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要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点列二元一次方程组解决较复杂的应用题利用方程组解决较复杂的实际问题图表信息问题决策问题租车方案运输方案设计方案某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元.(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？分析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．解：(1)①若购甲、乙两种型号手机．设购进甲型号手机x1部，乙型号手机y1部．根据题意，得x1＋y1＝40，1200x1＋400y1＝40000，解得x1＝30，y1＝10.∴购进甲型号手机30部，乙型号手机10部．②若购甲、丙两种型号手机.设购进甲型号手机x2部，丙型号手机y2部．根据题意，得x2＋y2＝40，1200x2＋800y2＝40000，解得x2＝20，y2＝20.∴购进甲型号手机20部，丙型号手机20部.③若购乙、丙两种型号手机.设购进乙型号手机x3部，丙型号手机y3部.根据题意，得x3＋y3＝40，400x3＋800y3＝40000，解得x3＝－20，y3＝60.∵x3表示手机部数，只能为正整数，∴这种情况不合题意，应舍去.综上所述，商场共有两种进货方案.方案1：购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案2：购进甲型号手机20部，丙型号手机20部.(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元).∴第二种进货方案获利最多.1．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别x°，y°.下列方程组中符合题意的是(D)A.x＋y＝180，x＝y－30B.x＋y＝180，x＝y＋30C.x＋y＝90，x＝y－30D.x＋y＝90，x＝y＋302.根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元.2023.学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了.”那么老师现在的年龄是岁.254.一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍．若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是.365.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块小长方形的长和宽分别是多少.解：设每块小长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得x＋y＝50，x＝4y，解得x＝40，y＝10.答：小长方形的长为40cm，宽为10cm.