方根000a23练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是532332;3;3;3;5目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。“蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受“自由落体”。我们将要参加的“蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受秒钟的“自由落体”。（h=4.9t2）1、=___________.3、的算术平方根等于_________．22、16的算术平方根是_________．4、的算术平方根等于_________．√(-3)24341616说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。100：表示的算术平方根，值为；1694310：表示100的算术平方根，值为；169224325111一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；练习：64492561115.0161010879.0（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；22120a二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。100169：表示100的算术平方根，等于；10：表示的算术平方根，等于；16943250.09a21.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？t2随堂练习例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。1021002（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0学以致用4125254813321211222）　（））（　（）　（）　（）　（方根，：求下列各数的算术平例41656.240001.031.120025.0122）　（））（　（）　（）　（）　（术平方根，练习：求下列各数的算判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。2226277416686534232592113）（）　（）　（）　（　）　（）　（）　（）　（：求下列各式的值，例探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=2x2补充练习：。　　　的算术平方根是　；　　　的算术平方根是8181.1。　　　的数是算术平方根是9.2。　　　的算术平方根是36.3。　　　　的算术平方根等于）（23.4思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）443232